举例说明什么是函数:存在函数f，g使得g（f（x））=x对任意x属于r均成立，但不存在函数h使得

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-29 07:51 标签： 举例说明什么是函数
（理）定义：若存在常数k使得對定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．
（1）试举出一个满足利普希茨（Lipschitz）條件的函数及常数k的值并加以验证；
（2）若函数f(x)＝
在[1，+∞)上满足利普希茨（Lipschitz）条件求常数k的最小值；
（3）现有函数f（x）=sinx，请找出所有嘚一次函数g（x）使得下列条件同时成立：
①函数g（x）满足利普希茨（Lipschitz）条件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．

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若对任意的x∈D均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kxg（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1）且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”则实数k的取值范圍是___．

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