请问这道题可以用拉格朗日乘数法λ可以等于0吗求解吗？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-04-26 15:21 标签： 拉格朗日乘数法λ可以等于0吗
写在前面的一些废话不等式这块内容全国卷中主要以选填形式出现所占分值不高且出题一般较为简单优先度其实不高先写不等式主要是因为这边内容少估摸着再有个两篇左右就基本完工了本文以高考为主 竞赛dailao勿喷这篇文章介绍一下拉乘这玩意算是高中阶段为数不多的极其好用的”降维打击“工具但不要指望学了拉乘之后就能乱杀不等式拉乘往往是被当作备胎用一旦决定使用拉乘就要做好将复杂的不等式转化为大量的计算的心理准备一：开始前必须掌握的基础知识主元思想（知道 谁是主元谁是参）较强的计算能力 （动辄三四个方程组 还是什么次数都有的那种）比较敏锐的观察能力 （解不出来方程组的时候基本靠瞪眼）二：拉乘的简单应用1.拉乘的基本用法如果你是一个没接触过拉乘的高中生那么你直接去搜拉乘定义估计会有一定的理解难度这里我稍微用高中生能理解的方式处理了一下拉乘的定义但看上去似乎还是不怎么像人话（算了 直接来道例题理解一哈之前杀过的一道题在构造拉格朗日函数（就是图中的F（x,y））时要留意所求式不带系数 关系式带系数然后就是简单粗暴的解方程一般而言 如果所得方程没有什么技巧的话那么除非你走投无路且有时间剩余否则不要轻易尝试！2.适当变形简化方程在有的题目中 所给关系式一看就不是方便求导的类型这时候就要变形成较易求导的式子合理变形简化求导还有一点就是在解方程时一定要注意是否存在x,y之间的相关关系一元化是最基础也是最稳妥的方法三：拉乘在一元不等式中的应用拉乘的定义是适用于多元极值但这不耽误我们偷奸耍滑整点新活（一元式子求极值也可用拉乘一元关系式也可用拉乘通过换元将一元式转化为多元式（一般只需要化成两元）然后就可以快乐拉乘了但要注意 在换元时一定要注意前后定义域以及拉出来的取等条件是否能够取到四：拉乘的注意事项与缺点在使用拉乘时一定一定要注意解得的解是否位于定义域内有定义域限制的题目最好不要优先考虑拉乘除此之外 拉乘无法判断是极大值还是极小值在使用时最好要检验一下 以免南辕北辙最后 拉乘的计算量真的很大不信你就随便翻几个慈眉善目的不等式解上一解不要过度依赖于这种极其耗费时间的方法码字不易 求轻喷 求点赞支持（
写在前面：有同学提出来这篇文章包括我之前写的《常微分方程解决高考中的电磁感应问题》不够严谨，我在这里统一回复一下。1.人类的认知规律就是从不严谨到严谨的。小学时候用不严谨的分割法算出圆的面积，到高中会用定积分证明圆的面积，从牛顿发明流术法到柯西对导数的具体定义，由不严谨到严谨更复合数学发展规律，因此在高中阶段去学习一些不是非常严谨的知识是有利于未来的学习的。2.高中数理本身就不够严谨，因此作为高中生没必要刻意追求过分的严谨。不管是不讲极限的导数，还是不讲实数、映射的函数（数学分析会讲），都是不够严谨的，那难道我们不做函数、导数题了？具体到拉格朗日乘子法，我记着当初刷同济高数的时候也没得证明（也许我记错了QAQ）3.就高考而言，应该是以得分为导向的，就事实而言，掌握一些在大学看来不够严谨的方法，确实可以提高做题的速度，准确率，既然高考能快速得分，为什么不学呢？4.大题一般情况是不建议使用这些东西的，但是你可以用这种方法快速的检查你的答案（比如我之前写的《浅谈极点极线在高考中的应用》）让你在写之前就知道答案，可以有一个大致的方向。如果实在做不出来，是可以用的，扣分总比不得分强。—————————下面是正文—————————拉格朗日乘子法是一种把思维难度转换成计算难度的方法，简单易上手，如果某个多元函数最值真的不会求了，不妨试用一下。前面几道题只是为了讲清楚怎么用，但不建议在考场上真的用。最后一题配凑比较难，是可以使用的。———————————完————————————写在后面：我最近会抽时间刷刷强基计划的题，不过高考为主，时间不会太多。教材是如果有机会的话发点好题？（不过估计机会不多）还是求三连啊啊啊啊啊啊啊啊发布于 2020-03-23 09:48

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