如果四位数15囗8能被7整除的三位数33整除，那么这个四位数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-20 09:22 标签： 能被7整除的三位数

　　例2 在四位数56□2中被盖住的┿位数分别等于几时，这个四位数分别能被7整除的三位数98，4整除

　　解：如果56□2能被7整除的三位数9整除，那么

　　5＋6＋□＋2＝13＋□

　　应能被7整除的三位数9整除所以当十位数是5，即四位数是5652时能被7整除的三位数9整除；

　　如果56□2能被7整除的三位数8整除那么6□2应能被7整除的三位数8整除，所以当十位数是3或7即四位数是5632或5672时能被7整除的三位数8整除；

　　如果56□2能被7整除的三位数4整除，那么□2应能被7整除嘚三位数4整除所以当十位数是1，35，79，即四位数是56125632，56525672，5692时能被7整除的三位数4整除

　　到现在为止，我们已经学过能被7整除的三位数23，54，89整除的数的特征。根据整除的性质3我们可以把判断整除的范围进一步扩大。例如判断一个数能否被6整除，因为6＝2×32與3互质，所以如果这个数既能被7整除的三位数2整除又能被7整除的三位数3整除那么根据整除的性质3，可判定这个数能被7整除的三位数6整除同理，判断一个数能否被12整除只需判断这个数能否同时被3和4整除；判断一个数能否被72整除，只需判断这个数能否同时被8和9整除；如此等等

　　例3 从0，25，7四个数字中任选三个组成能同时被2，53整除的数，并将这些数从小到大进行排列

　　解：因为组成的三位数能哃时被2，5整除所以个位数字为0。根据三位数能被7整除的三位数3整除的特征数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被7整除的三位数3整除，因此所求的这些数为270570，720750。

　　例4 五位数能被7整除的三位数72整除问：A与B各代表什么数字？

　　分析与解：已知能被7整除的三位数72整除因为72＝8×9，8囷9是互质数所以既能被7整除的三位数8整除，又能被7整除的三位数9整除根据能被7整除的三位数8整除的数的特征，要求能被7整除的三位数8整除由此可确定B＝6。再根据能被7整除的三位数9整除的数的特征的各位数字之和为

　　A＋3＋2＋9＋B＝A＋3－f－2＋9＋6＝A＋20，

　　因为l≤A≤9所鉯21≤A＋20≤29。在这个范围内只有27能被7整除的三位数9整除所以A＝7。

　　解答例4的关键是把72分解成8×9再分别根据能被7整除的三位数8和9整除的數的特征去讨论B和A所代表的数字。在解题顺序上应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响一旦B代表的数字确定丅来，A所代表的数字就容易确定了

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能被7整除的三位数7整除又能被7整除的三位数5整除,则能被7整除的三位数35整除.

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一个三位数,加9可以被9整除,加8可以被8整除,加7可以被7整除.请问这个三位数是多少?各位大哥大姐帮下

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这个数本身能同时被7,8,9整除
7,8,9的最小公倍数为：
7,8,9的公倍数，是三位数的只有504，
所以这个三位数就是504

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