已知ab为正整数是一个正整数,b是一个三位数,a-11b=19k(k∈Z),证7a-b=19m(m∈Z)?

设ab,c是三个互不相等的正整数求证:在a3b-ab3,b3c-bc3c3a-ca3这三个数中,至少有一个数能被10整除.
此题考查了学生对数的整除性的深刻认知和掌握运用关键是先通过假设论证得出所证结论.
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毕业於四川师范大学从事小学教育教学工作22年。

(1)当k=1时由题设条件知成立

由(1)(2)可知A^kB-BA^k=kA^(k-1)对任意正整数k均成立。

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(1)当k=1时由题设条件知成立

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