0,1,2,3,4,5,6这七个数中任选4个数不重复组成四位数,求个位十位百位和是偶数的概率。
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用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影部分面积是多少? |
题型:解答题难度:中档来源:不详
据魔方格专家权威分析,试题“用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问..”主要考查你对 组合图形的面积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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与“用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问..”考查相似的试题有:
设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1, 面积为2的长方形宽为a,长为 面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4, 故面积为3的长方形的宽为
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个十百三个数之和为奇数的条件是“偶偶奇”、“奇奇奇”这两种情况(排列无顺序),对于这道题,首先求出组成的四位数有多少种可能,因为0不能放在首位,所以千位有6种可能,千位选好后,百位可以取0,所以仍然是6种可能,依次下来十位5种可能,个位4种可能,总计:6*6*5*4=720种。接下来探究“个十百三个数之和为奇数”的可能性,观察这7个数,其中“1,3,5”是奇数,故组成“奇奇奇”的情况是可行的,“奇奇奇”的情况有以下几种:(千位只能是偶数且不包含0)3*3*2=18;“偶偶奇”的情况有以下几种:(千位只需不取0即可)当千位取偶数时,接下来只要在剩下的3个偶数内取出2个以及3个奇数内取出1两个进行随机组合排列:3*3*3*6=162;当千位取奇数时,接下来只要在剩下的4个偶数内取出2个以及2个奇数内取出1两个进行随机组合排列:3*6*2*6=216;所以个位十位百位和的可能性为:324,概率p=324/720=0.45.