1、 电话办公室：2209 四川信息职业技术学院 主讲:吴世俊 第 一 讲 绪论及绘图工具和仪器的使用绪论及绘图工具和仪器的使用 在工程技术上,准确表达工程对象形状、 大小、相对位置及技术要求等内容的图 形，称为工程图样。 1.什么是工程图样 一、图样的概念、种类和作用一、图样的概念、种类和作用 2、图样的种类： 零件图和装配图 零件图 装 配 图 3.图样的作用 图样是设计、制造、使用和技术交流中不可缺少 的重要技术文件，是工程界共同的技术语言。 1.课程目的：培养学生空间想象能力及绘制 和阅读 工程图样的能力。 2.课程任务： 1）学习正投影法的基本理论及其应用； 22、）能正确使用绘图工具和仪器、培养绘 制和识读零件图和装配图的基本能力； 二、课程的地位、性质和任务二、课程的地位、性质和任务 3）培养空间想像能力和创新能力； 4）掌握工程制图国家标准的基本内容； 5）培养认真负责的工作态度和耐心细致 的工作作风。 三、课程的内容和要求三、课程的内容和要求 1.课程内容包含以下几部分： 1）画法几何：主要研究正投影法图示空 间形体的基本理论和方法。 2）制图基础：介绍制图的基本知识和 基本规定，培养绘图的操作技能，用 三视图表达物体结构的能力。 3）机械制图：培养绘制和阅读工程图 样的基本能力。 4）计算机绘图：培养初步掌握应用通 用软件绘制工程图样的基本方法3、。 四、本课程的学习方法四、本课程的学习方法 勤于动脑，学会形象思维 空间想象力 空间逻辑思维 能力 勤于动手，加强练习 依据规范，严肃认真、耐心细致、一丝 不苟。 五、考核方式五、考核方式 最终成绩最终成绩=平时成绩30%+期末成绩70% 平时成绩平时成绩包括平时作业、上课考勤、上课抽 查、课堂纪律及学习态度。 期末成绩期末成绩即期末试卷成绩 一、绘图工具一、绘图工具 1 1、图板、图板 图板为木制胶合板，用于固定图板为木制胶合板，用于固定 图纸。平常维护应注意防止打击图纸。平常维护应注意防止打击 板面并不能用水洗刷。可准备一板面并不能用水洗刷。可准备一 块用于擦拭图板灰尘的布。块用于擦拭图4、板灰尘的布。 图板的规格尺寸有：图板的规格尺寸有： 0 0号号 (900mm(900mm1200mm) 1200mm) 1 1号号 (600mm(600mm900mm) 900mm) 2 2号号 (450mm(450mm600mm)600mm) 绘图工具和仪器的使用绘图工具和仪器的使用 2 2、丁字尺、丁字尺 使用时，必须随时注意尺头工作边使用时，必须随时注意尺头工作边( (内侧面内侧面) )与图板工与图板工 作边靠紧。画水平线要用尺身工作边作边靠紧。画水平线要用尺身工作边( (上边缘上边缘) )，使用完毕，使用完毕 应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。应悬挂放置，以免尺身弯曲变形。 3 3、三角板5、、三角板 一副三角板由一副三角板由4545和和3030-60-60两块组成。两块组成。L L为其规格为其规格 尺寸。尺寸。 要随时注意将三角板下边缘要随时注意将三角板下边缘 与丁字尺尺身工作边靠紧。与丁字尺尺身工作边靠紧。 三角板与丁字尺配合，可以画垂直线、从三角板与丁字尺配合，可以画垂直线、从0 0开始间开始间 隔隔1515的倾斜线及其平行线。的倾斜线及其平行线。 三角板的使用三角板的使用 二、绘图仪器二、绘图仪器 圆规和分规圆规和分规 圆圆 规规 的的 正正 确确 用用 法法 匀速顺时针转动圆规画圆。匀速顺时针转动圆规画圆。 如所画圆较小，可将插如所画圆较小，可将插 腿及 钢 针 向 内 6、倾 斜 。腿及 钢 针 向 内 倾 斜 。 （画小圆）（画小圆） 圆规的正确用法圆规的正确用法 圆规的正确用法（画大圆）圆规的正确用法（画大圆） 若所画圆较大，可加装延伸杆。若所画圆较大，可加装延伸杆。 分规的使用（分规的使用（a a ） 分规的使用（分规的使用（b b ） 三、绘图用品三、绘图用品 1 1、图纸、图纸 图纸要求纸面洁白、质地坚实，橡皮擦试不易起毛，图纸要求纸面洁白、质地坚实，橡皮擦试不易起毛， 画墨线时不洇透。画墨线时不洇透。绘图时应鉴别正反面，使用正面。绘图时应鉴别正反面，使用正面。 描图纸用于描绘复制蓝图的墨线图。要求洁白、透明描图纸用于描绘复制蓝图的墨线图。要求洁白、透7、明 度好。描图纸薄而脆，使用时应避免折皱，不能受潮。度好。描图纸薄而脆，使用时应避免折皱，不能受潮。 图纸在图板上的固定图纸在图板上的固定 为方便作图，应将图纸贴在靠图板左下角一些。为方便作图，应将图纸贴在靠图板左下角一些。 并用丁字尺校正底边。并用丁字尺校正底边。 图板 丁字尺 图纸 2 2、绘图铅笔、绘图铅笔 铅笔铅笔 绘图铅笔的磨削形状绘图铅笔的磨削形状 铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。铅笔应从没有标记的一端开始使用，保留标记易于识别。 四、其他绘图用品四、其他绘图用品 1 1、砂纸、砂纸 2 2、擦图片、擦图片 3 3、橡皮、橡皮 应选用白色软橡皮。应选用白色软橡皮。8、 4 4、刷子、刷子 用于清扫图纸。用于清扫图纸。 6 6、透明胶带、透明胶带 用于固定图纸。用于固定图纸。 5 5、刀片、刀片 用于削铅笔和修改图纸上的墨线。用于削铅笔和修改图纸上的墨线。 第一章第一章 制图基本知识与技能制图基本知识与技能 1、削HB、2B铅笔 2、预习教材第一节内容 第第 1 1 章章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能 1.1 1.1 国家标准中的一般规定国家标准中的一般规定 1.1 1.1 国家标准国家标准机械制图机械制图基本规定基本规定 1.2 1.2 尺寸注法尺寸注法 1.3 1.3 几何作图几何作图 第一章第一章 制图基本知识制图基本知识 1.4 1.4 9、平面图形的尺寸分析及画法平面图形的尺寸分析及画法 1.1 1.1 国家标准国家标准机械制图机械制图有关规定有关规定 为了便于生产、管理和技术交流，必须对图样的为了便于生产、管理和技术交流，必须对图样的 画法、尺寸注法等作出统一的规定。画法、尺寸注法等作出统一的规定。技术制图技术制图和和 机械制图机械制图国家标准是工程界重要的技术基础标准，国家标准是工程界重要的技术基础标准， 是绘制和阅读机械图样的准则和依据。是绘制和阅读机械图样的准则和依据。 1.1.1 图纸幅面（图纸幅面（GBT146891993）和标题栏）和标题栏 （GB/T10609.11989） 1. 1. 图纸幅面及格式图纸幅面及格10、式 表表1-1 1-1 图纸基本幅面的尺寸（图纸基本幅面的尺寸（mmmm） 幅面代号幅面代号尺寸尺寸BL A0841 1189 A1594 841 A2420 594 A3297 420 A4210 297 图图1-1 留有装订边留有装订边 图样的图框图样的图框 格式格式(1) 1.1.2.图框图框 有两种格式有两种格式,一种是用于需要装一种是用于需要装 订的图纸订的图纸,另一种则用于不需要装订的图纸另一种则用于不需要装订的图纸 纸 边 界 线周 边 图 框 线 标 题 栏 图图1-1 留有装订边图样的图框格式留有装订边图样的图框格式(2) 周 边 纸 边 界 线 标 题 栏 图 框 线 图图11、 1-2 不不 留留 装装 订订 边边 图图 样样 的的 图图 框框 格格 式式 (1) 纸 边 界 线 周 边 标 题 栏 图 框 线 图图1-2 不留装订边图样的图框格式不留装订边图样的图框格式(2) 图 框 线 标 题 栏 周 边 纸 边 界 线 1.1.3. . 标题栏标题栏 标题栏位于图纸的右下角，其形式如下标题栏位于图纸的右下角，其形式如下： 学校用标题栏 标题栏的方向一般为看图的方向。标题栏的方向一般为看图的方向。 二 比例（比例（GBGBT146901993T146901993） 比例比例:指图中指图中图形图形与其与其实物实物相应要素的相应要素的线性尺寸线性尺寸之比之比。 种类12、种类: 原值比例：比值为原值比例：比值为1的比例，即的比例，即1 1。 放大比例：比值大于放大比例：比值大于1的比例，如的比例，如2 1等。等。 缩小比例：比值小于缩小比例：比值小于1的比例，如的比例，如1 2等。等。 绘图时，绘图时，应尽量采用原值比例应尽量采用原值比例。需要按比例绘制图样。需要按比例绘制图样 时，由表时，由表1-2规定的系列中选取适当的比例。规定的系列中选取适当的比例。 表表1-2 1-2 比比 例例 不论采用何种比例，不论采用何种比例，图形中所标注的尺寸数字必须是物体的实图形中所标注的尺寸数字必须是物体的实 际大小际大小，与图形的比例无关，如图，与图形的比例无关，如图1-13、3所示。所示。 原值比例原值比例1:1 缩小比例缩小比例 1:2 1:5 1:10 1:210n 1:510n 1:1010n 1:1.510n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1:610n 放大比例放大比例 2:1 5:1 110n :1 210n :1 510n :1 4:1 2.5:1 410n :1 2.510n :1 图图1-3 1-3 不同比例的尺寸注法不同比例的尺寸注法 1:12:1 三、 字体（字体（GBGBT146911993T146911993） 图样上除了表达物体形状的图形外，还要用数字和文字说图样上除了表达物体形状的图形外，还要用数字和文字说 明物体的大小14、、技术要求和其他内容。在图样中书写的字明物体的大小、技术要求和其他内容。在图样中书写的字 体必须做到：字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐。体必须做到：字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐。 字体的号数代表字体的高度字体的号数代表字体的高度。字体的高度。字体的高度h，其公称尺，其公称尺 寸系列为：寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20 mm。如需要如需要 书写更大的字，其字体高度应按书写更大的字，其字体高度应按 的比率递增。的比率递增。 2 1. 1. 汉字汉字 汉字应写成汉字应写成长仿宋体长仿宋体，并采用中华人民共和国国务院，并采用中华人民共和国国务院 正式公布推行的15、正式公布推行的汉字方案汉字方案中规定的简化字。汉字的高中规定的简化字。汉字的高 度度h h不应小于不应小于3.5 mm3.5 mm，其字宽一般为，其字宽一般为( (2 2/3)h/3)h。 2. 2. 字母和数字字母和数字 字母和数字分为字母和数字分为A型和型和B型两种。型两种。A型字体的笔画宽度型字体的笔画宽度(d)为字为字 高的高的l/14，B型字体的笔画宽度型字体的笔画宽度(d)为字高的为字高的1/10。在同一张图样上，。在同一张图样上， 只允许选用一种型式的字体。只允许选用一种型式的字体。 字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾16、斜，与水 平基准线成平基准线成75。 四、四、 图线（图线（GBGBT174501998T174501998） 绘制机械图样时，应采用国家标准中规定的图线。绘制机械图样时，应采用国家标准中规定的图线。 1. 1. 线型线型 国家标准（国家标准（GBT17450l998）中规定了）中规定了15种基本线种基本线 型及基本线型的变形。机械图样中常用的图线名称、型型及基本线型的变形。机械图样中常用的图线名称、型 式、及其应用见表式、及其应用见表l-7。 2. 2. 线宽线宽 机械图样中的图线分为粗线和细线两种。粗线宽机械图样中的图线分为粗线和细线两种。粗线宽 度度(d)应根据图形的大小和复杂程度在应根17、据图形的大小和复杂程度在0.52mm之间选之间选 择，细线的宽度约为择，细线的宽度约为d2。图线宽度的推荐系列为：。图线宽度的推荐系列为： 0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2 mm。实。实 际画图中，粗线一般取际画图中，粗线一般取0.7 mm或或0.5 mm。 表表1-7 1-7 图图 线线 图线类型图线类型 主要用途主要用途 粗实线粗实线可见轮廓线可见轮廓线 细实线细实线 尺寸线、尺寸界线、剖面线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、 引出线引出线 细波浪线细波浪线 断裂处的边界线、视图和剖视断裂处的边界线、视图和剖视 图的分界线图的分界线 细双折线细双折线断裂处的18、边界线断裂处的边界线 细细 虚虚 线线不可见轮廓线不可见轮廓线 细点画线细点画线轴线、对称中心线轴线、对称中心线 粗点画线粗点画线有特殊要求的表面表示线有特殊要求的表面表示线 细双点画线细双点画线假想投影轮廓线、中断线假想投影轮廓线、中断线 图图1-10 图线应用示例图线应用示例 (1) 同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。 (2) 虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自 大小相等。大小相等。 (3) 两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗 实线宽度的两倍19、，其最小距离不得小于实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7 mm。 绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点 划线和双点划线的首末两端应是线段而不是点。划线和双点划线的首末两端应是线段而不是点。 (5) 在较小的的图形上绘制点划线、双点划线有困难时，在较小的的图形上绘制点划线、双点划线有困难时， 可用细实线代替。可用细实线代替。 3. 图线画法图线画法 (6) 轴线、对称中心线、双折线和作为中断线的双轴线、对称中心线、双折线和作为中断线的双 点划线，应超出轮廓线点划线，应超出轮廓线35mm。 (7) 虚线与虚线、虚线与其他图线相交时应是线段虚线20、与虚线、虚线与其他图线相交时应是线段 相交；相交；当虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画当虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画 到分界点，而虚线在连接处应留有空隙。当虚线圆弧到分界点，而虚线在连接处应留有空隙。当虚线圆弧 与虚线直线相切时，虚线圆弧的线段画到切点，而虚与虚线直线相切时，虚线圆弧的线段画到切点，而虚 线直线在连接处应留有空隙。线直线在连接处应留有空隙。 图图 1-12 1-12 图线正误画法示例图线正误画法示例 第一章第一章 制图基本知识与技能制图基本知识与技能 1、习题集：1-1、1-2 2、预习尺寸标注内容 1.2 1.2 尺寸注法（尺寸注法（GB/T4458.4200321、GB/T4458.42003， GB/T16675.21996GB/T16675.21996） 物体的大小由所标注的尺寸确定。标注尺寸时，物体的大小由所标注的尺寸确定。标注尺寸时， 应严格遵守国家标准有关尺寸注法的规定，做到应严格遵守国家标准有关尺寸注法的规定，做到正确、正确、 完整、清晰、合理。完整、清晰、合理。 1. 1. 基本规定基本规定 (1) 物体的物体的真实大小真实大小应以图样上应以图样上所注的尺寸数值所注的尺寸数值为依为依 据，与图形的大小及绘图的准确程度无关。据，与图形的大小及绘图的准确程度无关。 (2) 图样中的尺寸以图样中的尺寸以毫米毫米为单位时，不需注明计量单为单位时，不22、需注明计量单 位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应 的计量单位的代号或名称。的计量单位的代号或名称。 (3) 物体的每一尺寸，在图样中一般物体的每一尺寸，在图样中一般只标注一次只标注一次，并，并 应标注在反映该结构最清晰的图形上。应标注在反映该结构最清晰的图形上。 (4) 图样中所注尺寸是该物体图样中所注尺寸是该物体最后完工时的尺寸最后完工时的尺寸，否，否 则应另加说明。则应另加说明。 尺寸标注中常用符号和缩写词尺寸标注中常用符号和缩写词 名名 称称 符符 号号 或或 缩缩 写写 词词 名名 称称 符符 号号 或或 缩缩 写写 词词 直直23、 径径 半半 径径R R 圆球直径圆球直径 S S 圆球半径圆球半径SRSR 厚厚 度度t t 4545倒角倒角C C 均均 布布EQSEQS 正方形正方形 深深 度度 沉孔或锪平沉孔或锪平 埋头孔埋头孔 2 2、尺寸的组成、尺寸的组成 通常一个完整的尺寸标注形式由通常一个完整的尺寸标注形式由尺寸界线、尺寸线（包尺寸界线、尺寸线（包 含尺寸线终端）含尺寸线终端）和和尺寸数字尺寸数字三个要素。三个要素。 (1) 尺寸界线：尺寸界线： 表示尺寸的度量表示尺寸的度量 范围，用细实线范围，用细实线 绘制，由图形的绘制，由图形的 轮廓线、轴线或轮廓线、轴线或 对称中心线处引对称中心线处引 出，也可直接利24、出，也可直接利 用它们作尺寸界用它们作尺寸界 线。线。 图图 1-6 尺寸界线尺寸界线 ( a ) 尺寸界线一般应与尺寸线垂直尺寸界线一般应与尺寸线垂直, ,必要时才允许倾斜。必要时才允许倾斜。 图图 1-6 1-6 尺寸界线尺寸界线( b )( b ) 标注弦长或弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线标注弦长或弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线 图图 1-6 1-6 尺寸界线尺寸界线( d )( d ) 当弧度较大时，当弧度较大时， 可沿径向引出可沿径向引出 图图 1-6 1-6 尺寸界线尺寸界线( e )( e ) 2) 尺寸线：尺寸线：表示尺寸的度量方向，表示尺寸的度量方向，用细实线25、单独画用细实线单独画 出，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合出，不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合 或画在其他图线的延长线上，尺寸线与所标注的线或画在其他图线的延长线上，尺寸线与所标注的线 段平行段平行。如图。如图1-7所示所示 箭头箭头：尺寸线的终端：尺寸线的终端 形式。箭头尖端与尺形式。箭头尖端与尺 寸界线接触，不得超寸界线接触，不得超 出也不得分开。出也不得分开。 6d d d= =图中粗实线宽度图中粗实线宽度 同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致同一张图上，数字及箭头的大小应保持一致 数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草。在同数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草。26、在同 一张图上，数字及箭头的大小应保持一致。一张图上，数字及箭头的大小应保持一致。 (3) 尺寸数字尺寸数字：表示物体：表示物体 尺寸的实际大小。尺寸数字一尺寸的实际大小。尺寸数字一 般应标注在尺寸线的上方，般应标注在尺寸线的上方，尽尽 可能可能避免在图示避免在图示30范围内范围内 标注尺寸标注尺寸，无法避免时应，无法避免时应引出引出 标注标注。 16 注意注意: 尺寸数字不可被任何图线所通尺寸数字不可被任何图线所通 过，否则必须将该图线断开。过，否则必须将该图线断开。 1 10 0 中心线断开中心线断开 3 3、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 27、（1） 角度尺寸角度尺寸 a. a. 尺寸界线尺寸界线沿径向引出，沿径向引出，尺寸线尺寸线应画成应画成 圆弧，其圆心是该角的顶点。圆弧，其圆心是该角的顶点。 b. b. 角度数字一律水平写角度数字一律水平写。通常写在尺寸。通常写在尺寸 线的中断处，必要时允许写在尺寸线线的中断处，必要时允许写在尺寸线 的外面，或引出标注。的外面，或引出标注。 5 90 60 25 S 10 10 10 ( () ) 直径尺寸直径尺寸 a .标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号符号“ ”。 b. 标注球面直径时，应在符标注球面直径时，应在符 号号“ ”前加注符号前加注符号“S28、” 20 10 5 5 5 注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。 图图 1-7 1-7 尺寸线尺寸线( a ) ( a ) 直径与半径直径与半径 4.4. 狭小部位尺寸的标注狭小部位尺寸的标注 35532 335 5 3 （3 3）半径）半径 标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“R”。 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出圆心位置时的标注当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出圆心位置时的标注 方法。方法。 R80 SR85 5. 5. 均匀分布的孔的标注均匀分布的孔的标注 5 8 10 20 420=80 100 沿直线均29、匀分布沿直线均匀分布 8 6 8 6 EQS 15 沿圆周均匀分布沿圆周均匀分布 当图中孔当图中孔 的定位与的定位与 分布已明分布已明 确时，可确时，可 省略省略EQS。 断面为正方形结构的标注断面为正方形结构的标注 1818 16 1616 18 t t2 均匀厚度板状零件的标注均匀厚度板状零件的标注 不必另画视图表示厚度不必另画视图表示厚度 当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线 应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画 出箭头。出箭头。 8. 8. 尺尺 寸寸 注注 法法 正30、正 误误 对对 照照 示示 例例 错误错误 正确正确 避免尺寸线与避免尺寸线与 尺寸界线交叉尺寸界线交叉 应使小尺寸靠应使小尺寸靠 近轮廓线近轮廓线 半径不半径不 注数量注数量 尺寸线应从圆心引尺寸线应从圆心引 出，只画一个箭头出，只画一个箭头 数字方向反数字方向反 数字应在尺数字应在尺 寸线上方寸线上方 尺寸线不应与尺寸线不应与 中心线重合中心线重合 错误画法错误画法 间隔应均匀间隔应均匀 尺寸线不应与轮廓尺寸线不应与轮廓 线或其延长线重合线或其延长线重合 4. 4. 尺寸的其它注法尺寸的其它注法 5. 5. 尺寸的简化注法尺寸的简化注法 (1) 45(1) 45倒角注法倒角注法 (2) (31、2) 非非4545倒角注法倒角注法 第一章第一章 制图基本知识与技能制图基本知识与技能 习题集： 1-7、8、9 1.4 1.4 几何作图几何作图 物体的轮廓形状是多种多样的，但在技术图样中，物体的轮廓形状是多种多样的，但在技术图样中， 表达它们结构形状的图形大都是由直线和圆所组成的表达它们结构形状的图形大都是由直线和圆所组成的 平面几何图形，因而在绘制图样时要熟练运用一些基平面几何图形，因而在绘制图样时要熟练运用一些基 本的几何作图方法。本的几何作图方法。 1.4.1 基本作图方法基本作图方法 一一 等分线段和等分圆周等分线段和等分圆周 一、等分线段一、等分线段 等分线段就是将一已知线段分成32、需要的份数。等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。 若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除则若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除则 可采用作辅助线的方法等分。可采用作辅助线的方法等分。 例例: : 试用辅助线法将试用辅助线法将ABAB线段线段9 9等分。等分。 1 1、正多边形、正多边形已知外接圆半径，利用圆规、丁字尺、三角板作图已知外接圆半径，利用圆规、丁字尺、三角板作图 (1) (1) 正三边形正三边形 丁字尺丁字尺 圆规作图圆规作图三角板、丁字尺三角板、丁字尺 作图作图 一、一、 圆内接正多边形圆内接正多边形 作图步骤作图步骤： 1 1、正多边33、形、正多边形已知外接圆半径，利用圆规、丁字尺、三角已知外接圆半径，利用圆规、丁字尺、三角 板作图板作图 (2) (2) 正六边形正六边形 丁字尺丁字尺 圆规作图圆规作图三角板、丁字尺三角板、丁字尺 作图作图 （ 1 1 ）（ 2 2 ） 1 1、正多边形、正多边形已知外接圆半径，利用圆规、三角板作图已知外接圆半径，利用圆规、三角板作图 (3) (3) 正五边形正五边形 （ 3 3 ）（ 4 4 ） （ 5 5 ） （ 6 6 ） （ 7 ） 5单位单位 二、斜度与锥度二、斜度与锥度 斜度斜度 斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。 斜度斜度34、=tg=tga a=H:L=1:L/H=1:n=H:L=1:L/H=1:n L a a H 1单位 单位 h 30 h=h=字高字高 1:5 80 1 0 例：画下面的图形例：画下面的图形 斜度符号画法：斜度符号画法： 锥度锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的 底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。 锥度锥度= = =2tg= = =2tga a D D L L D-dD-d l l 通常写成通常写成1:n1:n的形式的形式 锥度的画法锥度的画法 锥度符号的画法锥度符号的画法 2.5h 1.4h h=h35、=字高字高 d l L D a a 1单位 单位 5 1:5 25 20 5单位单位 三三、圆的切线圆的切线 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆的切线 o A 连接连接OAOA 以以OAOA为直径作圆为直径作圆 分别连接分别连接ACAC1 1、ACAC2 2 C2 C1 作两圆的外公切线作两圆的外公切线 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2-R-R1 1为半径作辅助圆。为半径作辅助圆。 O1O2 R1 R2 过过O O1 1作辅助圆的切线作辅助圆的切线O O1 1C C。 连接连接O O2 2C C并延长使其与并延长使其与O O2 2圆交于圆交于C C2 2。 过过O O1 1作作O 36、O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的外公切线。即为两圆的外公切线。 C2 C C1 R2-R1 O1 R1 O2 R2 作两圆的内公切线作两圆的内公切线 以以O O1 1O O2 2为直径作辅助圆。为直径作辅助圆。 以以O O 为圆心 为圆心, , R R2 2+R+R1 1为半径作圆弧与辅助圆相交。为半径作圆弧与辅助圆相交。 连接连接O O2 2K K。 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆即为两圆 的内公切线。的内公切线。 C2 C1 K R2+R1 1.4.2 圆弧连接圆37、弧连接 圆弧连接的圆弧连接的关键关键 是是找圆心和切点找圆心和切点 1 1 、含义：、含义： 用一段圆弧光滑地连接两条已知线段称为圆弧连接。用一段圆弧光滑地连接两条已知线段称为圆弧连接。 1.1.圆弧连接作图原理圆弧连接作图原理 圆弧与已知直线相切圆弧与已知直线相切 圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧外切 圆弧与圆弧内切圆弧与圆弧内切 圆弧与已知直线圆弧与已知直线 相切相切 半径为半径为R R的圆弧与已知直线的圆弧与已知直线L L相切，其圆心相切，其圆心 的轨迹是距离直线的轨迹是距离直线L L为为R R的两条平行直线的两条平行直线L1L1 和和L2L2。即以直线。即以直线L1L1或或L2 L2 上任意一38、点为圆上任意一点为圆 心心O,O,以以R R为半径画圆弧，圆弧与为半径画圆弧，圆弧与L L相切。由相切。由 圆心圆心O O向直线向直线L L作垂线，垂足作垂线，垂足K K即为切点。即为切点。 圆弧与圆弧外切圆弧与圆弧外切 半径为半径为R R的圆弧与已知的圆弧与已知 圆弧（圆心为圆弧（圆心为O1O1、半、半 径为径为R1R1）相切，其圆）相切，其圆 心的轨迹是已知弧的心的轨迹是已知弧的 同心圆，该圆的半径同心圆，该圆的半径 R2R2根据相切的情况而根据相切的情况而 定：两圆弧外切时，定：两圆弧外切时， R2=R1R2=R1十十R R。即以同心。即以同心 圆上任意一点为圆心圆上任意一点为圆心O,O39、, 以以R R为半径画圆弧，圆为半径画圆弧，圆 弧与已知圆弧相切。弧与已知圆弧相切。 连心线与已知圆弧的连心线与已知圆弧的 交点交点K K即为切点。即为切点。 圆弧与圆弧内切圆弧与圆弧内切 半径为半径为R R的圆弧与已知的圆弧与已知 圆弧（圆心为圆弧（圆心为O1O1、半径、半径 为为R1R1）相切，其圆心的）相切，其圆心的 轨迹是已知弧的同心圆，轨迹是已知弧的同心圆， 该圆的半径该圆的半径R2R2根据相切根据相切 的情况而定：两圆弧内的情况而定：两圆弧内 切时，切时，R2=R1-RR2=R1-R。即以。即以 同心圆上任意一点为圆同心圆上任意一点为圆 心心O,O,以以R R为半径画圆弧，为半径画40、圆弧， 圆弧与已知圆弧相切。圆弧与已知圆弧相切。 连心线连心线OO1OO1的延长线与的延长线与 已知圆弧的交点已知圆弧的交点K K即为即为 切点。切点。 2. 圆弧连接圆弧连接 圆弧连接两直线圆弧连接两直线 圆弧连接已知直线和已知圆弧圆弧连接已知直线和已知圆弧 圆弧与已知两圆弧外切圆弧与已知两圆弧外切 圆弧与已知两圆弧内切圆弧与已知两圆弧内切 圆弧与已知两圆弧混合切圆弧与已知两圆弧混合切 R OO 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知直线的圆弧连接两已知直线 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R R。 由点由点O O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点41、。分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 以点以点O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。 交点交点O O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。 O M N M N M N 2 2 用半径为用半径为R R的圆弧连接已知圆弧和直线的圆弧连接已知圆弧和直线 以以O O1 1为圆心，为圆心，R1+RR1+R为半径作圆弧。为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为作与已知直线平行且相距为R R的直线。的直线。 连接连接O O1 1O O，求得与已知圆弧的切点。，求得与已知圆弧的切点。 由由O O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以以42、O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。 O1 R1 R O C2 C1 R1+R R O1 0 0 1 1. 求圆心 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R1 1- R- R为半径画圆弧，为半径画圆弧， 作与已知直线相距作与已知直线相距R R的平行线，求的平行线，求 出交点即为内切圆弧的出交点即为内切圆弧的圆心圆心O O； 2. 连接连接O O1 1O O求得与已知圆的交点即为求得与已知圆的交点即为 切点，过切点，过O O作已知直线的垂线，其作已知直线的垂线，其 垂足为另一切点；垂足为另一切点； 3 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径为半径, , 画二切点之画二切43、点之 间的内切连接圆弧。间的内切连接圆弧。 R 3 3 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（的圆弧连接两已知圆弧（外切外切） 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R1 1+ +R R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2+ +R R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O O1 1O O3 3、O O2 2O O3 3 求得两个切点。 求得两个切点。 O1O2 R R1 R2 C2 C1 O3 R1+R R2+ R 4. 4. 用半径为用半径为R R的圆弧连接44、两已知圆弧（的圆弧连接两已知圆弧（内切内切） 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R- -R R1 1为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R- -R R2 2为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O O3 3O O1 1、 O O3 3O O2 2 并延长求 并延长求 得两个切点。得两个切点。 R R1 R2 O1O2 O3 C1 C2 R-R1 R-R2 图图1-9 1-9 常见的圆弧连接作图常见的圆弧连接作图 5. 5. 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（的圆45、弧连接两已知圆弧（内外切内外切） 课外作业课外作业 习题集：习题集： 1-10、11、13、14 1.4 1.4 平面图形的分析及画法平面图形的分析及画法 一个平面图形能否正确绘制出来，要看图中所给一个平面图形能否正确绘制出来，要看图中所给 的尺寸是否完整和正确，还要分析图中线段之间的连的尺寸是否完整和正确，还要分析图中线段之间的连 接关系。接关系。 1）.定形尺寸 定形尺寸是指平面上确定单一几定形尺寸是指平面上确定单一几 何要素何要素形状大小形状大小的尺寸。如图中的尺寸。如图中 的的1515、3030、R18R18、R30R30、R50R50、 8080和和1010。 2）.定位尺寸定位尺寸46、 定位尺寸是指确定图形中各部定位尺寸是指确定图形中各部 分之间分之间相对位置相对位置的尺寸。确定的尺寸。确定 平面图形的位置需有两个方向平面图形的位置需有两个方向 (水平与垂直水平与垂直)的定位尺寸，也可的定位尺寸，也可 以以极座标的形式定位以以极座标的形式定位(即半径即半径 加角度加角度)；如图；如图1-17中的中的70、50 和和80尺寸。尺寸。 应该指出应该指出：有时一个尺寸同时具有定形和定位两种作用：有时一个尺寸同时具有定形和定位两种作用。如图。如图1-17中所示的中所示的 80尺寸，既是矩形的长，也是尺寸，既是矩形的长，也是R50圆弧尺寸的横向定位尺寸。圆弧尺寸的横向定位尺寸。 1.47、 平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 平面图形中的尺寸，按其作用可分为定形尺寸平面图形中的尺寸，按其作用可分为定形尺寸 和定位尺寸。和定位尺寸。 3）.尺寸基准 标注尺寸的起点叫尺寸 基准。平面图形一般是 水平和垂直的两条互相 垂直的直线。尺寸基准 通常是圆和圆弧的中心 线、对称中心线、图形 的底线及边线等。如图1- 17中的底线和右边边线 分别为定位尺寸50和70 的基准。 定形尺寸定形尺寸 定位尺寸定位尺寸 2. 2. 平面图形线段分析平面图形线段分析 平面图形中的线段，按其尺寸是否平面图形中的线段，按其尺寸是否 完整分为三类：完整分为三类： (1) 已知线段已知线段：有完整的定形尺寸和定：48、有完整的定形尺寸和定 位尺寸，能根据已知尺寸位尺寸，能根据已知尺寸直接画出直接画出的线的线 段，称为已知线段。段，称为已知线段。如上图中的15、 30、R18、80、10几个尺寸。 (2) 中间线段中间线段：只有定形尺寸和一个定：只有定形尺寸和一个定 位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻位尺寸，另一个定位尺寸必须根据相邻 的已知线段的几何关系求出的线段，称的已知线段的几何关系求出的线段，称 为中间线段。为中间线段。如上图中的R50圆弧尺寸。 (3) 连接线段连接线段：只有定形尺寸，没有：只有定形尺寸，没有 定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两定位尺寸，其定位尺寸必须根据相邻两 端的已知线段求出的线49、段，称为连接线端的已知线段求出的线段，称为连接线 段。段。如上图中的R30圆弧尺寸 3. 3. 平面图形的画图步骤平面图形的画图步骤 通过上述对平面图形的分析可知，在绘制平面图形时，首通过上述对平面图形的分析可知，在绘制平面图形时，首 先应画出已知线段，其次画出中间线段，最后画出连接线先应画出已知线段，其次画出中间线段，最后画出连接线 段。段。画图步骤画图步骤如下：如下： (1) 画作图基准线画作图基准线：如对称中心线、圆的中心线等。：如对称中心线、圆的中心线等。 (2) 画已知线段画已知线段：根据已知的定形尺寸和定位尺寸，画出各：根据已知的定形尺寸和定位尺寸，画出各 已知线段。已知线段。 (50、3) 画中间线段画中间线段：按连接关系，依次画出中间线段。：按连接关系，依次画出中间线段。 (4) 画连接线段画连接线段。 (5) 描深描深：检查无误后，加深图线。：检查无误后，加深图线。 线线 段段 分分 析析 例1 对下图进行尺寸分析和线段分析。 图图1-111-11（a a） 画作图基准线画作图基准线 绘图步骤：绘图步骤： 图图1-111-11（b b） (2) 画已知线段画已知线段 图图1-111-11（c c） (3) 画中间线段画中间线段 图图1-111-11（d d） (4) 画连接线段画连接线段 (5) 描深描深 三三、圆的切线圆的切线 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆的切线 o A 连接连接OAOA 以以OAOA为直径作圆为直径作圆 分别连接分别连接ACAC1 1、ACAC2 2 C2 C1 作两圆的外