一年级
人教版一年级上册第一单元知识点汇总
1. 数一数
点数法：数数时，要按一定的顺序来数，从1开始，数到最后一个事物所对应的是几，即最后数到几，事物的总数就是几。
数图中物体的数量时，要按一定的顺序来数，比如可以按从上到下，从左到右，从远到近等顺序来数数。
各种事物的数量都可以用一个数表示。比如1面红旗，2本书，3块面包等。但有时数字也可以表示多个数量的同一种事物分成的几类或几个整体。比如1群大雁，4个小组的学生，3袋糖果等。
2. 比多少
同样多：两种事物一一对应后都没有剩余，就说这两种事物的数量同样多。
比多少：两种事物一一对应后，如果一种事物有剩余，那么有剩余的那种事物就多，没有剩余的那种事物就少。
描述物体多或少时，不能只说谁多谁少，应该说“谁比谁多”或“谁比谁少”。
人教版一年级上册第二单元知识要点
1. 认识上、下
上是指位置在高处的，与下相对；下是指位置在低处的，与上相对。
2. 判断上、下位置关系的方法：首先确定参照物，再确定所描述的物体是在参照物的上面，还是在参照物的下面。
上、下是两个具有相对关系的方位，两者相互依存，不能单独存在。不能单独说某物体在上面或下面，应说某物体在另一物体的上面或下面。
3. 认识前、后
一般面对的方向是前，背对的方向是后。
4. 判断前、后位置关系的方法：
以参照物为标准，参照物面向的方向是前，背对的方向是后。
前、后是两个具有相对关系的方位，两者相互依存，不能单独存在。不能单独说某物体在前面或后面，应说某物体在另一物体的前面或后面。
同一物体相对于不同的参照物，上、下、前、后的位置关系会发生变化。因此，确定两个以上物体的上、下、前、后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的上、下、前、后位置关系会发生变化。
5. 认识左、右
左手所在的一边是左边，右手所在的一边是右边。
要点提示：
（1）在确定左右时，一般以观察者的左右为准，当观察者身体方向发生变化时，左边和右边也发生相应的变化。但始终和左手、右手所在的一边保持一致。
（2）要确定图中人物的左、右位置关系，可以把自己假设为图中人物来判断。
人教版一年级上册第三单元知识要点
1. 1~5的认识
（1）含义：每个数都可以用来表示事物的数量。
（2）数序：（从前往后）1,2,3,4,5
（3）写法：根据每个数的形状，在田字格中工整地书写
2. 比较大小
当两个数相等时，用“=”连接；当两个数不相等时，用“<”或“>”连接。
3. 第几
（1）含义：表示事物的排列顺序。
（2）确定第几的方法：先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，这个事物的顺序就是“第几”。
4. 2~5的分分合合
（1）2的组成：
（2）3的组成：
（3）4的组成：
（4）5的组成：
5. 1~5的加减法
（1）加法的意义：把两部分合在一起，求一共有多少。
（2）减法的意义：从总数里面去掉一部分，求另一部分。
（3）计算：利用数的分与合进行计算。
6. 0的认识与加减法
（1）0的意义：0不仅可以表示一个也没有，还可以表示起点。
（2）有关0的加减法：任何数加0都得这个数；
任何数减0都得这个数；
相同的两个数相减等于0。
人教版一年级上册第四单元知识要点
1. 长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面。
2. 正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，每个面的大小都一样。
3. 圆柱的特征：直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的、圆圆的、平平的圆面。把圆柱横放在桌子上能滚动，立在桌子上就不能滚动。
4. 球的特征：圆圆的，表面是曲面。把球放在桌子上能向任意方向滚动。
5. 立体图形的拼组
（1）用长方体或正方体可以拼组成不同的立体图形。
（2）用小的圆柱可以拼组成更大的圆柱。
二年级
人教版二年级上册第一单元知识点汇总
1. 厘米和米
厘米和米是计量物体长度的单位。
测量比较短的物体，可以用“厘米”作单位。“厘米”可以用“cm”表示。
测量比较长的物体，通常用“米”作单位，“米”可以用“m”表示。
1米=100厘米
2. 用尺子测量物体长度的方法：
用尺子测量物体的长度时，把尺子的刻度0对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几，对着刻度几就是几厘米；如果物体的一端不是对着尺子的刻度0，而是对着其他刻度，那么把物体两端所对着的两个刻度相减，得到的差就是物体的长度。
3. 线段的特征
（1）线段都是直的。
（2）有两个端点。
（3）可以量出长度。
4. 测量线段长度的方法：
尺子的刻度0与线段的一端对齐，线段的另一端对着的刻度就是线段的长度。
5. 线段的画法：
画线段时，通常以尺子的刻度0为起点，是几厘米长的线段就画到尺子上几厘米的地方。
6. 选择物体的长度单位：
选择长度单位时，可以利用将单位和数据相结合的方法或借助参照物的方法。
7. 求物体的长度的实际问题
运用画示意图法，列出算式进行计算求解。
人教版二年级上册第二单元知识要点
1. 两位数加一位数或两位数的不进位笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起。
2. 两位数加两位数（进位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1.
3. 两位数减两位数（不退位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位减起。
4. 两位数减两位数（退位）的笔算方法：
相同数位对齐，从个位减起，如果个位不够减，就从十位退一，在个位上加10再减。
5. “求比一个数多几的数是多少”的问题
解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，用这个数加上多的数就是要求的数。验算时，可以用和 - 一个加数=另一个加数验证计算结果的正确性。
6. “求比一个数少几的数是多少”的问题
解决“求比一个数少几的数是多少”的问题，用这个数减去少的数就是要求的数。验算时，可以用差+减数=被减数来验证计算结果的正确性。
7. 连加的计算方法
计算连加算式时，要按照从左到右的顺序进行计算。用竖式计算时，可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。第二个竖式的加数是第一个竖式的结果。列竖式时有进位不要忘记进位。
8. 连减的计算方法
计算连减算式时，按照从左到右的顺序进行计算。用竖式计算时，可以写成一个竖式，第一个竖式的结果是第二个竖式的被减数，能口算的可以直接口算，不用写出竖式。
9. 加减混合运算的运算顺序
计算加减混合算式时，先把前两个数相加（或相减），再用所得的结果与第三个数相减（或相加）；如果有小括号，要先算小括号里面的。
10. 解决连续两问的实际问题
解决连续两问的实际问题的方法：先分析数量关系，通过题中给出的两个已知条件求出中间量，再把中间量作为已知条件，联系题中给出的已知条件，求出题中的问题。
人教版二年级上册第三单元知识要点
1. 角的初步认识
（1）角的认识：角是由一个顶点和两条边组成的。
（2）画角：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。
例：
2. 直角、锐角和钝角的初步认识
（1）直角的判定：与三角尺上的直角进行比较。
（2）画直角：
①先画一个点作为直角的顶点，再从这个顶点出发画一条笔直的线作为直角的一条边；
②将三角尺上的直角顶点与这个点重合，三角尺的一条直角边与这条线重合；然后从这个点出发沿三角尺的另一条直角边画一条笔直的线；
③最后，标上直角符号。
（3）锐角都比直角小，钝角都比直角大。
人教版二年级上册第四单元知识要点
1. 乘法的初步认识
（1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。
（2）乘法的各部分名称：
（3）乘法算式的写法：如3个5相加，写作：3×5，也可以写作5×3。
（4）乘法算式的读法：如2×5=10，读作：2乘5等于10。
2. 1~6的乘法口诀
注意：几的乘法口诀就有几句哦!
3. 乘加、乘减
运算顺序是，先算乘法，再算加法或减法。
4. 解决问题
三年级
人教版三年级上册第一单元知识点汇总
1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针和秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。
2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是 1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走1圈，分针走1圈是60分，也就是1小时。时针走1圈，分针要走12圈。
5、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分 1分=60秒 半时=30分
9.求简单经过时间的方法：可以观察时针和分针，数出经过的时间；也可以用结束的时间减去开始的时间。
人教版三年级上册第二单元知识要点
1. 两位数加两位数的口算方法
（1）先把其中一个两位数分成整十数和一位数，再用另一个两位数依次加整十数和一位数。
（2）把两个两位数都分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和相加。
注意：口算两位数加两位数时，如果个位上的数相加满十，一定不要忘记向十位进1。
2. 两位数减两位数的口算方法
把减数分成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。
注意：口算两位数减两位数时，如果个位上的数不够减，要从十位退1再减。
3. 笔算几百几十加几百几十的方法
相同数位对齐，从个位加起，如果十位上的数相加满十，要向百位进1。
4. 笔算几百几十减几百几十的方法
相同数位对齐，从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位退1，在十位上加10再减。
5. 用估算解决问题
可以先把每个三位数都看成与它接近的整百数，再进行计算；也可以先把每个三位数都看成与它接近的几百几十数，再进行计算。
人教版三年级上册第三单元知识要点
1. 毫米与分米
（1）尺子上每1厘米长度之间都有10个小格，每个小格的长度就是1毫米，毫米可以用字母表示为“mm”。1厘米=10毫米。
（2）1米=10分米，1分米=10厘米，分米可以用字母表示为“dm”。
2. 千米
（1）计量比较长的路程，通常用“千米”作单位，千米可以用字母表示为“km”，千米也叫作公里。
（2）1千米=1000米
（3）千米与米之间的换算：把千米换算成米，在千米数的末尾添上3个0；把米换算成千米，在米数的末尾去掉3个0。
例：8千米=8000米 9000米=9千米
3. 吨
（1）计量较重的或者大宗物品的重量，通常用吨作单位，吨用字母表示为“t”。
（2）1吨=1000千克
（3）吨与千克的换算：把吨换算成千克，在吨数的末尾添上3个0；把千克换算成吨，在千克数的末尾去掉3个0。
例：4吨=4000千克 5000千克=5吨
人教版三年级上册第四单元知识要点
1. 加减法的计算法则
（1）加法计算法则：
相同数位对齐；
从个位算起；
哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
（2）减法计算法则
相同数位对齐；
从个位算起；
哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
2. 加减法的估算
把数看作与它最接近的整十、整百数或几百几十数......再口算确定数的范围。
注意：在遇到估算钱的实际问题时，要估大不估小。
3. 加减法的验算
（1）加法的验算
（2）减法的验算
4. 解决问题
解决实际问题时，先分析清楚具体的情况，再进行解题。
四年级
人教版四年级上册第一单元知识点汇总
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、 数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0；等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。
13、算盘上1颗上珠表示5,1颗下珠表示1。
人教版四年级上册第二单元知识要点
1. 公顷
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
1公顷=10000平方米
2. 平方千米
计量比较大的土地面积，常用“平方千米（km2）”作单位。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3. 比较平方千米与公顷的异同
相同点：平方千米和公顷都可以用来计量土地面积。
不同点：平方千米适合计量特别大的土地面积，如国土面积、城市面积、海洋面积等；公顷适合计量稍大的土地面积，如计量天安门广场面积、校园面积等。
4.单位换算时高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。
人教版四年级上册第三单元知识要点
1. 线段、直线和射线
（1）线段：有2个端点，不能向两端延伸，长度是可以测量的。
（2）射线：只有1个端点，只能向一端无限延伸，长度是不能测量的。
（3）直线：没有端点，可以向两端无限延伸，长度是不能测量的。
例：
2. 角
（1）定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”表示。
（2）角的度量单位：将圆平均分成360份，其中1份所对的角即为度量角的单位，大小是1度，记作1°。
（3）用量角器测量角的大小：
①把量角器的中心与角的顶点重合；
②把量角器的0°刻度线与角的一边重合；
③角的另一条边所对着的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4）分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）
例：
（5）画指定度数的角：
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合；
②在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点；
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。
人教版四年级上册第四单元知识要点
1. 三位数乘两位数的笔算方法
先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；
再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；
最后把两次乘得的积加起来。
2. 积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。
3. 单价、数量和总价
（1）含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
4. 速度、时间和路程
（1）含义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
五年级
人教版五年级上册第一单元知识点汇总
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算法则进行计算；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数位数不够时，要先在前面用0补位，再点小数点。积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
3. 小数乘法的验算：
（1）根据因数与积的小数位数检验；
（2）根据因数与积的大小关系检验；
（3）交换两个因数的位置重新计算；
（4）用计算器验算。
4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
7、判断钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
8、整数乘法运算定律推广到小数：
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使计算简便。
9、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）
变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
人教版五年级上册第二单元知识要点
1. 列和行
竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2. 数对的意义
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3. 数对的书写格式
先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。
4. 在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。
5. “0”既是列的起始，也是行的起始。
6. 用数对可以表示平面图上物体的位置。
7. 给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。
人教版五年级上册第三单元知识要点
1. 小数除法的计算方法
（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
2. 除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3. 商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
4. 循环小数&用计算器探索规律
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。
例：
保留一位小数15.24≈15.3
（2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。
例：
保留一位小数15.39≈15.3
人教版五年级上册第四单元知识要点
1. 可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
2. 事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。
六年级
人教版六年级上册第一单元知识点汇总
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法
（1）单位“1”的量+（-） 单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量；
（2）单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个数量。
人教版六年级上册第二单元知识要点
1. 根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。
2. 在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
3. 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
4. 绘制路线图的方法：
（1） 确定方向标和单位长度。
（2）确定起点的位置。
（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
人教版六年级上册第三单元知识要点
1. 认识倒数
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。
（2）求一个数的倒数
①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。
例：
②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。
例：
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
例：
2. 分数的除法
（1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。
例：
（3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
①先乘除，后加减；
②如果有括号，要先算括号里面的。
（4）解决问题，这里主要包含三种类型的题。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（）=已知量。
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
④工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
人教版六年级上册第四单元知识要点
1. 比的意义
（1）比的意义：两个数的比表示两个数相除。
（2）比的各部分名称：
（3）比与分数、除法的关系
联系：
相当于分数中的
相当于除法中的
比的前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
比的后项
分母
除数
比值
分数值
商
区别：
比
表示两个数量之间的关系
分数
是一个数
除法
是一种运算
2. 比的基本性质
（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）化简比——依据比的基本性质
化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（3）化简比的方法
化简整数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
25:30=5:6
化简分数比
比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；也可以用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。
化简小数比
把比的前项和后项同时乘上相同的数（0除外），转化成整数比，再进行化简。
0.15:0.03=15:3=5:1
3. 比的应用——按比例分配
解题方法总结：
（1）把比的各项之和看做平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。
（2）先根据比求出总份数，然后转化成各部分占总数量的几分之几，即转化为分数乘法进行解答。
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