初中数学建模优秀论文1　　目前数学教学与数学应用脱节的现象很突出，以至于学生认为学习数学没用，对数学学习失去兴趣，如何改变目前这种教学与应用脱节的现象，笔者认为，可以用数学模型法指导数学应用题教学，为学生用数学来解决问题提供经验和范式，从而探索出一条行之有效的教学途径。　　一、 什么是数学模型　　要突出应用，就应站在数学模型法的高度来认识并实施应用题教学。什么是数学模型法？数学模型法就是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想，要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，如何用数学模型（包括数学概念、公式、方程、不等式函数等）来表达实际问题，如何用数学模型的解来解释实际问题的解。以及为 科学决策提供可信的依据并预测其 发展趋势。　　二、 建模示范方法例谈　　在教学中我根据教学内容，选编一些应用问题进行例题教学，引导学生分析联想、抽象建模，培养学生的建模能力，提供经验和范式。选编数学应用性例题的一般原则是：　　（1） 必须与教学内容密切联系；　　（2） 必须与学生的知识水*相适应；　　（3） 必须符合科学性和趣味性；　　（4） 取材应尽量涉及目前社会的热点问题，有时代气息，有 教育价值。　　1、 与其他相关学科有关的问题　　题1：化学中甲烷CH4的键角109°28′是怎样求出来的？　　题2：在大楼底层有一**室，有三条导线和楼上某电器相连，设三连导线的电阻分别为x、y、z，现手头有一只电表可在**室内测量电阻，试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。　　2、 发生在学生身边的数学问题　　题3：学校教学大楼，从一楼到二楼共13个台阶。一位同学上楼梯可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶。问从一楼走到二楼，有多少种不同走法？一年365天，每天选用一种走法，能否做到天天的走法均不相同？　　题4：学校足球场地是一个102×68*方米的矩形，球门宽为8米，由边线下底传中是惯用的战术，请你帮助足球队员确定离底线多少距离的地方起脚传中效果最佳？　　3、 从教材的例题和习题中改造而成的问题，课本中有一习题，稍加修改就可以形成以下应用问题。　　（1） 一辆货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线形遂道（从正中通过），为保证安全，车顶离遂首顶部至少要有0.5米的距离，若货车宽为2米，则货车的限高应为多少？（精确到0.01米）　　（2） 一条遂道顶部是抛物拱形，在（1）中将单行道改为双行道，即货车必须遂道中线的右侧通过，求货车的限高应是多少？　　（3） 一辆货车高3米，宽2米，欲通过高为4米的单行抛物线形遂道，为安全起见，车离遂道顶部至少要有0.5米的距离，试求拱口宽。　　（4） 将上题中单行道改为双行道，再回答上面的问题。　　4、 一些典型的高考应用问题及应用知识竞赛问题　　题5：国际乒联为增加乒乓比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度。现制比赛用球的直径是38毫米。1996年国际乒联接受了一项关于对直径40毫米乒乓球进行实验的提案，提案要求球的质量不变。为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径*方成正比，并且球沿水*方面作直线运动。试估算一下若采用40毫米乒乓球，球从球台这端飞往另一端所需时间能增加百分之多少？据 *乒协调研组提供的资料，扣杀38毫米乒乓球时，击球速度约为26.35米/秒，球的*均飞行速度约为17.8米/秒。　　三、 倡导数学建模活动的要求　　首先，在教学中，结合教材精心选择一些简单的实例，安排与教材内容有关的典型案例，让学生初步掌握建模的几种常用方法。提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会到数学的价值，享受到数学学习的乐趣，增强学好数学建模的信心。激发学生进一步学好数学的热情，开拓学生视野，接触更多的社会知识和 科学知识，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。　　其次，开展研究性学习，搞好选修课和活动课的试点。选修课开设着眼于拓宽知识面，培养能力，提高素质，也可深化必修课所学知识，增强实际应用的能力。研究性课题的教学若能成功，则不仅有利于培养学生对数学的情感，增强他们对数学学习的自信心和克服困难的意志力，培养他们的自主意识和合作精神，而且还能加深学生对所学知识的理解。　　最后，增加数学实习作业，建立数学实验室。数学应用教学不单是教学生在纸上解答现成的实际问题，更要让学生到实际环境中去感受问题的存在性，实地考察它，提出问题，收集数据，进行实习作业。数学实验和实习作业都是通过学生的操作，可培养学生的动手能力，建模能力和应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动的建构过程。数学实验和实习作业是一种活动化教学，它满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上部得到较充分的 发展，既面向了全体学生，也激励了学生的求知欲与好奇心，提高学习兴趣。使学生形成“实践——理论——实践”的认识论和方法论。逐步培养学生发现问题，提出问题和明确探究方向的能力，让学生体验数学活动的过程，培养学生的创新精神和应用能力。初中数学建模优秀论文3篇扩展阅读初中数学建模优秀论文3篇（扩展1）——初中数学建模教学探究论文3篇初中数学建模教学探究论文1　　摘要：　　《全日制义务教育数学课程（实验稿）》中关于课程目标中指出：“数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，提供了运用数学的机会，数学建模的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。”，“问题情景—建立模型—解决与应用”可以成为课程内容的呈现以及学生学习过程的主要模式。　　关键词：　　数学；模型；建模　　数学模型：对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或**。　　数学建模：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。　　一、初中数学建模教学的意义　　1、激发学生的学习兴趣　　数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养皮能力为目标来**教学工作。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点创造一个环境去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。　　2、重视课本知识的功能　　数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到*时的数学过程中。从课本的内容出发，联系实际，以教材为载体，拟编与教材有关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。如初二下学期一次函数内容可以构造一实际模型：　　下表列出两套符合条件的课座椅的高度：椅子的高40㎝45㎝课桌的高76㎝85.5㎝　　现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌，它们是否配套，通过计算说明理由。　　3、循序渐进使学生觉得“教学建模”我也行。　　现在初中生社会阅历比较差，无法把实际问题与数学原理进行联系。许多实际题目学生连看都看不懂，因而建模无法成功。我们要让学生学会建模，就必须从一些学生比较熟悉的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。如　　例1.电信部门规定，某长途电话，开通3分种内收2.4元，3分种后每分钟收1元，某人现有20元钱，他最多能通多长的电话。（简单）　　例2.某家电生产企业根据市场**分析，决定调整生产方案，准备每周按120个工时计算，生产冰箱、彩电、空调器共360台，且冰箱至少60台。已知生产这些家产品所需工时和每台产值如下表：　　问每周应生产冰箱、彩电、空调器各几个，才能使产值最高，最高产值是多少？　　二、初中数学建模教学的五条原则　　1、教师意识先行原则　　实承应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学教学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情部下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚忍不拔、孜孜以求地去探索，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。　　比如：　　某报纸每份0.25元，每次发行12万份，设每份提价0.01元，发行量就减少4千份，要使销售总收入不低于3万元，求每份报纸的最高提价？　　解：设每份报纸提价X元，则每份报纸的售价为（0.25+X）元，销售量为　　（12—0.4·X/0.01）万份，于是（0.25+X）（12—40X）≥3　　即40X2–2X≤0　　解得X≤0.05元　　答：提价不得超过0.05元。　　2、因材施教原则　　因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在中学教学建模教学中可以分为因地施教、因时施教、因人施教。　　2.1因地施教　　数学建模是理论联系实际的典型。一个完整的数学建模过程，必然包括三大环节：　　1、从实际问题中抽象出数学模型；　　2、求解数学模型同；　　3、用数学模型的解来解决实际问题。　　在这三大环节中，有实际问题的就有两个环节，所以实际问题在数学建模的教学中起着相当重要的作用。生活在五湖四海的中学生，他们各自熟悉的实际问题是千差万别的，生活在大城市的初中生可能在Internet网上驰骋过，但并不一定熟悉小麦和韭菜的区别，而生活在农村的学生也许正好相反。　　所以在建模教学中宜选择学生身边的实际问题，这样做至少有两点好处：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周到的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用，否则还是纸上谈兵，数学建模只是形式而已，与做普通应用题毫无二致。　　2.2因时施教　　这里的“时”是指学生所处的不同时期、不同的年级，因为学生的数学基础知识是逐步学得的，人们在不同的年级所具有的能力、知识是不相同的。依据学习过程的认识论原则，教学必须应以发展为目标，因此进行数学建模教学的内容和方法也应有所区别，应该经历一个循序渐进、逐步提高的过程，应该随着学生年龄的增长，逐步提出更高的教学目标。比如，初中阶段的数学应用与建模主要应**在“简单应用”和一部分“复杂应用”的水*上，教师可以通过一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。到了初中以后，学生较小学在数学知识、能力上都有较大的提高，因此问题的设计应更有深度、广度，并在求解过程的指导中给学生更多的**度。　　2.3因人施教　　因人施教是指根据每个人的原认识结构不同，而以不同的方法施教。原认知结构是指原认识中处于活跃的、**的部分，通俗地说，就是记得住、会运用的部分。不同年级的学生自然有不同的原认训结构，即使是同年级的学生，虽然他们头脑中的知识相同，技能培养和训练也大体一致，即原认知相同，但各人原认识中的活跃点、**点不同，即原认知结构不同，他们的解题方法技巧也会大相径庭。　　3、授之以渔原则　　虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于初中生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的工作打下坚实的基础。因此，在教学时，要充分强调过程的重要性，要授之以渔，尤其要注意培养学生从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题的能力，即培养学生把客观事物的原型与抽象的数学模型联系起的能力。比如笔者曾以一道开放题——“健力宝易拉罐的尺寸为什么是这样的”为例进行教学：先让学生测量出听装345ml健力宝易拉罐的高和底面直径（高约为12.3cm，底面直径为6.6cm）。/然后围绕厂家为什么采用这样的尺寸，同学们展开的热烈的讨论。有的同学从审美角度去考虑（是否满足“黄金分割率”）；有的同学从经济效益的角度去考虑（是否用料最省，工时最省）；有的同学从生理学的角度去考虑（是否手感最好，饮用最方便）……虽然最后没有得到一个一致的、十分完美的结论，但这节课对于培养学生的数学应用能力和发散性思维能力起着十分重要的作用。　　4、课内课外相**原则　　和提高学生其它素质一样，培养学生的数学建模能力，也应向课堂四十五分钟要质量，数学应用和数学建模应与现行数学教材有机结合，把应用和数学课内知识的学习更好的结合起来，而不要做成两套系统，这种结合可以向两个方向展开，一是向“源”的方向展开，即教师要引导学生了解知识的功能，在实际生活中的作用，抓住数学建模与学和观察所学知识的“切入点”，引导学生在学中用，在用中学。　　另一方面，由于数学建模是与实际问题密不可分的，仅仅在课堂上是学不好的，“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。还必须走出教室，到大自然中去锻炼、去学习，把课内课外有机地**起来。　　5、解决其它学科的难题科学性原则　　数学建模非常有用，这是勿庸置疑的结论，但我们还应强调数学应用的科学性，“一好百好”的现象是应防止的。在数学教学中，也应该向学生介绍“误用”或“滥用”数学的事例。使他们能以批判的、慎重的态度对待数学的应用。　　三、初中数学建模教学的方式　　根据我们的实践，数学建模教学应结合正常的教学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在*时的教学过程中，以教材为载体，以**教学方法为突破口，通过对教学内容科学国工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，让学生学习到数学的精神、思想和方法。　　1、从课本中的数学出发，注重对课本原题的改变　　对课本中出现的应用问题，可以改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，结合拓广类比成新的数学建模应用问题；对课本中的纯数学问题，可以依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编拟出有实际背景或的一定应用价值的建模应用问题。按照这种方式开展教学活动，可使学生受到如何将实际问题数学化、抽象为数学问题的训练。　　例1、如图，三个相同的正方型，求证∠1+∠2+∠3=90°。　　其重要性可见一斑，以此问题为原型，可编拟如下一道应用问题：在距电视塔底部100米，200米，300米的三处，观察电视塔顶，测得的仰角之和为90°，那么电视塔高为多少？只要有课本题的基础，就一定得出电视塔高为100米，否则三个仰角之和要么大于90度，要么小于90度。　　只要教师做有心人，精心设计，课本中的数学问题大都可挖掘出生活模型，选择紧贴社会实际的典型问题深入分析，逐渐渗透这方面的训练，使学生养成自觉地把数学作为工具来用的意识。这在这一过程中，既培养了学生应用意识和应用能力的目的，又活跃了课堂教学活动，容易引发学生的学习兴趣。　　2、从生活中的数学问题出发，强化应用意识　　日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有许多问题可通过建立中学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯管制的设计、登楼方案、住房问题、投掷问题等，都可用基础教学知识、建立初等教学模型，加以解决。例如：　　在高尔球场上，某人从山坡下点A打出一球向坡上洞B飞去，已知山坡与水*方向夹30°角，AB相距20米，当球在空中飞出水*距离10米时达最大垂直高度12米，球飞行轨迹为抛物线，问能否一杆入洞。只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，会加深对数学知识的理解和运用，恰当地将其融入课堂教学活动中，会增强数学应用的信心，获得必要的应用技能。　　3、以社会热点问题出发，介绍建模方法　　****、社会热点、市场经济中涉及诸如成本、利润、储蓄、保险、投标及股份制等，是中学数学建模问题的好素材，适当的选取，容入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不界可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、**处理问题提供了能力的准备。例如：　　为了防范“非典”病毒入侵校园，根据上级疾病**中心的要求：每*芳米的教师地面，需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200克在进行喷洒消毒。　　（1）请估算：你所在班级的教师地面面积约为*方米（精确到1*方米）；　　（2）请计算：需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少克加水稀释，才能按疾病**中心的要求，对你所在班级的教师地面消毒一次？　　学生通过阅读本题，自然而然地想到2003年上半年那场可歌可泣的、没有硝烟的抗“非典”战争。这是一个列方程类的应用题。第一小题考查了学生应初步具有的估算能力，第二小题把浓度问题巧妙地融合于其中，既解决实际问题，又简单易解。不仅使学生从中学到数学建模的方法，也让学生受到德育教育，体现了数学的社会化功能。　　4、通过实践活动或游戏的数学，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力　　利用课外活动时间开展实践活动课，把它作为建模教学不可分割的部分。例4：尽可能选择较多的方法测量学校或居住地的一座做高的建筑物的高。（本文方法从略）这是一道开放型的建模题，初看难度不大，但难于下手，经分析、讨论，初中生会想出许多方法，教师应注意总结，与学生一起评价各个模型是否切实可行，从而提高建模兴趣与能力。喜爱游戏是青少年的天性，数学游戏有丰富的素材，如幻方、九连环、称球、抢38、速算骰子等，还可结合教材内容适时提出游戏规则，让学生在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想，从中引导学生探寻数学学习的潜在影响很大。　　5、从其他学科中选择应用题，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力　　现代科学技术的发展，使数学敞开了一个又一个沉睡于定性分析的科学大门，促进了各学科的数学化趋势。初中数学教学中，应注重适解决其它学科的难题时选取其它学科的应用题，通过构建模型，利用数学工具，解决其它学科的难题。　　总而言之，应用数学知识去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过**、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来**教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题。　　参考文献：　　1.沈文选编著《数学建模》湖南师大出版社　　2.黄立俊、方水清《增强应用意识，增强建模能力》中学数学杂志　　3.《数学课程标准》实验稿初中数学建模教学探究论文2　　摘要：数学建模作为一种学习竞赛活动，最早源于**教学领域，其参与主体主要为大学生群体。在数学建模传入我国数学教学领域后，数学建模的学生参与对象扩展到中学生和初中生。而**出现的初中数学建模，更多的是以一种初中数学教学的策略方法存在，对其教学策略进行探究，有助于初中数学建模教学的顺利推进。　　关键词：初中数学；“数学建模”；教学　　一、初中学建模”的意义　　初中建模是指学生在教师预设的与学习课本知识有关的生活情境中，通过一定的数学活动建立数学模型、解释数学模型和应用数学模型，并以此为载体学习初中数学相关知识。数学建模大多是在大学生数学学习过程中被提及，而其目的是将所学的数学知识合理的应用到实际的生活中，具有较强的应用性及实践性，与此不同的是，初中数学教学中强调数学建模则是为了让学生学习并掌握新的知识，提高学生能力，形成新思想并体验教学活动等。初中数学建模其包含的知识结构较为基础、相对简单，作为一种教学策略，通常由教师事先设计好再开展教学活动，需要由教师进行直接参与。可见，初中数学建模已成为一种数学教学的教学模式。初中数学模型教学过程的本质是让学生参与到数学探索和实践的活动中，让学生主动参与到数学学习的整个过程中，积极探索、获取新知识，这一教学模式转变了以往枯燥乏味的数学学习模式，从单纯记忆、模仿以及训练的数学学习方式转变为学生进行自主探索、实践创新的过程。对于学生来说，不仅让学生学习到数学知识，还能体会到数学的乐趣，激发学习兴趣，树立学习信心，强化了学生主动参与到数学学习中的热情及主动性。可见，开展初中数学建模教学模式不仅是教育方式上的**，更能提高学生的自主意识、探究能力，发展学生的综合实践能力及创新能力，推动初中数学教育的发展及**。　　二、“数学建模”教学方法在初中数学教学中的运用流程　　在初中数学教学过程中对数学建模教学方法的运用主要包括：模型准备，模型假设、模型建构以及模型应用与检验四个方面的内容。　　1.模型准备　　数学建模的实现有赖于对一定现实情境的分析。初中数学教学中数学建模所面对的现实情境问题，往往是教师根据教学需要精心设计出来的预设问题。教师通过将学生的生活和数学教学的实际需要进行有机的结合，创设出符合学生实际的生活情境，为初中数学教学中数学模型的建构提供丰富的生**验，让学生更容易借助固有的经验体会到其中隐含的数学问题。数学建模是一个由具体现象到抽象概括的建构过程。　　2.模型假设　　数学建模的过程主要是根据实际问题的'特征和建模的目的，对现实问题进行必要的简化过程，通过精确的数学语言把实际问题描述出来，从而实现从实际问题到为数学问题的转化过程。用精确的语言提出合理假设，是数学模型成立的前提条件，也是数学建模最关键的一步。由于初中生的身心发展特点导致其本身认知能力存在一定的缺陷，加上初中数学建模自身的特殊性，在初中数学教学过程中，教师要注意学生对问题情境的解读是循序渐进的，教师更多的参与、引导和整合能够帮助学生更好地学习和掌握对数学建模的运用。　　3.模型建构　　对数学模型的建构要充分考虑初中生的接受和认知能力，要立足学生的角度，让学生亲身经历建构数学模型的过程，这样才能让学生更好地掌握和运用数学建模。教师在教学过程中应该鼓励学生采用多样化的探究策略，根据自身的知识水*和实践能力选择不同问题解决的方式，帮助学生自主构建数学模型。　　数学模型是用数学解决实际问题时使用的一种方法，它往往是一组具体的数学关系式或一套具体的算法流程，它是一种数学的思考方法，同时也是逻辑思维的思考方式，构建数学模型是数学建模的关键。对数学模型的建构和运用的核心目标是实现对学生数学逻辑思维方式的培养，提升学生的数学思维和实际解决问题的能力，因此对数学模型的建构一定要立足实践，让理论与实践相融合，既适应学生的认知能力发展水*又充分满足教学目标的需要。　　4.模型运用与检验　　在数学教学中对数学建模的运用，其目的是更好的解决现实问题。因此，数学模型最终还是要回归对实际问题的运用与解决。只有在对实际问题解决的过程中，才能使数学模型具有生命力，实现自身的价值，对初中数学的发展发挥应有的作用。对数学建模的结果检验包括检验和应用两部分，对数学模型的每一次应用都是对模型的一次检验。在初中数学建模中，受初中生知识水*和认知能力的限制，对数学建模检验的重点只能放在模型的应用方面。数学是一门应用性非常强的基础科学，只有在不断的实践应用中才能获取数学知识的精髓，数学模型可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而**提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的综合素质。同时，初中数学建模流程并不是一成不变的，它要根据教学内容、教学对象、教学进度等实际状况，进行灵活选择。　　三、如何将“数学建模”教学方法应用到教学实践中　　1.全面有针对性地选取适宜的教学内容　　初中数学建模教学方法经过教学实践的检验对有效开展数学教学有重要的教学意义，但是初中阶段数学教学内容中不是所有内容都适宜运用“数学建模”教学方法开展教学。所以，初中数学教师要注意对教学内容进行筛选，选取针对性较强且适宜运用该教学方法的数学内容开展教学，使教学可以达到事半功倍的效果。例如轴对称图形的移动教学则较适宜运用“数学建模”教学方法开展教学，教师可以将不同的二维图形呈现给学生，以一条直线为对称中线将其进行旋转、翻折使其产生“轴对称”的效果，同时教师运用字母或数字的形式标记翻折前与翻折后图形的对应点，使学生通过教师的演示在头脑中建立与之相关的图形翻折过程，形成数学思维建模，提升数学课堂教学质量水*。　　2.教学环节设计要注意科学性、合理化　　教学环节的设计科学性和合理化是运用“数学建模”教学方法开展数学教学成功与否的重要影响因素之一。比如动画片中的皇宫建筑蕴含着不同“角”的构成，并带领学生将“直角、钝角、锐角”概念与不同形状的图形相结合并运用到实际数学设计中，设计出自己的城堡，调动学生学习复杂数学内容的主动性，培养学生应用数学的能力，进而提升数学教学效果和水*。　　在我国当下的初中数学教学中，“数学建模”这一教学模式可以很好地实现教学目标，并有效的提高数学教学效果，在培养学生的数学思维能力方面，也有一定的促进作用。如果该模式能够在初中数学部分教学内容中得到拓展和应用，将有利于初中数学教师教学水*的提高。　　参考文献：　　[1]陈修臻.数学建模思想在初中数学教学中的应用研究[D].山东师范大学,2015.　　[2]张钦.基于建模思想的初中数学教学设计研究[D].淮北师范大学,2015.初中数学建模优秀论文3篇（扩展2）——数学建模优秀论文数学建模优秀论文1　　【摘要】首先阐述数学建模内涵；其次分析数学建模与数学教学的关系；最后总结出提高数学教学效果的几点思考。　　【关键词】数学建模；数学教学；教学模式　　什么是数学建模，为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复阅读有关数学建模与数学教学的文章，仔细研修数十个高校的数学建模**课程，数学建模优秀教学案例等，笔者对数学教学与数学建模进行初步探索，形成一定认识。　　一、数学建模　　数学建模即运用数学知识与数学思想，通过对实际问题数学化，建立数学模型，并运用计算机计算出结果，对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。　　1.数学建模课程。　　“数学建模”课程特色鲜明，以综合门类为基础，重实践，重应用。旨在使学生打好数学基础，增强应用数学意识，提高实践能力，建立数学模型解决实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技术开发兴趣，注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。　　2.数学建模竞赛。　　1985年，**工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在提高学生学习数学主动性，提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生参与这项活动可以拓宽知识面，培养自己团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年，教育部高教司和*工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止20xx年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学**进程。　　3.数学建模与创新教育。　　创新教育是现代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如20xx年A题，葡萄酒的评价中，要求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识；而20xx年D题，机器人行走避障问题，要求学生了解对机器人行走特点；20xx年B题，乘公交看奥运，要求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。因此数学教师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生参与数学建模竞赛有助于增强其积极思考应用数学知识创造性解决实际问题的意识。　　二、数学建模与数学教学的关系　　数学建模是数学应用与实践的重要载体；数学教学旨在传授数学知识与数学思想，激发学生应用数学解决实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成，数学建模思想与数学教学将有助于提高教学效果，反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性；数学教学效果，在数学建模过程中体现显著。　　三、数学教学　　1.数学教学“教”什么。电子科技大学的黄廷祝老师说：“数学教学，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。”因此数学教师不仅要传授数学知识，更要让学生知道数学的来龙去脉，领会数学精神实质。　　2.如何提高数学教学效果。提高数学教师自身素质是关键，创新数学教学模式是**，革新评价机制是保障。　　①提高数学教师自身素质。　　数学教师自身素质是提高数学教学效果的关键。20xx年胡*在《*关于加强教师队伍建设的意见》中明确提出，我国教育出了问题，问题关键在教师队伍。数学学科特点鲜明。若数学教师数学素养与综合能力不强，则提高数学教学效果将无从谈起。因此数学教师需通过如参加培训、学习**课程、同行评教、与专家探讨等途径努力提高自身素养。　　②创新数学教学模式 。　　(1)必须转变教学理念。首先要转变继承***理念，注重培养学生综合素质与实际操作能力。其次要转变注入式教育理念，注重发挥学生主体能动性。再次要转变应试教育理念。注重素质的培养是长久发展之计。最后要转变传统教学模式。科技发展为教育教学实现提供多种选择。教育工作者应提供多种教学模式以提高学习效果。　　(2)必须**数学教学模式。传统讲授式教学模式有很多不足，学生参与不够，不能发挥学生的主体能动性。因此，在今后数学教学中，要注重发挥学生的主体能动性，如增加课题互动环节，采用小组讨论，教师引导等方式。　　在数学教学过程中，要巧用**。教师可针对某一具体教学内容根据数学思维方式特点巧设**，让学生回答，教师在关键的地方进行启发点拨，并适当的总结。在问答过程中，培养学生分析和思考问题、解决问题能力；在数学教学过程中，可采用分组讨论形式。采用小组讨论与集体展示、互评相结合。旨在教育学生学会倾听，分析不同；学会表达，勇于提出见解，培养学生团队意识。　　在数学课堂上可通过对典型案例的剖析，使学生亲历发现问题、认识问题和解决问题的过程。培养学生实际动手操作能力。　　(3)建立多元化评价机制。一是要建立多元化教师教学评价机制。采用多元化考核、综合评定教师教学效果的方法，有利于教师发展。二是要建立多元化学生学习效果评价机制。多元化评价机制对学生评价更客观、公正，有利于发挥学生主观能动性。初中数学建模优秀论文3篇（扩展3）——数学建模国赛A题优秀论文汇总1篇　　数学建模国赛A题优秀论文 1摘要本文主要为分阶段研究嫦娥三号的软着陆轨道设计与最优**策略。建立模型一确定近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号速度大小与方向。首先以月球中心为坐标原点建立空间坐标系，根据计算的作用力可知地球影响较小，故忽略不计。然后将嫦娥三号软着陆看作抛物线的运动过程，计算在最大推力下的减速运动，求得月面偏移距离为，由此计算出偏移角度为15.25°。从而得出近月点和远月点的经纬度分别为（34.76°W，44.12°N）和（34.76°E，44.12°S）。最后在软着陆的椭圆轨道上，由动力势能和重力势能的变化，计算出嫦娥三号在远月点和近月点的速度分别为，沿轨道切线方向。建立模型二和模型三确定着陆轨道和在6个阶段的最优**策略。模型二主要对主减速阶段和快速调整阶段进行初步分析。模型三分六个阶段确定轨道和最优**策略，主减速阶段建立目标函数燃料，假设推力最大,将最优燃耗软着陆问题转化为最短时间**问题，然后采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正得到；快速调整阶段采用重力转弯制导，在假设条件下对嫦娥三号进行受力分析，得到嫦娥三号的动力学模型，然后通过开关**得到燃耗最优**，并画出仿真图；粗避障阶段采用多项式制导，通过初始状态和末端状态反解多项式系数进而求取标称轨迹，然后将避障区域网格化，比较网格内的方差大小确定最优区域范围；精避障阶段需在满足本文提出的避障原则式下搜索全局最优解，以网格区域总体得分作为目标函数，得到最优区域为坐标附近，并以螺旋搜索法搜索安全半径的个数。其余阶段仅对其做简单物理分析后绘制出六个阶段的着陆轨道。建立模型四做相应的误差分析和**性分析。首先以模型二为基础进行误差分析，当主减速阶段的推力、初始质量变化时，计算嫦娥三号质量和燃料消耗速率的变化趋势。再以模型三为基础进行分析，对初始高度变化前后主减速阶段的的偏角和和着陆轨道进行对比分析并计算误差。然后进行**性分析，主要利用蒙特卡洛分析着陆轨道的粗避障阶段和精避障阶段月面不同地形高度，对嫦娥三号降落时所需调整概率大小的影响，接着分析嫦娥三号着陆占地面积大小对着陆调整概率的影响。关键字：抛物线、燃料、拟牛顿法、Admas、网格化、蒙特卡洛模拟1.问题重述嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的**要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整**。嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与**策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求www.unjs.com：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优**策略。（3）对于你们设计的着陆轨道和**策略做相应的误差分析和**性分析。2.问题的分析本文所研究的问题一主要为基础计算和物理知识,首先我们需要根据预定的着陆点的经纬度确定轨道，然后通过抛物线的运动计算出在月球着陆时的水*路程，然后计算出偏移角度，据此确定近月点的经纬度，而嫦娥三号的着陆轨道为过月球中心点的椭圆轨道，所以远月点的经纬度和近月点对称，则可以由近月点计算出远月点的经纬度。最后因为在着陆轨道上卫星的能量守恒，则可以通过势能和动能的转换来计算嫦娥三号的速度和方向。本文所研究的问题二主要为过程的最优**和建立嫦娥三号软着陆轨道。因为嫦娥三号的软着陆主要分为六个阶段，所以此问应分为六个阶段来求解。主减速阶段采用燃料最优制导律来分析，建立着陆坐标系，将最优燃耗软着陆问题转化为最短时间**问题，然后得到目标函数；快速调整阶段采用重力转弯制导，对嫦娥三号进行受力分析，得到嫦娥三号的动力学模型，然后计算出燃耗最优**，并画出仿真图；粗避障阶段采用多项式制导，首先列出加速度、速度、位移的多项式，然后通过初始状态和末端状态反解多项式系数进而求取标称轨迹；精避障阶段首先设定嫦娥三号的体型大小，然后处理数据的数量级不同，最后在整个降落区域的范围内搜索最优着陆点；由于在缓速下降和**落体阶段中，发动机已经关闭，故仅对其做简单物理分析。最后通过整个分析得出总的着陆轨道。本文所研究的问题三主要为着陆轨道和**策略做误差分析和**度分析，需要对问题二所设计的着陆轨道和**策略中的发动机推力、初始速度、初始高度进行误差分析。然后进行**度分析，即对着陆轨道的粗避障阶段和精避障阶段月面不同地形高度对嫦娥三号降落时所需调整概率大小的影响，最后分析嫦娥三号着陆占地面积大小对着陆调整概率的影响。3.模型的假设假设一：嫦娥三号与月球均不受其他行星及卫星的影响假设二：不考虑月球绕地及其他星球的公转和月球的自转假设三：将月球近似的看做标准球体假设四：嫦娥卫星的燃料消耗主要是在着陆的主减速阶段假设五：软着陆的四、五、六阶段着陆轨迹基本在同一*面内4.符号与公式的约定和说明： G=为引力常量，m、M分别为两物体质量，R为两物体距离，为两物体间的作用力： 为物体质量，为物体在作用下产生的加速度： 软着陆起始速度： 加速度： *抛产生的距离： 物体的动能（： 物体的重力势能（： 嫦娥三号的推力： 偏好系数： 降落地点总体得分： 第段离散段的*均加速度由于本文使用参数和公式较多，其他公式和符号在具体模型中再做说明。5.模型的建立与求解5.1模型一的'建立5.1.1模型的假设由万有引力公式计算，再由牛顿第二定律计算地球和月球在近月点和远月点处的重力加速度。三号与月球影响很小，故可忽略不计。所以本模型只考虑月球对嫦娥三号的影响。5.1.2模型的分析根据附件2给出的软着陆过程示意图，即嫦娥三号将在近月点15公里处以抛物线下降，相对速度从每秒1.7公里逐渐降为零。整个过程大概需要750秒，我们将其看作匀减速运动过程。利用matlab绘制嫦娥三号绕月飞行的三维动态图，更直观的反应嫦娥三号的环月飞行，如图3（源程序见附录）：图2 嫦娥三号绕月轨道坐标图 图3 嫦娥三号环月飞行同时由附件二所给的嫦娥三号着陆区域和着陆点示意图可知，只要保证嫦娥三号的着陆区域在虹湾着陆区，则认为着陆成功。为保证嫦娥三号以最大概率降落到精准的着陆点和虹湾着陆区，经分析后得出，选择以北纬44.12°作为软着陆的绕月轨道。在这种确定纬度的绕月轨道中，月球对嫦娥三号的万有引力，可以分解为两个方向。一个是绕月的向心力，一个是与绕行面相切的力，则选择最终状态为绕赤道运行更为准确。故根据实际分析，嫦娥三号的绕月*面应与南北极轴重合。图4 嫦娥三号绕月飞行轨道分析5.1.3模型的建立与计算据了解，嫦娥三号主发动机是目前**航天器上最大推力的发动机，能够产生从1500牛到7500牛的可调节推力，故可根据推力范围求取嫦娥三号的加速度范围。并用最大的加速度计算*抛产生的距离。主减速段看作*抛运动：起始速度加速度的取值范围*抛产生的距离 （图5 嫦娥三号抛物示意图由上图，并结合计算所得的抛物距离，得到准备着陆的点与软着陆点相差15.25°，即可算出近月点的经纬度，同时根据对称性，又可求得远月点的经纬度。由附件所给条件可知距离月球表面15km时，速度的大小为，则此速度看作近月点速度，在稳定的轨道下，从近月点到远月点可看作重力势能和动能相互转换的过程，而远月点距离地球表面为100km，可以计算重力势能的变化，即可算出远月点的速度：(1)根据以上公式可得出近月点与远月点的速度（速度方向沿轨道切线方向），连同经纬度，如下表所示：表6 近月点、远月点位置与速度5.2模型二的建立5.2.1模型的分析本模型主要对主减速阶段和快速调整阶段进行初步分析首先分析嫦娥三号在此阶段的的受力情况，假设受力与竖直方向的夹角为：图7主减速阶段受力分析图 图8 不考虑质量变化时的受力分析利用动量守恒定律可得：(2)(3)由题目和附件可知，嫦娥三号在运行过程中有燃料的消耗，本模型分为两种情况考虑，一种为考虑质量变化，另一种为不考虑质量变化。由于主减速阶段燃料消耗很大，故作为质量变化考虑；而快速调整阶段速度很小，质量变化很小，故作为质量不变考虑。考虑质量变化（主减速阶段），推力大小此阶段的燃料的消耗量为不考虑质量变化（快速调整阶段）：由于值较小，可以通过姿态调整发动机进行微调,假设此阶段质量的变化较小，则可以假设质量基本保持不变。通过受力分析，可得到以下分析式：最后得到燃料消耗为(4)5.1.2模型的建立建立目标规划函数，计算最少的燃料消耗。由分析阶段的计算可以得出总燃料消耗量：(5)由表达式可以画出总燃料消耗量与质量和时间的关系图9 总燃料消耗量与时间的关系由图可以看出，嫦娥三号的质量随时间递增而减少，而燃料的消耗随着时间递增而增加。5.3模型三的建立本模型为分阶段深入分析嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优**策略。 5.3.1主减速阶段制导**律（燃料最优率制导[2]）? 模型的准备拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。拟牛顿法只要求每一步迭代时知道目标函数的梯度。通过测量梯度的变化，构造一个目标函数的模型使之足产生超线性收敛性。构造目标函数在当前迭代的二次模型和割线公式预估—校正算法的方法包括三步四阶Adams外插法和三步四阶Adams内插法为了保证计算得精度，本文采用内插法? 模型的分析与建立 嫦娥三号主减速阶段从距离月球表面15km开始，由初速度为 开始主减速。建立二维模型描述嫦娥三号在此阶段的运动。令月心O为坐标原点, y 指向动力下降段的开始制动点, x 向着陆器的开始运动方向，见下图：图10 着陆坐标系由坐标系可建立嫦娥三号的质心动力学方程，描述如方程组（6）：（6）式中: ,,和 分别为嫦娥三号的月心距、极角、角速度和质量;为嫦娥三号沿方向上的速度;为制动发动机的推力(固定的常值或0) ;为其比冲;为月球引力常数;为发动机推力与当地水*线的夹角即推力方向角。动力下降的初始条件由霍曼变轨后的椭圆轨道的近月点确定,终端条件为嫦娥三号在月面实现软着陆。令初始时刻,终端时刻 不定,则此过程的约束条件可以表示为方程组（7）：（7）? 对的求解 月球软着陆的最优轨道设计就是要在满足上述初始条件和终端约束条件的前提下, 调整推力大小和方向,使得嫦娥三号实现燃料最优软着陆,则设燃料最优目标函数为表达式（8）：（8）在无奇异情况下,推力应为开关**。要么以最大推力工作,要么以最小推力工作。但为了简化问题,采用常值推力假设，即认为制动发动机一直以最大推力工作。这一方法一方面有利于优化，另一方面可降低发动机复杂性。采用常值推力假设后,月球最优燃耗软着陆问题转化为最短时间**问题,即寻找实现软着陆的最短时间，求解步骤如下:： 确定一终端时间,满足条件： 求解无约束最优**问题状态方程式,终端时间为，性能指标为：（9）其中下标表示在时刻的取值。： 根据终端能量特性修正，然后返回，直到。终端时刻的初始值估计，由于软着陆时着陆器能量为零,可知推力作用主要是抵消能量，将该能量等效为动能,则可推出等效速度为假设采用脉冲推力模式,将该速度抵消需要消耗的燃料量为而对于实际的有限推力模式，与相对应的时间为（10）式中为发动机燃料秒流量最终得计算结果为：因脉冲推力比有限推力消耗的燃料量少，所以使得该计算结果偏小。 ? 目标函数的求解 第二阶段垂直方向上的减速最大值为由文献可知,为使卫星在第六阶段**落体，则快速调整阶段的速度范围为：假设主减速阶段卫星以一定角度提供向上的推动力，则等效速度为由于值较小，故可以忽略不计。此问题为终端时间固定型无约束最优**问题,本模型将其转化为非线性规划问题,然后借助于拟牛顿法和四阶Admas 预测-校正积分格式快速求解。为保证优化精度,转化方法采用计算量稍大但精度较高的直接离散化方法。直接离散化方法将整个最优**过程分成若干个时间段,时间段之间的端点称为节点;选择节点处的**变量作为未知参数,通过插值得到整个最优**过程的**变量积分状态方程;根据这些**变量积分状态方程形成目标函数,得到一个无约束数学规划问题。具体如下：(1) 将整个飞行时间分为N 个时间段,形成N+ 1 个时间节点 ( i = 0 ,1 , ?,N) ,取时刻的**量 为优化变量,共有N + 1 个变量；(2) 整个飞行过程的**量可以通过在各时间节点处线**值得到；(3) 采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正积分，得到从到 积分状态方程(6)和目标函数(9)。图11 偏角和垂直速度随时间变化的趋势5.3.2快速调整段制导律（重力转弯制导[4]）? 模型的分析 由于在最终着陆段中，嫦娥三号的距月面距离只有 2 千米左右，远远小于月球的半径 1738 千米，因此在建模时可以忽略月球的曲率，将月面近似看为水*面；且考虑到在最终着陆段中嫦娥三号的切向速度只有几十米每秒，设切向速度给嫦娥三号所带来的离心加速度为，月球半径为。因为嫦娥三号的切向速度为，则计算切向速度给嫦娥三号所带来的离心加速度公式为：因此可以忽略嫦娥三号的离心加速度，只考虑重力加速度。? 模型的建立 假设嫦娥三号的下降轨迹在一个*面内，设制动发动机的比冲为，秒耗量为，嫦娥三号的垂直高度为，切向速度为，质量为，制动发动机的推力方向与垂直方向夹角为。在以上假设条件下，我们对嫦娥三号进行受力分析，可以得到嫦娥三号的动力学模型为：（12）? 模型的最优解 为了使嫦娥三号在最终着陆段中的燃料消耗达到最小，则设嫦娥三号软着陆燃料消耗为：（13）对于重力转弯制导法下的软着陆模型，推力的燃耗最优**是开关**，而且开关次数最多不会超过 1 次。要实现嫦娥三号的终端状态约束，嫦娥三号只能先进行**落体，直到开关切换函数为 0 时，制动发动机工作，嫦娥三号进行制动减速，直至在到达月面时减速为 0,仿真图如下所示：图12 快速调整阶段运动状态5.3.3粗避障段制导律（多项式制导[5] ）? 模型的分析 嫦娥三号软着陆粗避障阶段持续时间较短，所以需要设计有效的制导律使探测器能在有限的时间内跟踪上标称轨迹，外部环境的干扰是影响着陆精度的主要因素。所以，本模型首先给出了多项式，然后通过初始状态和末端状态反解多项式系数进而求取标称轨迹，然后设计终端滑模制导律跟踪标称轨迹。? 模型的建立 多项式形式的标称轨迹规划一般假设系统状态变量为多项式，基于边界条件和着陆时间解相关系数。对于嫦娥三号粗避障阶段，首先可以将着陆器的加速度表示为二次多项式的形式：(14)其中，和分别为待定常数矢量。对式（14）等式两边积分可以得到嫦娥三号的速度矢量和位置矢量的表达式为：+ (15) + (16)给定着陆时间和初末端状态的情况下，可以解出：=? 模型的计算和分析 生成标称轨道的仿真参数为着陆器在着陆点*移坐标下的初始位置矢量 ,初始速度矢量，着陆时间为，将参数代入到式（17）可得常矢量为：基于光学图像的粗障碍检测就是利用月球岩石和坑的图像特征识别大障碍, 确定安全区域。根据岩石和坑的特征，本文选取避障原则如下式：图13 粗避障阶段的等高线将此区域图片看做的矩阵，进一步分割为个的矩阵。根据组成地面高度的矩阵，利用var函数求解计算每一个矩阵的方差。方差的大小**地面的*坦程度。图14 粗避障阶段最优着陆点图中白**域为方差最小点，即为不考虑避障阶段速度增量的值时，需要搜寻的最优着陆区域。 5.3.4精避障阶段精避障阶段，推力和姿态发动机的比冲较小且时间短，不将比冲燃料消耗计算在内。为了在整个降落区域的范围内搜索最优着陆点，将图片区域网格化处理为的矩阵，选择最优区域的准则为总高度和总*坦度值的大小。用Min-Max标准化方法消除数量级的不同设置偏好系数表示区域总高度对降落点得分的影响，表示区域总*坦度对降落点得分的影响。则降落地点总体得分。图15 精避障阶段的等高线对着陆所占用的不同区域下的计算，得出结论在占用区域面积时，最优点为的附近区域。表28 精避障阶段最优降落点根据需要着陆的大小，对整个各个区域进行搜索满足的点，即为可选择的降落点5.3.5轨道的确定上文对着陆轨道的六个阶段进行分析，主减速阶段嫦娥卫星的速度和质量变化最大，对轨道的计算也最为重要。对于缓速下降和**落体阶段，由于发动机已经关闭，则对于最优**和轨道设计不必过多分析。通过前面四个阶段的分析和**落体的规律，得出最终的着陆轨道如下图：图16 最终着陆轨道的设计5.4误差分析与**度分析主要对模型三设计的着陆轨道和**策略做相应的误差分析和**性分析。 5.4.1误差分析本模型主要分析发动机推力误差、初始速度误差、初始高度误差等。 发动机推力误差：主要分析为主减速阶段推力变化和嫦娥三号初始质量变化对嫦娥三号质量和燃料消耗的影响。首先设定嫦娥三号的推力为最大推力7500N,然后将分别乘以1.1、0.9，观察的变化对嫦娥三号质量和燃料消耗的影响，如下图：图17 推力改变时的误差分析由图可以看出，嫦娥三号的推力变化会引起嫦娥卫星的质量和燃料消耗的变化，推力越大，质量改变越小，燃料消耗越少。由题目所给条件可知嫦娥三号的初始质量为 =2400kg，然后将嫦娥三号初始质量乘以1.1和0.9，观察此时嫦娥三号的质量和燃料消耗的变化。图18嫦娥三号质量改变时的误差分析由图可知，嫦娥三号的初始质量的变化会引起嫦娥三号的质量和燃料消耗的变化，初始质量越大嫦娥三号的质量变化越大，燃料消耗的越多。对主减速阶段的初始速度和初始高度进行误差分析，嫦娥三号的预定着陆点海拔为-2641m，则将主减速阶段的高度设置为15Km至17.641Km之间。将其与原有状态下的运动状态相互比较。仅考虑切向速度变化，根据燃料最优制导模型的计算方法，利用四阶龙格-库塔公式和拟牛顿法将主减速的30个阶段嫦娥三号偏角的变化与原变化进行比较，如下图：图19 偏角的变化上图蓝线表示原的变化，绿线为改变切向速度时的变化，红线为两者的误差，可以看出前期原偏角大于改变后的偏角，后期则相反。误差也随着时间变少。由误差计算公式 ，计算偏角总误差为-9.49% 。根据已求得的偏角的的值，将主减速段运动路径分割为30个阶段，并将轨道离散化图20 初始高度变化时轨道的变化图21 初始高度变化的轨道离散化图18的红线为原高度时轨道变化，粉红线为改变原高度时的轨道变化。由误差公式可得，在主减速阶段的误差为,误差率为 。 已知嫦娥三号的初始比冲量为2940，将其分别乘以0.9、1.1，即改变比冲量，观察嫦娥三号质量和燃料消耗的变化。图22 比冲量变化时轨道特性的变化由图可以看出，比冲量的值越大，嫦娥三号的质量变化越大，燃料消耗越大。 5.4.2 **度分析粗避障段：粗避障段的范围是距离月面2.4km到100m区间，其主要是要求避开大的陨石坑，实现在设计着陆点上方100m处悬停，并初步确定落月地点。 将附件所给图片网格化为2300×2300的矩阵，本文根据处的月球高度，得到避障原则： （19）使用matlab软件并采用用蒙特卡洛的方法进行1000次仿真（源程序见附录），模拟分析月面不同地形高度对嫦娥三号降落时所需调整概率大小的影响。图23 粗避障阶段地形 图24 粗避障阶段不同降落高度所需调整精避障段：精细避障段的区间是距离月面100m到30m。要求嫦娥三号悬停在距离月面100m处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水*方向速度为0m/s。 与粗避障一样，在满足同样的避障原则下，分析月面不同降落地形高度对嫦娥三号降落时所需调整概率大小的影响。图25 精避障阶段地形 图26 精避障阶段不同降落高度所需调整在精确避障阶段的避障原则下，为了研究嫦娥三号在降落时占地面积大小对轨道降落的**度的影响，选择和这两个数据作为嫦娥三号降落时的占地面积。并用这两个数据在matlab软件中做50次模拟比较（源程序见附录）。图27 两种不同着陆占地面积着陆比较由图可以看出，的占地面积的非调整降落次数高于。，由此推测着陆占地面积越大，可直接顺利着陆的概率越小。分别选用六个不同的占地面积，对其进行1000次模拟，计算出1000次模拟中无需调整即可顺利着陆的次数，如下表：表29 不同占地面积无需调整即可顺利着陆的次数的概率越大。6.模型的评价与改进方向6.1模型的评价6.1.1模型一的评价模型一分别以着陆点的经度和纬度作为准备着陆轨道，选取经度不变的轨道处于稳定状态，不需要产生推力，此种轨道保证了燃料消耗的最优。选取纬度不变的轨道则保证了当*抛距离较大且难以精确确定时以最大概率降落在着陆区域内。6.1.2 模型三的评价在模型三中建立的主减速阶段燃料最优目标规划函数，利用时间逼近法快速求解月球最优软着陆问题。对于终端时间固定型最优**问题,将其直接离散化为非线性规划问题,采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正积分方法快速求解。此方法优化精度较高,收敛速度快，比**较为流行的智能算法(如遗传算法等)，减少了计算量且更符合实际需求和精度要求。对嫦娥三号软着陆的其他阶段也分别建立了动力学模型。并且分段建立了最优目标函数。确定了着陆轨道。在精避障阶段，综合考虑了着陆位置的总高度和总*坦度，对不同数量级的数据标准化，设置偏好系数后对所有点进行全局搜索，得出了最优降落策略和最优降落点。 6.1.3 模型四的评价模型四对误差进行了多方面的分析，包括对的最大推力、初始速度的变化的轨道特性分析、进一步对主减速阶段的偏角的趋势分析、计算误差和灵敏度。 6.1.4 模型的不足与改进方向模型的不足：由于轨道的复杂多变性，本文简化了模型的数学推导，将高度变化引起的轨道路径长度变化忽略，只重点考虑和计算了主减速阶段的轨道特性，造成了设计的轨道系统的误差。且未对轨道路径做出明显的全局优化。 改进方向：1. 将着陆轨道的六个阶段燃料量作为规划函数，将自适应遗传算法与模拟退火算法相结合,形成一种自适应模拟退火遗传算法，增强轨道路径设计的整体搜索能力。2. 根据月球岩石和坑的特征, 设计了粗障碍识别和安全着陆区选取算法: 1) 图像直方图分析; 2)K 均值聚类; 3) 过亮障碍识别; 4) 过暗障碍识别; 5)纹理障碍识别; 6) 采用螺旋搜索算法确定每个单元格的安全半径(图3); 7) 根据安全半径, 选取候选安全着陆点; 8) 评估候选安全着陆点避障所需的速度增量; 9) 根据安全半径和速度增量评价值, 综合确定安全着陆点.7.参考文献[1] 张德丰，MATLAB数值分析，**：机械工业出版社，2012。[2] 赵吉松，谷良贤，高原，月球软着陆轨道的时间逼近法快速优化设计[J]，宇航学报，第29卷第5期：1-5，2008. 9。 [3] 朱建丰，徐世杰，基于自适应模拟退火遗传算法的月球软着陆轨道优化[J]，航空学报，第28卷第4期：2-3，2007.7。 [4] 于彦波，火星探测器动力下降段制导律研究[D]，哈尔滨，哈尔滨工业大学， 2013。[5] 张仲满，月球软着陆的制导算法研究[D]，哈尔滨，哈尔滨工业大学， 2009。 [6]田青，常微分方程初值问题数值解的实现与分析，http://www.doc88.com/p-682406421063.html,2014.09.13。[7]张洪华，梁俊等，嫦娥三号自主避障软着陆**技术[J]，**科学：科学计算，第44卷第6期：2-4,2014。附录蒙特卡洛分析不同降落地形高度选取调整概率 I2=imread ('data.tif'); p2=I2;[y,x]=size(p2);[X,Y]=meshgrid(1:x,1:y); pp2=double(p2); c=zeros(200,1); d=zeros(200,1); for j=1:1:200 for i=1:1000aa=floor(2299*rand(1)+1);bb=floor(2299*rand(1)+1); if pp2(aa,bb)d(j,1)=d(j,1)+1; end end endplot(1:200,c/1000,1:200,d/1000);title('不同降落地形高度选取调整概率'); xlabel('地形高度');ylabel('调整与非调整概率'); legend('不需调整','需要调整');精避障阶段50次模拟分析嫦娥安好占地面积大小对着陆的影响： d1=zeros(50,1); for j=1:50 for i=1:1000aa=floor(979*rand(1)+11); bb=floor(979*rand(1)+11); aa1=aa-7; aa2=aa+7; bb1=bb-7; bb2=bb+7; c=0;for cc=aa1:aa2 for dd=bb1:bb2if pp2(cc,dd)>=50&pp2(cc,dd)if c==15*15;d(j,1)=d(j,1)+1; end endend end endplot(1:50,d)快速调整阶段运动状态 v1=-90;a=(7500-1200*1.6)/1200; d=0;for t=0.1:0.1:14d=d+1;x(1,d)=3000+v1*t+0.5*a*t^2; endplot(0.1:0.1:14,x')title('快速调整段制导律下运动状态'); xlabel('时间/t'); ylabel('高度/m');总燃料消耗量与时间的关系 F=7500; m=2400; ve=2940; v=22; g=1.63; a=3.125;m1=zeros(1,487); for i=1:487 m1=F/ve;m=m-m1-m*g/ve; A(1,i)=m; F=m*a; endsubplot(1,2,1) plot(1:487,A) title('速度'); xlabel('时间/t');ylabel('嫦娥卫星质量/Kg'); subplot(1,2,2)plot(1:486,A(2:487)-A(1:486)) title('能料消耗的变化'); xlabel('时间/t'); ylabel('质量/Kg');快速调整阶段最优降落点I2=imread ('data1.tif'); p2=I2;[y,x]=size(p2);[X,Y]=meshgrid(1:x,1:y); pp2=double(p2);a=input('请输入嫦娥号的大小a='); for aa=a+1:1:1000-a for bb=a+1:1:1000-aAA=pp2(aa-a+1:aa+a,bb-a+1:bb+a); A(aa-a,bb-a)=sum(sum(AA));if A(aa-a,bb-a)==2389aabbendendend初始高度变化时轨道的变化H1=15000;H2=15000+2641;X=0;X2=0;i=0:1:510;I=0:1:600;X=1700.*i-0.5*3.125*(i.^2);X2=1700.*I-0.5*2.878*(I.^2);Y=H1-22.*i;Y7=min(H2-22*1.1*I);Y5=H2-22.*I*1.1;i1=510:559;I1=600:640;X1=57*(i1-510)+460590-0.5*2.*((i1-510).^2);Y1=min(Y)-22.*(i1-510);Y8=Y7-22*1.1.*(I1-600);X3=460982:0.1:460990;Y3=0:2700/80:2700;Y_1=0:100:3500;X_1=linspace(501967,500720,36)plot(X,Y,'r',X2,Y5,'m',X1,Y1,'k',X3,Y3,'g',X_1,Y_1); title('初始高度变化时轨道的变化');xlabel('和近月点的距离');ylabel('距地面高度/m');text(250000,11000,'主减速阶段');text(420000,3500,'快速调整阶段');text(380000,2000,'粗避障阶段');text(380000,1000,'其他阶段');网格化矩阵方差I2=imread ('data.tif');p2=I2;[y,x]=size(p2);[X,Y]=meshgrid(1:x,1:y);pp2=double(p2);A=zeros(100,100);for m=1:22for n=1:22for i=(1:100)+m*100for j=(1:100)+m*100A((i-100)*m,(j-100)*n)=pp2(i,j);c=var(A(:))endendendend搜索可选择的着陆点I2=imread ('data1.tif');p2=I2;[y,x]=size(p2);[X,Y]=meshgrid(1:x,1:y);pp2=double(p2);a=zeros(1000,1000);for i=1:1000for j=1:1000if pp2(i,j)>=60&pp2(i,j)a(i,j)=1;elsea(i,j)=0;endendendbb=input('输入bb=');for m1=bb+1:999-bbfor m2=bb+1:999-bbif sum(sum(a(m1-bb:m1+bb,m2-bb:m2+bb)))==(2*bb+1)^2 m1m2elsecontinue;endendend初中数学建模优秀论文3篇（扩展4）——数学优秀论文数学优秀论文1　　怎样才算是聪明的人的呢？嘻嘻，聪明的人是懂得在生活中运用数学知识去解决问题的人。古人云：“此话怎讲？”那好吧，我就大发慈悲地告诉你们事情的一五一十吧！　　记得有一天，我们家要熬粥吃，因此，妈妈就让我去专门卖粉的店铺买东西。我一走进门口，就看到许许多多的粉，我问老板：“阿姨，你们这里有米粉卖吗”“有有有，要多少有多少，小朋友，你要多少啊？”阿姨说道。“恩…… 阿姨，我想要1斤。”我说道。“好嘞！”阿姨笑着说道。“阿姨，多少钱啊？”“恩……2块钱”　　阿姨说道。啊哟，我没有零钱，只有5块钱，我把钱给了阿姨后，等待着阿姨找回我钱，可能是顾客多的原因，阿姨就找给了我4块钱，我心想5-2＝3呀！我马上把钱还给了阿姨。阿姨还夸我是个好孩子呢！　　看吧，数学真的很有用呐！初中数学建模优秀论文3篇（扩展5）——数学建模大赛论文汇总1篇　　数学建模大赛论文 1　　【关键词】数学建模;数学教学;教学模式　　什么是数学建模，为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复阅读有关数学建模与数学教学的文章，仔细研修数十个高校的`数学建模**课程，数学建模优秀教学案例等，笔者对数学教学与数学建模进行初步探索，形成一定认识。　　一、数学建模　　数学建模即运用数学知识与数学思想，通过对实际问题数学化，建立数学模型，并运用计算机计算出结果，对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。　　1.数学建模课程。　　“数学建模”课程特色鲜明，以综合门类为基础，重实践，重应用。旨在使学生打好数学基础，增强应用数学意识，提高实践能力，建立数学模型解决实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技术开发兴趣，注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。　　2.数学建模竞赛。　　1985年，**工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在提高学生学习数学主动性，提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生参与这项活动可以拓宽知识面，培养自己团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年，教育部高教司和**工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止2012年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学**进程。　　3.数学建模与创新教育。　　创新教育是现代教育思想的灵魂。数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体。如2012年A题，葡萄酒的评价中，要求学生对葡萄酒原料与酿造、储存于葡萄酒色泽、口味等有全面认识;而2012年D题，机器人行走避障问题，要求学生了解对机器人行走特点;2008年B题，乘公交看奥运，要求学生了解公交换乘系统。大学生数学建模竞赛试题涉及不是单一数学知识。因此数学教师在数学教学中必须融合其它学科知识。同时学生参与数学建模竞赛有助于增强其积极思考应用数学知识创造性解决实际问题的意识。　　二、数学建模与数学教学的关系　　数学建模是数学应用与实践的重要载体;数学教学旨在传授数学知识与数学思想，激发学生应用数学解决实际问题的意识。数学建模与数学教学相辅相成，数学建模思想与数学教学将有助于提高教学效果，反之传统应试扼杀了学生学习数学的兴趣与主观能动性;数学教学效果，在数学建模过程中体现显著。　　三、数学教学　　1.数学教学“教”什么。电子科技大学的黄廷祝老师说：“数学教学，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的。”因此数学教师不仅要传授数学知识，更要让学生知道数学的来龙去脉，领会数学精神实质。　　2.如何提高数学教学效果。提高数学教师自身素质是关键，创新数学教学模式是**，革新评价机制是保障。　　①提高数学教师自身素质。　　数学教师自身素质是提高数学教学效果的关键。　　②创新数学教学模式 。　　(1)必须转变教学理念。首先要转变继承***理念，注重培养学生综合素质与实际操作能力。其次要转变注入式教育理念，注重发挥学生主体能动性。再次要转变应试教育理念。注重素质的培养是长久发展之计。最后要转变传统教学模式。科技发展为教育教学实现提供多种选择。教育工作者应提供多种教学模式以提高学习效果。　　(2)必须**数学教学模式。传统讲授式教学模式有很多不足，学生参与不够，不能发挥学生的主体能动性。因此，在今后数学教学中，要注重发挥学生的主体能动性，如增加课题互动环节，采用小组讨论，教师引导等方式。　　在数学教学过程中，要巧用**。教师可针对某一具体教学内容根据数学思维方式特点巧设**，让学生回答，教师在关键的地方进行启发点拨，并适当的总结。在问答过程中，培养学生分析和思考问题、解决问题能力;在数学教学过程中，可采用分组讨论形式。采用小组讨论与集体展示、互评相结合。旨在教育学生学会倾听，分析不同;学会表达，勇于提出见解，培养学生团队意识。　　在数学课堂上可通过对典型案例的剖析，使学生亲历发现问题、认识问题和解决问题的过程。培养学生实际动手操作能力。　　(3)建立多元化评价机制。一是要建立多元化教师教学评价机制。采用多元化考核、综合评定教师教学效果的方法，有利于教师发展。二是要建立多元化学生学习效果评价机制。多元化评价机制对学生评价更客观、公正，有利于发挥学生主观能动性。　　参考文献：　　[1]姜启源.数学模型(第三版)[M].**：高等教育出版社，2003.　　[2]李翠*.创新数学教学模式初探[J].学苑教育，2012(4).初中数学建模优秀论文3篇（扩展6）——数学建模学习心得实用五份　　数学建模学习心得 1　　通过一个月的集训，我受益匪浅。我进一步的认识到数学建模的实质和对参赛队员的要求。数学建模就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。它要求参赛队员有较强的创新精神，有较大的灵活性和随机应变能力，要求参赛队员之间有良好的团队精神和相互协作意识。在一个月里，我们学了许多知识放方法，可以说数学建模需要的知识我们都了解了一点，关键在于如何应用这些知识。这种即学即用的能力是我们以后学习、工作所必须的能力。在此我对建模是出现的一些现象发表一些看法。　　随着信息的高速化，我们很容易找到和建模有关的资料，这对我们理解题目意思和促发新思路、新想法是有帮助的。但是有的集训小组或集训队员他们建模完全依靠找资料，建出来的模型就是几本参考书的综合，他们所用的方法完全是别人研究过的.东西，连一点改进也没有。如果这样的话，数学建模就失去了意义。我始终坚持一个观点：数学建模最重要的是创新。无论是你创造一种新方法还是创造性的运用一种方法，还是改进别人的方法都是很重要的。没有创新，模型就失去了灵魂;没有创新，模型就不是你的模型。　　我们队配合不是很理想。主要是有个队员他总认为自己是正确的，别人找到的资料不如他好，别人提出的观点、思想思想无论正确与否，他总是会反对一下。他总是十分注重小的方面，不从大局考虑。由于这些原因，我们建的模型总是不好。　　数学建模学习心得 2　　刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云飘过了一下罢了。　　许校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。同样一个名词，但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。　　首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为，“建模”的理解就是给学生一个固定的'模式的东西，通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具;而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西，应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。　　其次，对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为，显得单调而生硬;而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节，让学生立体式全方位的理解模型、建立模型，从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。　　许校的“模”，强调应该是一个利于学生可发展的模，可以进入到无意识和骨子里，成为学生真正的数学素养，最终能够跳出模，从而达到模而不模的去形式化境界。　　数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。　　为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。　　数学建模学习心得 3　　一、数学建模推广月活动。　　为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和**，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。　　二、**学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。　　一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的**安排下，**参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。　　三、年度会员招收工作。　　在校社团管理部**安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。　　四、干事招聘会。　　在招新活动结束后，我们将在全校范围内的`，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、***、科研部、网络信息部。　　五、数学建模专题讲座。　　邀请本协会指导老师廖虎教授、余**、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的*台。　　六、会员大会。　　拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会;会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余**、吴海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。　　七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。　　为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛;大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。　　八、数学建模经验交流会。　　为加深我校学生对数学建模知识的了解，帮助同学们参与到数学建模事业中去，我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验，并由获奖选手回答**。　　数学建模学习心得 4　　一、数学建模推广月活动。　　为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和**，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。　　二、**学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。　　一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的**安排下，**参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。　　三、年度会员招收工作。　　在校社团管理部**安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。　　四、干事招聘会。　　在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、***、科研部、网络信息部。　　五、数学建模专题讲座。　　邀请本协会指导老师廖虎教授、余**、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的*台。　　六、会员大会。　　拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余**、吴文　　数学建模学习体会(2) 海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的'获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。　　七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。　　为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。　　八、数学建模经验交流会。　　为加深我校学生对数学建模知识的了解，帮助同学们参与到数学建模事业中去，我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验，并由获奖选手回答**。　　九、大学生数学建模协会网站的建设与信息服务。　　在有关**的关心帮助下，本协会的网站本着服务会员、交流心得、学习经验、传播知识的原则，对各种数学建模相关知识（论文、软件）进行发布，对校园内各种相关**信息进行报道，对各种同学们关心的数学问题进行讨论。本学期，我们将利用网站这一优势，我们将充分利用网络信息传递速度快的特点，在发挥网站宣传*台这一作用的基础上，着手举办一些时代性强、参与性强、灵活生动的网络活动。 心得体会范文　　数学建模学习心得 5　　刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云飘过了一下罢了。　　xx的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。同样一个名词，但在新的时代背景下xx赋予了其更多新的内涵。　　首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为，“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西，通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具；而xx的“建模”更多的是一种动态的.或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西，应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。　　其次，对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为，显得单调而生硬；而xx的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节，让学生立体式全方位的理解模型、建立模型，从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。　　xx的“模”，强调应该是一个利于学生可发展的模，可以进入到无意识和骨子里，成为学生真正的数学素养，最终能够跳出模，从而达到模而不模的去形式化境界。