cf是Δabc的中线用式子怎么表示 帮下谢谢啦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-05 11:50 标签：
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已知BE,CF是△ABC的中線且相交于点G

所以说交点就是三角形的重心。

连结AO并延长交BC于E,连结DE

因为CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心

所以AE是BC边上的中线

所以DE是三角形ABC的中位线

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如图AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线求证：BE+CF＞EF．


证明：∵AD为△ABC的中线，

∵DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线

∴∠1=∠2，∠3=∠4

同理，在△CDF和△NDF中

根据中线的定义鈳得BD=CD，在AD上截取DN=DB=DC然后利用“边角边”证明△BDE和△NDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=NE同理证明△CDF和△NDF全等，根据全等三角形对应边楿等可得CF=NF然后根据三角形的任意两边之和大于第三边证明．

全等三角形的判定与性质．

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的任意两边之和大于第三边作辅助线构造出全等三角形并把BE、CF、EF的长度转化为同一个三角形的三边是解题的关键．

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