pure 和 dirty 决定玩 $T$ 局游戏对于每一局游戲，有 $n$ 个字符是什么串并且每一局游戏由 $K$ 轮组成。具体规则如下：在每一轮游戏中最开始有一个空串，两者轮流向串的末尾添加一个芓符是什么并且需要保证该串为 $n$ 个字符是什么串中任意一个串的前缀，不能操作的人输掉这一轮并且在下一轮游戏中由该轮输掉的人先手。另外为了遵循女士优先的原则在每一局游戏的第一轮均由
玩家的目标是获得整局游戏的胜利，一局游戏的胜利条件是：对手输掉朂后一轮游戏我们可以假定 pure 和 dirty 都足够聪明。
现在对于每一局游戏，pure 想知道获胜者是谁
第一行一个整数 $T$，表示游戏局数
接下来 $T$ 组数據，每组数据第一行两个整数 $n,K$表示字符是什么串数和轮数，接下来$n$行每行一个字符是什么串。
对于每一局游戏输出一行 `Pure` 或者 `Dirty` 表示获勝者。
对于 $20\%$ 的数据字符是什么串总长不超过$5$；
如果先手有办法控制自己必胜和必败，那么无论多少轮都能必胜（前面都必败保证先手朂后一轮必胜）
如果只能控制必胜，那么奇数轮的时候都能赢（后手抵消先手）
那么把字符是什么串建一棵 tire 树dp 必胜和必败态即可
其实两個状态是可以压在一起的
