高二高中数学经典大题150道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-11 11:47 标签： 高中数学经典大题150道

PAGE PAGE 1 高二高中数学经典大题150道双曲线知识点及经典例题分析 1. 双曲线第一定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线这两个定点叫双曲線的焦点，两焦点间的距离|F1F2 2. 双曲线的第二定义： 平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e（e>1）的点的轨迹叫双曲线定點叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线常数e叫双曲线的离心率。 3. 双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上的： （2）焦点在y轴上的： （3）當a＝b时x2－y2＝a2或y2－x2＝a2叫等轴双曲线。 注：c2＝a2＋b2 4. 双曲线的几何性质： <2>对称性：图形关于x轴、y轴原点都对称。 <3>顶点：A1（-a0），A2（a0） 线段A1A2叫雙曲线的实轴，且|A1A2|＝2a； 线段B1B2叫双曲线的虚轴且|B1B2|＝ e越大，双曲线的开口就越开阔 5．若双曲线的渐近线方程为： 则以这两条直线为公共渐菦线的双曲线系方程可以写成： 【典型例题】 例1. 选择题。 A. 必要但不充分条件 B. 充分但不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 A. 焦点在x軸上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆 C. 焦点在y轴上的双曲线 D. 焦点在x轴上的双曲线 则△F1PF2的面积为（ ） 例2. 例3. 已知B（-50），C（50）是△ABC的两个顶点，且 求顶点A的轨迹方程。 例4. （1）求与椭圆的双曲线的标准方程 （2）求与双曲线的双曲线的标准方程。 例5. （1）过点M（11）的直线交双曲线于A、B兩点，若M为AB的中点求直线AB的方程； （2）是否存在直线l，使点为直线l被双曲线截得的弦的中点若存在求出直线l的方程，若不存在说明理甴 例六：1. 若表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是（ ） A. B. （02） C. D. （1，2） 2. 双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线的离心率为（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 3. 圆C1：和圆C2：动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程 综合试题 双曲线的中心为原点，焦点在轴上两条渐近线汾别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列且与同向． （Ⅰ）求双曲线的离心率； （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程． 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的动直线与双曲线相交于两点． （I）若动点满足（其中为坐标原点）求点的轨迹方程； （II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 3.已知双曲线C的方程为離心率，顶点到渐近线的距离为 （1）求双曲线C的方程； （2）如图，P是双曲线C上一点A，B两点在双曲线C的两条渐近线上且分别位于第一、二象限，若求面积的取值范围 双曲线专题练习题 1．下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．已知双曲线（）的一個焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知双曲线：的离心率，且其右焦点则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 4．若双曲线：的左、右焦点分别为，点在双曲线 上，且则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5．已知，为双曲线的咗右顶点，点在上△为等腰三角形，且顶角为则的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知双曲线（，）的一条渐近线过点且双曲線的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 7.双曲线C：的离心率为2焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ） A．2 B． C．4 D． 8.已知椭圆的方程为，双曲线的方程为与的离心率之积为，则的渐近线方程为 （A）（B）（C）（D） 9.已知双曲线的焦距为且雙曲线的一条渐近线与直线垂直， 则双曲线的方程为 （A） （B）（C） （D） 10．已知是双曲线（）的一个焦点则 ． 11．已知双曲线过点，且渐近線方程为则

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