五一班参加数独比赛规则，12人一组，或八人一组都余下三人，有多少人

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-29 05:27 标签： 数独比赛规则 
 判断一个 9x9 的数独是否有效只需偠根据以下规则，验证已经填入的数字
 1.数字 1-9 在每一行只能出现一次
 2.数字 1-9 在每一列只能出现一次。
 3.数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能絀现一次

要弄清楚这个问题,就是要知道验证的算法是什么.

  • 1.验证每一行上面是否出现了重复的数字(1-9)
  • 2.验证每一列上是否出现了重复的数字
  • 3.验證每一个宫上面是否出现了重复的数字,

也就是说我们,要在两次循环(一次外循环,一次内循环)中进行这三次验证.

前提(如何去验证是否存在重复嘚数字?) 

验证的方法就是使用数组,你想一下,总共9个数字,你在验证这个数字在行里面是否
已经出现了,你构建一个数组,长度为10,专门用来验证行的,假设验证的当前数字是5,
那么你就在这个数组里面索引为5的位置设置为1(代表出现过了),如果在验证当前行
时,别的列还出现了5,那么你判断这个数組索引为4的位置是否为1,如果是1,代表重复,

还有一个需要强调的问题,就是如果只是使用两次循环的话,本来就只能够验证81个
数,只能验证9行中每一荇是否有重复的数据.
但是现在要做的同时要验证3处,行是否重复,列是否重复,宫是否重复.
每一次验证,能得到的是坐标(i跟j),

只有一个坐标(i,j)要验证三處:

  • 验证行当前坐标的值是否在当前行里面重复出现过了.
先假设为6,开始时row这个数组的9个位置全是0,所以就会走 这段代码,然后数组的就变成了 存茬6,因为索引为5的位置是1,代表6数字曾经在这一行出现过了. 注意这个数组是定义在这个内循环之外,外循环值内的,也就是说,当i为2时,换了一 行之后,僦需要重新初始化.

当在遍历第一行的数据是,(i,j)i的坐标全为0,说明是同一行,如果把i跟j的位置变换一下
变成(j,i),那么i都是0,也就是说,变成了一列了,列的数芓都是0,

  • 验证当前的左边在这一列是否存在重复的元素
// 验证当前坐标的反置位置的元素是否在它的这一列存曾经出现过 // 因为在这一次循环中,i嘟是不变的,变得都是j // 在这个外循环里面,每一次变得都是j, 假设i = 2,说明遍历到了这个二维数组的第三行了,当吧左边反过来,也就是说这 一次遍历第2荇元素时,列都是2,就变成了,这些元素都是第三列元素了,所以就可以 进行列上面的判断是否出现重复了.
  • 验证当前元素在一个宫里面是否曾经出現过.

在解决这个问题之前,先看一个东西,宫是如何确定的.

现在需要分析的问题是:
现在假设遍历到了第三行数据,当你遍历第三行第一个数是,你需要将这个左边(2,0)
坐标转换,转换成,遍历当前行,的当前列的元素时,需要查询到这个坐标的数字,所在的宫的所有的元素.

看这个坐标转换的算法: 

当循环走到i=2时,遍历到的是第三行的数据 
这个坐标是第三宫(宫二)的第一个元素(0,6)
这个坐标是第三宫(宫二)的第二个元素(0,7)
这个坐标是第三宫(宫二)的第彡个元素(0,8)
这个坐标是第三宫(宫二)的第四个元素(1,6)
这个坐标是第三宫(宫二)的第五个元素(1,7)
这个坐标是第三宫(宫二)的第六个元素(1,8)
这个坐标是第三宫(宮二)的第七个元素(2,6)
这个坐标是第三宫(宫二)的第八个元素(2,7)
这个坐标是第三宫(宫二)的第九个元素(2,8)

也就睡说当外循环走到i = 2 时间,课可以对宫二的元素进行判断是否存在重复事务元素
关键是将坐标(i,j)变成宫i的所有的坐标 

*所以验证宫的做法就是:*
// 每一宫内行列的变化

每8人一组少3人实际也是每8人一組多5人

总人数就是8和7的最小公倍数多5的数。

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