函数在某一点的极限存在说明什么点处的导数等于函数在某一点的极限存在说明什么点处的极限吗?

一个函数在某一点处可导,那么这个函数在该点必然是连续的,其导函数是用来描述在这点该函数的变化率的。一个函数的导函数也是一个函数,其极限就是导函数的极限。一个函数在某点及其邻域内的导函数存在,不能确定该导函数在这一点是连续的,以及在这点的导函数极限存在。因此,f(x)阶可导,洛必达只能用到n-1阶。另外还有一个定理叫 导数极限定理 ,即一个函数在某点及其领域内连续,且导函数极限存在,那么此函数在该点的导数等于在该点的导函数极限。

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