正方体晶胞原子数一定八个角都有原子吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-18 07:54 标签： 晶胞原子数

金属原子之间具有很强的结合力,所以金属晶体中的原子都趋向于紧密排列.但不同的金属具有不同的晶体结构,大多数金属的晶体结构都比较简单,其中常见的有以下三种：

体惢立方晶格的晶胞原子数是一个立方体,如图2-2-4.其晶格常数：a＝b＝c,α=β=γ=90.在立方体的八个角上和立方体的中心各有一个原子.每个晶胞原子数中實际含有的原子数为1+8×1/8＝2个.每个原子的最近邻原子数为8,所以其配位数为8.致密度0.68.具有体心立方晶格的金属有铬(Cr)、钨(w)、钼(Mo)、钒(V)、α铁(α—Fe)等.

面惢立方晶格的晶胞原子数也是一个立方体,金属原子分布在立方晶胞原子数的八个角上和六个面的中心,如图2-2-5所示.其晶格常数：a=b＝c,每个晶胞原孓数中实际含有的原子数为(1/8)×

密排六方晶格的晶胞原子数是个正六方柱体,它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的底面所组成如图2-26所示.金属原子分布在六方晶胞原子数的十二个角上以及上下两底面的中心和两底面之间的三个均匀分布的间隙里.该晶胞原子数要用两个晶格常数表示,一个是六边形的边长a,另一个是柱体高度c.每个晶胞原子数中实际含有的原子数为(1/6)×

12+2×(1/2)+3＝6个.典型的密排六方晶格的晶格常数c和a之比約为1.633,配位数为12,致密度为

0.74.具有密排六方晶格的金属有：镁(Mg)、锌（Zn）、镉（Cd）等.

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142第卷第期零陵师范高等专科学校學报23 3 Vol. 23 No.3年月20027 Journal of Lingling Teachers College Jul. 2002金属的三种常见的晶体结构及其晶胞原子数原子数的研讨李杨 郴州师范高等专科学校物理系湖南郴州 423000摘要 本文阐述了金属的晶體结构涉及到的基本概念及其区别，分析了金属的种常见晶体结构的晶胞原子数原子 3数问题关键词 金属晶体；晶体结构；晶胞原子数的原子数；问题的研讨中图分类号文献标识码文章编号O561 A （）203-0142-03引言0 金属工艺学 [1]是一本有广泛影响的教材。笔者多次使用该教材认为种常见的金属的晶体结构及 3其晶胞原子数原子数等内容还存在一些问题。问题的提出1 金属工艺学内容主要为工程材料、冷热加工工艺、零件生产过程的基本知识三部分工程材料部分占金工课程的比重为～。金属材料是工程材料中广泛应用的一大类 3040文献是这样阐述金属的种常见的晶体结构及其晶胞原子数中原子数等内容的。“体心立方晶格它的晶胞原子数[1]3是个立方体，在立方体的个顶角上和立方体的中心各有个原子面心立方晶格，它的晶胞原子数是个立方1811体在立方体的个顶角上和每个面心的中心都各有个原子。密排六方晶格它的晶胞原子數是个六棱柱体，81在六棱柱体的各个棱角上上下两个面心中心各有个原子。此外在棱柱体中间还有个原子”。文献 13[2,大致也是这样阐述嘚3]多数同行对文献的这段内容没有进行深刻分析和更深的理解。例如金属的种常见晶体结构的晶[1胞中原子数如何计算呢另外，文献中“体心立方晶格面心立方晶格，密排立方晶格”等内容的晶格 [1]与晶体结构是两个不同的概念，将二者混淆是不对的下面从金属学基夲理论的角度来深入分析和研讨这些问题。问题的分析2 晶体、晶体结构、晶格、晶胞原子数的概念及其区别2.1 晶体与非晶体自然界的固态物質根据其结构特征，即原子或分子的聚集状态分为两大类2.1.1 晶体与非晶体一般情况的金属及大部分非金属固体天然金刚石，结晶盐等是晶体玻璃、松香、沥青都 是非晶体。在晶体中组成晶体的物质质点原子、离子、分子、分子集团在三维空间作有规则的周期性重复排列，而非晶体内部的物质质点的排列是无规律的这是晶体与非晶体的根本区别。空间点阵与晶体结构晶体结构是指组成晶体的物质质点汾子、原子、离子、原子集团、分子2.1.2 集团依靠一定的结合键结合后在三维空间有规律的周期性的重复排列。由于组成晶体的物质质点不哃排列的规则不同，或周期性不同所以可以组成各种各样的晶体结构。为了便于分析研究晶体中原子、分子的排列情况金属学家将咜们抽象为规则排列于空间的无数个几何点。这些点子可以是分子、原子的中心也可以是彼此等同的原子群和分子群的中心，但各个点孓的周围环境必然相同这些点子在空间有规则的周期性排列即空间点阵。空间点阵有多少种排列形式呢按照“每个阵点的周围环境相同”的要求法国晶体学家布拉菲在年用数学方法证明，只能有种空间点阵它们是简单三斜、简单A. Bravais184814单斜、底心单斜、简单正交、底心正交、体心正交、面心正交、简单六方、菱形三角、简单四方、体心四 方、简单立方、体心立方、面心立方等种类型 14 [4,5]。这种空间点阵称为布拉菲点阵所有晶体的空间点14阵类型均包括在这种之中，不存在这种布拉菲点阵之外的其它任何形式的空间点阵 1414可见空间点阵是从晶体结構中抽象出来的非物质性的空间几何图形，只有种类型而实际存在的晶 14143体结构是指晶体中原子分子、离子、分子集团等的具体排列，所鉯有无限多种，这是空间点阵与晶体结 构的区别但是各种晶体总能够按其原子或分子或原子集团、分子集团的排列的周期性和对称性歸属于 14种空间点阵中的种。 1晶格与晶胞原子数为了方便起见常人为的将空间点阵中的阵点用直线连结起来形成空间格架，称2.1.3 之为晶格鈳见晶格的实质为空间点阵。通常不加以区别空间点阵是个三维空间的几何图形。研究时可以在空间点阵中取个具有代表性的基本单え。这个11基本单元通常是个平行六面体整个点阵可以看作是由个个平行六面体在空间重复堆砌而成，这个平行六面体称晶胞原子数所鉯晶胞原子数是组成晶格的最小、最基本的单元。典型的金属晶体结构最常见的金属晶体结构有种类型即面心立方结构、体心立方结构、密2.1.4 3排六方结构。除了少数金属外绝大多数金属都属于这种典型的晶体结构。 3铝、镍、金、银、铜和（铁在℃时称）等金属具有面心立方结构面心立方结构属r-Fe9121390r-Fe于布拉菲点阵的面心立方点阵。铬、钨、钼、钒、铌和α（铁在℃以下称为α）等金属具有体心 -Fe912-Fe立方结构体心竝方结构属于布拉菲点阵的体心立方点阵。镁、锌、铍、镉等金属具有密排立方结构在种布拉菲点阵中，并不包括密排六方即密排六方只是种晶体结构类型，而不是种空间点阵类型因1411为从图来看，在密排六方结构的质点模型中晶体内部的原子与顶角处的原子具有不哃的环境，不能同时3作为阵点因此从空间点阵的角度来说，它属于简单六方类型而密排六方结构可以看成是由两个简单六方点阵穿插洏成。由上可知晶体结构和空间点阵（晶格）是两个不同的概念。晶体结构是指具体的物质粒子的排列分布它的种类有无限多种；而涳间点阵（晶格）只是个描述晶体结构规律性的几何图形，它的种类是有限 1的即只有种布拉菲点阵。 14三种常见晶体结构的晶胞原子数原孓数分析2.2 面心立方结构面心立方结构如图所示文献中的内容是“它的晶胞原子数是个立方体，在立方2.2.1 1[1]1体的个顶角上和每个面上都各有个原子”更深入的分析是由于晶体可以看作是许多晶胞原子数重复堆砌面811成，故每个晶胞原子数角上的原子应同时属于相邻的个晶胞原子數所共有每个晶胞原子数实际上只占有该原子的，而位 81/8于面心上的原子同时属于相邻的两个晶胞原子数共有所以每个晶胞原子数只分箌。从图可清楚的看出上述情况 1/21c因此面心立方晶胞原子数中的原子数为。 1/881/264体心立方结构体心立方结构如图所示文献中的内容是“它的晶胞原子数是个立方体，个顶2.2.2 2[1]18角上和立方体中心各有个原子”更深入的分析是体心立方结构的晶胞原子数原子数参照图计算。体心立方 12c晶胞原子数除了晶胞原子数的个角上各有个原子外在晶胞原子数中心尚有个原子体心立方晶格的原子数为81,11/881。2密排六方结构2.2.3 密排六方结构洳图所 3示文献中的内容 [1]是“它的晶胞原子数是个六 1棱柱体，在棱柱体的各个棱角上上下两个面中心各有个原 1子，此外在棱柱中间还有個原子”更深3入的分析是密排六方结构的晶胞原子数原子数参照图计算。密排 3c六方晶胞原子数的六棱柱的每个角上的原子属于个晶胞原孓数共有上下底面中心的原子同时为两个晶胞原子数共有；再加上晶胞原子数内的个原子， 63144故密排六方晶胞原子数原子数为1/结语3. 由于受课时的限制，金工教材不可能深入论述这些问题但教材作为传播知识的媒介，影响广泛而深远阐述基本概念应是准确的。教师应全媔、正确的理解该内容把握问题的实质。参考文献黄孟域金属工艺学（第[1]

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