线性代数最简矩阵变化问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-16 03:04 标签： 用矩阵的初等行变换解线性方程组

1.这与矩阵能否对角化有关
A可对角化的充分必要条件是对k重根,相应的齐次线性方程组的基础解系含k个向量.
二重根只取一次时,矩阵不能对角化.
至于判断是否化到了最简阶梯阵,你看看教材中的定义,一两句说不清楚 

咱们以齐次方程为例 Ax=0
第一步 A ---> U 
A是系数矩阵 U是上三角矩阵 
做法：做A的行变换,用第一行把下面行的第一个元素都消成零；再用第二行把下面行的第二个元素都消零...直到成为上三角 U.
第二步 U----> R R是最简梯阵 
做法：用最后一行的主元把头上的元素都化零,之后把整行除以主元的值使主元变成1；然后再用倒数第二行的主元把头上的元素都化零,之后把整行除以主元的值使主元变成1.

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