做出任意角成功破解三等分角能获数学奖吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-22 03:53 标签： 成功破解三等分角

：三成功破解三等分角任意角的活动分角器的制作方法

本实用新型涉及一种能够直观演示三成功破解三等分角任意角的教学仪器该仪器依据 "木条法"原理将三成功破解三等分角任意角的规尺作图这样一个世界性数学难题给予了更 简化、更接近规尺作图的近似破解。

三成功破解三等分角任意角的规尺作图问題是世界上至今未能解决的一百多个初等数学 难题之一早在两千多年前，著名的希腊古代数学家阿基米德曾发明了 "纸条 法"进行了三成功破解三等分角任意角作图，被公认为是迄今为止最简单、最接近规尺作图 的的一种作图方法(上海科技出版社1982年出版的《100个著名的初等数學问 题》 一书中有此评价)自阿基米德以后，虽然有很多人尝试过各种方法解决此 问题但都不如"纸条法"简单、直观。 发明内容本实用新型提供了一种解决三成功破解三等分角任意角问题的新方法——"木条法"运 用该方法可以比较容易地制成三成功破解三等分角任意角直观演示性教学仪器。本实用新型解决其技术问题所采用的技术方案是将两根或两根以上的木 条(或用其他材料制成的杆状物以下均以木条代稱之)用铰点或其他形式连 接起来，木条之间保持一定的长度关系使其中一根木条的一个端点沿己知角 的一条边移动，当移动到预先刻制嘚某一位置时即可找出活动木条间(或活 动木条与已知角的一条边之间)的一个夹角，该角一定等于已知角的1/3本"实用新型"的有益效果是比現有公认的最简单的作图方法一阿基米 德"纸条法"还要简单、直观，而且更接近规尺作图；同时还具有"纸条法"

以下结合附图对本实用新型作進一步说明图1是"木条法"的原理图之一，也是三成功破解三等分角任意角的活动分角器的基本 型一双杆式活动分角器图2是"木条法"的原理圖之二。图3是阿基米德的"纸条法"示意图图4是四杆式活动分角器。图5是六杆式活动分角器图1和图2所体现的"木条法"的基本原理是长木条上PQ長度等于短木 条PM长度，二者在P点铰接(见图l)将短木条上M端点与任意角ABC之 顶点B重合，在BC上截取BN等于PM使长木条之端点Q沿AB延长线移动， 当长木條的中心线通过N点时停止移动。此时角a等于角小的1/3(见图2)。 "木条法"与阿基米德"纸条法"相对比图3为阿基米德的"纸条法"示意图从图3中可以看出，运用"纸条法" 作图时需先在纸条(图中CPQ代表纸条的一个边)上截取PQ段等于半圆半 径r,并让纸条的一个端点Q沿AB延长线移动，同时让纸条上的P點沿半圆周 移动当纸条通过C点(BC=r)时，则角a等于角6的1/3由于"纸条法" 需要让纸条上的两个点同时沿两条轨迹线移动，而"木条法"仅让木条上的一 個点沿一条轨迹线移动故"木条法"明显比"纸条法"更简便、更快捷。

具体实施方式 利用"木^r法"原理，可制成三种形式的三成功破解三等分角任意角的活动分角器1、双杆式活动分角器见图1。双杆式活动分角器是三成功破解三等分角任意角的活动分角器的基本型由长、短两根朩条组成，其中长木条上PQ长度等于短木条 PM长度利用双杆式活动分角器成功破解三等分角已知角时，已知角需另外画出其作图过程见图2。将短木条上M端点与任意角ABC之顶点B重合使长木条之端点Q 沿AB延长线移动，当长木条的中心线通过N点(BN=PM)时停止移动。此 时角a等于角4)的1/3。2、 ㈣杆式活动分角器见图4。四杆式活动分角器是双杆式活动分角器的 拓展型是在双杆式活动分角器的基础上发展而成，即增加了代表角ABC嘚两 条边AB和BC的两根木条既可保证角ABC的任意变化，又可使长木条端点 Q在AB边延长线上自由移动当长木条的中心线通过N点(BN=PM=PQ)时， 停止移动此時，角a等于角小的1/33、 六杆式活动分角器，见图5六杆式活动分角器是四杆式活动分角器的 拓展型，是在四杆式活动分角器的基础上发展洏成它是将已知角ABC制作成 平行四边形ABCD的一个内角，因而增加了代表平行四边形两条边的两根木条 该平行四边形的一条边等于最短木条嘚长度，且等于移动长木条上的铰点至一 个端点的距离即BOPC-PQ。与最短木条铰接的移动长木条PQ的端点Q可 在平行四边形的CD边的延长线上移动當长木条PQ的中心线通过角ABC顶 点B时，角a即等于角4)的1/3与前两种活动分角器相比，用六杆式活动分角 器三成功破解三等分角已知角4>后所得的角a被包含在已知角4>的内部因而看起来更直观， 更能清楚地反映出相关各边、角之间的几何关系

1、三成功破解三等分角任意角的活动分角器，由两根或两根以上的木条相互连接而成也可以由其他材料制成的两根或两根以上的杆状物相互连接而成，其特征是最短木条的长度等于与其铰接的相邻长木条的一个端点到铰点间的距离

2、 根据权利要求1所述的三成功破解三等分角任意角的活动分角器，其特征是与最短木条相 连的移动用长木条的一个端点能够沿已知被分角的一条边的延长线或平行线移动 代表此边延长线或平行线的木条上刻有供移动鼡的沟槽。

3、 根据权利要求1所述的三成功破解三等分角任意角的活动分角器其特征是与最短木条相 连的移动用长木条能够通过已知被分角的一条边上的一个定点或通过角的顶点。

4、 根据权利要求3所述的三成功破解三等分角任意角的活动分角器其特征是与最短木条相 连的迻动用长木条通过已知被分角的一条边上的一个定点时，该定点与角的顶点间 的距离等于最短木条的长度；与最短木条相连的移动用长木條通过已知被分角的顶 点时该顶点与最短木条的一个端点的距离等于最短木条的长度。

三成功破解三等分角任意角的活动分角器由两根或两根以上的木条(或用其他材料制成的杆状物)相互连接而成，与最短木条铰接的相邻长木条的一个端点到铰点间的距离等于最短木条的長度此端点能够沿已知被分角的一条边的延长线或平行线移动，代表此边延长线或平行线的木条上刻有供移动用的沟槽当移动用长木條通过已知被分角的一条边上的一个定点(该定点与角的顶点间的距离等于最短木条的长度)或通过角的顶点(该顶点与最短木条的一个端点的距离等于最短木条的长度)时，必定得到一个角该角等于已知被分角的1/3。本活动分角器共可制成双杆、四杆、六杆三种形式供教学演示鼡。

宛永林 申请人:宛永林


我要回帖

更多关于 成功破解三等分角 的文章

 

随机推荐