我的解答：当{v1,v2,v3}线性无关时其中任一向量均不能用另外两个向量表示。又因为v4不是v1,v2,v3的线性组合则集合{v1,v2,v3,v4}中任一向量均不是另外三个向量的线性组合。由线性相关的定理知若该集合是线性相关集，那么其中至少有一个向量可以表示为其他向量的线性组合则可知{v1,v2,v3,v4}是线性无关集。
你的回答想法是对的回
k4不為0，（这是因为
则k1、k2、k3均为0，这与k1、k2、k3、k4不全为0的条件不符
则集合{v1,v2,v3,v4}中任一向量均不是另外三个向量的线性组合”有点太
可以用线性相关性的定义来证明如kissknow4所说，或者用
k1=k2=k3=0于是四个向量线性无关。
