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一、弯曲调整值的概念对于单根预算长度和下料长度是不同的，预算长度是按照钢筋的外皮计算，下料长度是按照钢筋的中轴线计算。例如一根预算长度为1米长的钢筋，其下料长度不需要1米，是小于1米的，因为钢筋在弯曲的过程中会变长，如果按照1米下料，肯定会长出一些。预算长度和下料长度的差值也就是钢筋的弯曲调整值，也称为量度差值。它实际上由两方面造成的，一是由于量度的不同，例如下面这根钢筋，预算的长度是100+300=400mm，而实际上在下料时只需要截取100-d/2+300-d/2长的一段钢筋即可弯制成下面的形式。二是由于钢筋在弯曲的过程中长度会变化：外皮伸长、内皮缩短、中轴线不变。二、弯曲调整值的计算在这里用到一个弧度和角度的换算公式：1rad=3.14*r*2/360,即一度角对应的弧长是0.01745r。另外《钢筋混凝土施工及验收规范》(GB2)规定180度弯钩的弯曲直径不得小于2.5d，在下面的推导中D取2.5d。1、180度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=AE水平段的长度+CD水平段长度=300+3d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+0.01745*(D/2+d/2)*180+3d=300+6.25d,弯曲调整值=L1-L2=3.25d2、90度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+100按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度 =300+100-1.75d，弯曲调整值=L1-L2=1.75d3、135度弯钩的计算见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+10d按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BD段弧长+DE段长度=300-D/2-d+0.01745*(D/2+d/2)*135+10d=300+10d+1.9d，弯曲调整值=L1-L2=1.9d三、弯钩长度的计算1、计算弯钩时的原则是无论下料长度还是预算长度都按照中轴线计算。可以想一下，我们做预算时直钢筋180度弯钩时取的长度是6.25d,历来我们都是这么做的，没有人问为什么，而实际上6.25d取的钢筋的中轴线长度。其实箍筋、拉筋末端135弯钩的长度计算也是一个道理，规范规定的长度是10d,而我们计算时取11.9d,同样也是遵循上面的原则。2、需要指出的是，无论箍筋弯钩还是拉筋弯钩，弯折角度都是135度，这在03G101-1第35页有明确的说明。因此如果在计算拉筋弯钩长度时取12.5d是错误的。四、弯曲调整值的应用1、尽管我们对这个名词可能不了解，但实际上我们在不知不觉中就在应用它。例如上面所说的180度的弯钩平直段长度本来是3d,而计算时取6.25d;135度弯钩平直段长度是10d,而计算时取11.9d。2、当我们知道了90度弯钩的弯曲调整值以后，就可以根据预算长度计算下料长度了：如下图：梁截面尺寸a=300、b=500计算箍筋的预算长度(按外皮计算)：L1=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d这里对于8d是否有疑问，实际上这涉及到保护层的概念。钢筋的保护层指的是主筋外皮到构件外边缘的尺寸，而我们要计算箍筋的外皮长度，因此，上式中每“-25”就多减了一个箍筋的直径，因此在后面要加上8d。计算箍筋的下料长度(按中轴线计算)：L2=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d-3*1.75d这里就利用了90度弯钩的弯曲调整值，箍筋有三个90度弯钩，应该减去“3*1.75d”。在施工中有个计算箍筋长度的公式是“2A+2B+26.5d”就是这样推导出来的，当然，这里A、B都是指箍筋的内皮长度。二,箍筋单根下料长度计算公式及过程详解？- 百度知道 > 理工学科 > 工程技术科学解决时间： 11:271．矩形箍筋下料长度计算公式箍筋下料长度=箍筋周长+箍筋调整值(表1)式中 箍筋周长=2*(外包宽度+外包长度)；外包宽度=b-2c+2d；外包长度=h-2c+2d；b×h=构件横截面宽×高；c——纵向钢筋的保护层厚度；d——箍筋直径。2．计算实例某抗震框架梁跨中截面尺寸b×h=250mm×500mm，梁内配筋箍筋φ6@150，纵向钢筋的保护层厚度c=25mm，求一根箍筋的下料长度。解：外包宽度= b-2c+2d = 250-2×25+2×6=212(mm) 式中：L－箍筋展开长度；a、b－梁、柱的截面尺寸；c－保护层厚度；d－两端弯勾长度。单位均为cm。只凭记忆，式中代号与规范中的代号不一样。-------------------螺旋箍筋下料长度螺旋线的长度可以用直角三角形求解：(1)底边＝圆形的周长×箍筋圈数(2)另一个直角边＝箍筋分布总高(3)箍筋下料总长就是斜边长，这就是勾股弦问题了。下料总长＝{(1)平方＋(2)平方}

的展开图画法及计_冷作钣金工实用技术

第四章　常见结构件展开实例

本章介绍常见的结构件展开，以几何作图为主，以计算为辅。在熟练几何作图后，使用计算器进行简单计算后直接下料，既简化了作图，又可以免除作图误差，值得采用。本章的计算力求公式简单，便于应用。对于不便于计算的实例还是以作图为主。作图中经常用到的画法几何知识，请见第三章的相关内容。

第一节　圆管的展开与计算

圆管弯头应用很广，是最常见的展开件之一。一般在求出素线实长后用平行线法展开。问题是板厚处理、处理和用计算方法展开。

圆管弯头用于连接两个待接圆管，待接圆管的轴线夹角可以是任意角度。对于圆管而言，用平面垂直于轴线截取，截面是圆，平行于轴线截取，截面是矩形，而倾斜于轴线截取，得到。因此如图4-1所示，图（a）和图（c）的分节方法是不对的，如果斜截柱体得到的截面是圆，必然是椭圆管。因此，分节时，两边必须是半节。半节的方向与待接管的方向相同，而整节恰好是两个半节。如图（b）所示，如果弯头的直径较粗而且弯曲半径较小，可以分较少的节数。例如，一整节两半节，将连接圆弧分为四等分，作圆弧的完成分节。如果圆管的直径较细、弯曲半径较大，常用两整节两半节和三整节两半节的分节方法。如图（d）所示，要将90°连接圆弧分成6份，两边的半节是一份，作圆弧的切线完成分节。这样分节的结果使两端的半节与待连接管的方向、断面形状相同，而且整节管的断面形状也成为正圆。

图4-1　圆管弯头的分节方法

二、两节90°弯头的展开图画法和计算法

两节90°圆管弯头，俗称炉筒子拐脖。如图4-2所示，当钢板较厚时，一般焊接时不开坡口，角搭角焊接。如果不进行板厚处理，就会出现装配焊接后小于90°的现象。如图所示，在直观图上设想有一个分界平面，管边缘的任何部分都不能超过这个平面。为此，管的长边按里皮取高度，管的短边按外皮取高度。画展开图时，如图所示，管口断面圆的半径不同，长边按里皮画1/4圆，短边按外皮画1/4圆，均分圆弧后过分点向上投影，得到素线的实长向右画水平线交出曲线上各点。展开图上的圆周展开长按圆管的板厚中心直径计算。即D中=D外-板厚。

图4-2　两节90°弯头的展开图

一般情况下，图纸给出的尺寸如图4-3所示，展开图所需要的尺寸如下：

图4-3　计算法画90°弯头的展开图

式中　D中——圆管中心直径；D外外——圆管外直径；r1——圆管内半径；r2——圆管外半径；t——板厚。

可见，画90°弯头的展开图并不用画出投影图，只要求出四个尺寸就可以直接画出展开图。

三、四节90°弯头的展开图画法及计算法

如图4-4所示，90°弯头分为两整节和两半节，半节的角度为15°。整节的展开图恰好是两半节的展开图。板厚处理是长边按板厚里皮，短边按板厚外皮。其实，放样时不用画出投影图，只需求出r1r2和a即可直接画出展开图。

式中　R——圆管轴线半径；a——半节展开图的直边长；r1——展开图上的小半径；r2——展开图上的大半径。

图4-4　两整节两半节90°弯头的展开图画法和计算法

当弯头采用三整节两半节时，半节的角度是90°/8=)

图4-24是球磨机进料斗的主视图和左视图。

已知尺寸：m、h1、h2、φ、a、f、e、g、t；下面介绍放样方法。

图4-25　球磨机进料斗产品图

进料斗由上下两部分组成，上面是上口正方与下口为椭圆的连接管，下面是椭圆管。上部的展开图可采用三角形法，其画法与斜连接管（斜天圆地方）展开方法相似。下部分椭圆筒可采用平行线法展开。如果料斗的尺寸很大，实际操作时，可整体放样，分体展开。

图4-26是椭圆筒的投影图及展开图。

椭圆筒的设计意图是料斗的开口处左端面的投影是正圆。图4-26中的φ表示其左端面的投影为圆，即柱体的斜截面是圆，则柱体是椭圆柱面。椭圆柱面的表面素线互相平行，可以用平行线法展开。图中所示的柱体轴线是正平线，所以其表面素线也是正平线，在主视图的投影反映实长。

具体画法是：首先求出椭圆管的断面实形，垂直于椭圆管的轴线作一次投影变换，量取圆形分点左右方向的距离，对应画出椭圆断面图。椭圆断面上各分点间的圆弧长就是各素线间的距离。平行于椭圆管的轴线画一系列素线，素线间的距离就是椭圆断面上各分点的距离，见图中的弧长S。将主视图上各素线的长度对应投影到各素线上，完成展开图。图中的接口选在椭圆管的侧面。

展开时的板厚处理方法是：下端不与其他件连接，不用考虑板厚处理。上端的板厚处理方法与90°直角弯头的板厚处理方法相同，即长边按里皮取素线长，短边按外皮取素线长。见图4-26左面的断面图，画了一段里皮圆的圆弧，过里皮圆弧的等分点向右投影，在主视图右上角处，展开时要去掉尖上的部分。

图4-26　椭圆筒展开图

2.进料斗上部连接管展开

根据图4-25画出连接管的主视图，上方口取板厚里皮，下口取板厚中心。在画上部连接管的展开图之前，必须先求出椭圆口的断面实形，见图4-27。

图4-27　上部连接管的下口实形求法

首先，等分断面圆得到各分点，过各分点向右投影到椭圆管的端面，平行于椭圆管的轴线画素线，然后垂直于上部连接管的下端面作投影，得到方向视图，即进行了一次投影变换，得到上部连接管下端面的椭圆口实形。投影变换时，选旧轴和新轴为圆管和椭圆管的轴线，旧点到旧轴的距离等于新点到新轴的距离：a、b、c。

上部连接管是椭圆与方口的连接管，采用三角形法展开，见图4－28。

首先等分椭圆弧长，得各分点5、6、7、8、9、10、11，与上口点1、2连线得到各条素线。下面对各条素线的积聚性进行分析。

直线12、43是侧垂线，在主视图上的投影反映实长。直线14、23是正垂线，在左视图上的投影反映实长。直线18、28是正平线，在主视图上反映实长。直线45、15是侧平线，在侧视图上反映实形。

因此，只要求出16、17、29、2-10、2-11各线的实长即可。直线2-11的实长在主视图上求出，利用主视图上直线2-11的投影长作为一个直角边，量取上口方边的一半m，作另一个直角边，斜边即为实长。实际上，还是利用投影长、坐标差法。其他几条素线的实长采用梯形法求出：设想用一系列过素线的正垂面去截切连接管，各素线到中心平面的图形画于图的左边，得到素线16、17、29、2-10各线的实长。

依次将三角形连续画出，得到的展开图见图4-28。

图4-28　上部连接管的展开图画法

四、球磨机出料筛下部各件展开

图4-29为球磨机出料筛下部的产品图，已知尺寸如图所示。接口形式采用角搭角焊接，即下料时，每个焊接处的下料尺寸均减去一个板厚(5 mm)。各件展开均按里皮放样。件9天圆地方的圆口按板厚中心，方口按里皮放样。

由主视图和左视图完全可以表达构件的形状和尺寸。球磨机磨碎原料后，将原料经这个大漏斗向下输送。上口的圆对应球磨机的出料圆管。下口将磨出物分为两部分输出。一个输出口较小在右后下方，一个输出口在左下前方。较小的输出口是方管，要连接另一方管。较大的输出口是天圆地方，要连接圆管，外直径是400mm。由于板厚仅有5mm，下料时，除方圆连接管外，应尽量将各板连接在一起下料，在弯曲处折弯。即件1、2、3、4要尽量连接下面的板一起下料。图中未注明尺寸见零件图。

图4-29　球磨机出料筛下部产品图

2.件1的投影图及展开图

如图4-30所示，件1折弯线以上为正平面，在主视图反映实形，折弯线以下为侧垂面，在左视图反映实高L、L′，见图4-30（a）投影图。

图4-30　件1的投影图及展开图画法

展开高L可以放样求出，也可以用勾股定理简单地算出：

件1的展开图如图4-30（b）所示。

3.件2的投影图及展开图

如图4-31所示，件2折弯线以上为侧平面，在左视图反映实形。折弯线以下为正垂面，在主视图反映展开实高L。用勾股定理计算L长度如下：

图4-31　件2投影图及展开图

a和b的计算用相似三角形对应边成比例求得。相应的三角形和对应边长可以在图4-29中查出。

4.件3的投影图及展开图

件3折弯线以上为正平面，在主视图反映实形，折弯线以下为侧垂面，在左视图反映实高。见图4-32。由图4-29查出相关尺寸，计算出L、L1的尺寸如下：

图4-32　件3投影图及展开图

5.件4的投影图及展开图

件4为侧平面，在左视图的投影反映实形。见图4-33。尺寸a可以用相似三角形的性质算出：

图4-33　件4展开图

6.件5的投影图及展开图

件5的上半部分是正垂面，在主视图的投影反映实高，折弯线以下部分是侧平面，在左视图反映实形。见图4-34。用勾股定理可以算出梯形的实高为758 mm。

图4-34　件5的投影图及展开图

7.件6的投影图及展开图

件6为正垂面，在主视图反映实高，左视图反映梯形上下底边长。见图4-35。用勾股定理可以算出L：

图4-35　件6的投影图及展开图

求出L长后，可以画出展开图，见图4-35（b）。

8.件7的投影图及展开图

件7折弯线以上部分为侧垂面，在左视图反映实高L，折弯线以下为正平面，在主视图反映实形。见图4-36。

图4-36　件7投影图及展开图

9.件8的投影图及展开图

件8折弯线以上为侧垂面，在左视图反映实高。折弯线以下为正平面，在主视图反映实形，见图4-37。用勾股定理计算L长如下：

件8展开图见图4-37（b）。

图4-37　件8的投影图及展开图

10.件9的投影图及展开图

件9为边长与直径相等的连接管（天圆地方），展开时方口按里皮，圆口直径按板厚中心。画法见图4-38。由于板厚处理，直角三角形345只向后倾斜了一个板厚，可以看成是实形。由于素线对称，只要求出一条素线的实长就可画出展开图。量取俯视图上的素线投影长12作为一个直角边，取主视图的高作为另一各直角边，画三角形，求出素线12的实长。画展开图时，依次画出各三角形，完成展开图。

图4-38　件9的投影图及展开图

五、矿热炉配料漏斗的展开

漏斗的上面连接圆管，由于是斜截圆管，漏斗的上口是椭圆。椭圆的长轴是斜截圆筒线段的长度D′，短轴是圆筒的半径，即D/2。漏斗的下口是正圆。

图4-39　矿热炉配料漏斗的产品和素线的确定

斗体表面为切素线曲面，绝不能按一般上下口等分求得素线，必须采用切平面法确定其素线，利用三角形法展开。

如图4-39所示。根据已知尺寸画出斗体的主视图和俯视图的一半投影，小口是正圆，按小口的板厚中心直径放样。大口的长轴是（D′－t），短轴是（D－t），t是板厚。

等分椭圆的周长比较麻烦，按小口等分半圆又会使大口的弧长分布不均。因为画展开图时可以依次地量取椭圆的弧长，适当的在大口任意取几个分点1、2、3、4、5、6、7，过各分点做椭圆的切线，与上下口平面的交线得到交点21、31、41、51、61。再过21～61各点做小口圆的切线，得到点2′、3′、4′、5′、6′。连接2-2′，3-3′，4-4′，5-5′，6-6′得到素线。

用直角三角形法求出各条素线和对角线实长，最后用素线、对角线实长和上端口椭圆各分点之间弧长和俯视图下端口等分点弧长，依次拼画出三角形的实形，并用曲线圆滑连接。展开图的画法见前述。

六、特大展开半径圆锥台的计算展开

如图4-40所示，立式窑下部是一个两端口直径相差较小，筒身比较高，展开半径特大的圆锥台。使用地规直接画弧比较困难。由于尺寸太大也很难制作样板。采用计算法展开可确保下料精度，提高工效，节约原材料。而三角形法展开既费工，积累误差又大，不宜采用。

图4-40　大展开半径圆锥台施工图

由于构件的尺寸较大，所以下料时需要分节。大型圆锥台的分节数即环向焊缝的多少，要根据圆锥台的直径、锥度大小、供料板的规格及锥台的用途合理安排，既要考虑节省原材料，又要符合技术要求。

下面介绍大展开半径圆锥台的计算过程和展开方法。

1.圆锥台扇形展开料展开半径及圆心角计算（图4-41）

（1）锥台顶点到底面的总高：

式中　F——锥台顶点到底面的总高；D——锥台大口直径；

　d——锥台小口直径；H——锥台高度。

（2）扇形大口展开半径：

式中　R——锥台大口展开料展开半径。

（3）扇形展开圆心角α角：

图4-41　圆锥台的展开尺寸

假设供料宽m=1800mm，设去边余量为10mm，为了合理用料，要计算每节的斜高Pn，即P1、P2、P3。见图4-41和图4-42。

图4-42　由供料宽度确定第一节斜高

式中　m——钢板料宽。

式中　R1——第二节大口（第一节小口）展开料半径；P2——第二节斜高。

式中　P3——第三节斜高；R2——第二节小口展开料半径。

3.各节扇形展开弦长计算（见图4-43）

4.各节的弦心距计算（见图4-43）

图4-43　第一节扇形展开料分点弦高示意

5.展开料上各分点弦弧距（见图4-43）

6.第一节展开料大各等分点的弦弧距

式中　a——第一节A弦的等分距。

第一节的弦弧距计算出以后，其他各节的弦弧距可以看成是直角三角形的立边，A/2看成直角三角形的底边，利用相似三角形的对应边成比例的性质按比例计算。将弧高的比值：hn/h1=Kn作为系数计算其他各等分点弦弧高。

（1）第二节大口弦各等分弧高。设h2与h1的比值为第二节大口的弦弧距系数。

（2）第三节大口弦各等分点弧高。设h3与h1的比值为K3：

（3）第三节小口弦各等分点弧高。设h4与h1的比值为K4：

8.各节两弦之间距离（见图4-41和图4-44）

9.在钢板上直接画展开料的方法

如图4-44所示，在板上画第一节扇形展开料过程如下：

图4-44　第一节扇形展开料在钢板上划线

（1）在板的一侧平行板边272mm划一平行线，长度与第一节大口弦长相等A=7641mm。

（2）作A弦的平行线与A弦的距离等于L1=1 523mm；

（3）作A弦的垂直平分线交于平行线上，作为扇形展开中心线，以中心线为基准向平行线两边量取距离总长等于小口弦长A1=7 213mm；

（4）连接两弦端点，将A、A1两弦10等份，并作垂线，在其上量取各等分点弧高，圆滑连接各点，即得扇形展开实形。

为了确保锥台高度，考虑到气割收缩和卷制过程中小口减速碾磨以及焊接收缩，应在小口圆弧展开方向向外加5mm余量。其他各节展开方法相同，画法从略。

在实际操作时，各弦等分弧高可以多分一些，等份越多曲线连接越圆滑，也可以采用0.35mm样板铁做一段圆弧的样板连接曲线。为防止计算有误，计算后应对扇形展开料进行形状和尺寸的检验，盘弧长，量1/2扇形的对角线等，保证展开形状无误。

第四章的内容是利用第三章的理论解决实际焊接结构的展开问题。实例的选择是以最常见、最实用、最具代表性的原则进行的。

在介绍最常见的圆管弯头的展开方法时，详细介绍了圆管的接口位置选择、弯头的分节原则、展开时的板厚处理方法、直接计算画展开图的方法等，其目的是要提供更便于实际工作的展开放样方法。

由于工作中经常要加工大小口、天圆地方、螺旋叶片、封头等工件，本章详细介绍了这些构件的计算方法、实际干活时画样的方法。这些方法是很实用的，完全可以在实际工作中采用。另外，本章还介绍了具有代表性的实际焊接结构展开放样的方法，以求达到举一反三的目的。

椭圆罐的封头下料、椭圆形筒身的下料以及支座的下料方法都是对第三章相关公式的练习，也是对识图的练习。

漏斗类工件也是很常用的工件，本章提供了将投影变换法、迹线法、直接下料法应用于不同工件的实例，以供参考和练习。

好多书籍中介绍了特大圆锥台的展开计算方法，本节介绍了较为实用的计算方法，对以往的计算方法做了较大的改进。