为什么非零实对称矩阵一定有非零特征值... 为什么非零实对称矩阵一定有非零特征值
实对称矩阵A有如下分解
其中P为正交矩阵, C对对角矩阵(对角线为特征值)
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假如特征值都是0，则0就是非零实对称矩阵的n重特征值（n为方阵阶数）非零实对称矩阵一定于这个0矩阵相似，则该矩阵的秩就是0但該矩阵是非零实对称矩阵，秩一定是大于0的假如不对，故一定有非零特征值
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