二次函数y=x2-2x-3的图像与X轴交点的个数是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-24 13:18 标签：

二次函数y=-x2+2x+3的图像与x轴交于A,B两点,与y軸交于点C,顶点为D,1、求△BCD的
面积,2、若点P在抛物线上,且三角形BCD和BCP面积相等,求点P坐标.3、若点P在BC上方的抛物线上,且△BCP面积最大,求点P坐标

图所示二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的┅个交点为A（3，0）另一个交点为B，且与y轴交于点C．
小题2:求点B的坐标；
小题3:该二次函数图象上有一点D（xy）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點D的坐标．
此题是关于二次函数的小综合题把点的坐标代入求得其中待定系数的值，求某个点的坐标这些都是函数中的常见题型。

据專家权威分析试题“图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（30），另..”主要考查你对  二次函数的定义二次函数的图像，二次函數的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的定义二次函数的圖像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的定义

考点名称：二次函数的图像

  • 二次函数的圖像是一条关于对称的曲线这条曲线叫抛物线。

    抛物线的主要特征：①有开口方向a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线開口向下；


    ④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）

  • 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
    对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P
    特别地，当b=0时二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
    a,b同号对称轴在y轴左侧
    a,b异号，对称轴在y轴右侧

    顶点：二次函数圖像有一个顶点P坐标为P ( h,k )

    开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。


    当a>0时二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口
    |a|越大，则二次函数图像的开口越小
  • 决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
    当a>0,与b同号时（即ab>0）对稱轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0所以a、b要同号
    当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右因为对称轴在右边則对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0所以a、b要异号
    可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0）对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），對称轴在y轴右
    事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值可通过对二次函数求导得到。


    决定与y轴交点的因素:    常数项c决定二次函数图像与y轴交点


    二次函数图像与y轴交于（0,C）
    注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)

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