七年级学生，在学习用一元一次方程解应用题的过程中，初学者常会因为理解分析能力不强+经验不足，在处理复杂的数量关系时常常捉襟见肘。尤其是在解决需“分类讨论”的应用题时，更是“剪不断，理还乱”。本文选讲一道经典的应用题，助力如何分析求解，且看题：1.为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：应用题怎样分析呢？我觉得最重要的是：感受习题的“合理性”，教学解题过程中，要能感知“这道题在生活中，好像真的是那么回事，合情合理嘛”。基于上述认知，本题粗略看去是：某市为了增强公民节水意识，水用得多，水价就高，而且还分成了“3档”，而且每档之间都有“临界点”划分。结合“超出”+“不超过”等“文字语言”表达，本题不妨可以先“符号语言”把表格3档范围用不等式符号呈现，这样题目就“生动了”！如图：好了，经过如图“标注”+“圈点勾画”+“符号语言”改造，结合“的部分”之关键词，可以知道：1.超出了第一档会进入第二档，2.如果范围在第三档，那么它就要先“突破”第一档，再“突破”第二档，然后再进入第三档，此所谓“台阶式”“阶梯收费”。而且出题人还给你举了个例子：如：某用户2月份用水9 m3，则应缴水费：2×6＋4×（9-6）＝24（元），显然9m3在“第②档”，它要先“突破”“第①档”6m3在第①档计算2×6，而进入“第②档”的部分（9-6）要在“第②档计算，故则应缴水费：2×6＋4×（9-6）＝24（元）有了上述比较全面的认识，谋定后动，下面可以出手+下手+动手解题啦！第（1）问：在“第③档”，它要先“突破”“第①档“和“第②档”，“第①档“的“范围区间”是6，”第②档”的“范围区间”是10-6=4，进入“第③档”还剩下15-6-4=5.于是本题答案应该是：2×6＋4×（10-6）＋8×（15-6-4）＝68（元）做到这里，我要吐槽了，用15 m3的水，就要交68元！什么水这么贵呀，宝宝金水呀？第（2）问：要善于观察“定档”，看20元“落在”第几档。本题两种“定档”方法，设该用户4月份用水xm3，方法一：2×6=12<20,超出了“第①档”，再计算“第②档”的“上限”（最大值）10m3时费用2×6＋4×（10-6）=28>20,因此4月份用水量6<x<10“落在”“第②档”，故方程为：2×6＋4（x-6）=20.解得：x=8.方法二：“瞻前顾后”，题目已知举的例子：“如：某用户2月份用水9 m3，则应缴水费：2×6＋4×（9-6）＝24（元）”20<24可以知道x<9,故4月份用水量6<x<9“落在”“第②档”，而且相差4元，即相差1m3,口算得x=8。第（3）问：由“5，6月份共用水20 m3（6月份用水量超过5月份用水量）”可知什么呢？直觉上，如果两个月用水相同，那么都是10m3,现在（6月份用水量超过5月份用水量）“此消彼长”——可得：①6月份用水超过10m3,而5月份用水低于10m3；②6月份水费在“第③档”定下来了，5月份不确定在第几档，“被迫”分类讨论。“分类讨论”都是“被迫”的！此言得之！那么这一问设“谁”为x好呢？显然，6月份水费在“第③档”定下来了，设5月份用水x比较好，则6月（20-x），由于x<10,故而“讨论点”就有两种情况：①当x≤6时，5月落在“第①档”；②当6<x<10时，5月落在“第②档”。6月份水费=2×6＋4×（10-6）+8（20-x-10）具体过程：①当x≤6时，5月+6月可有方程：2x+2×6＋4×（10-6）+8（20-x-10）=64.解得：x=22/3>6与x≤6矛盾，舍；②当6<x<10时，5月+6月可有方程：2×6+4（x-6）+2×6＋4×（10-6）+8（20-x-10）=64.解得：x=8<10，符合题意；至此，本题完美收官，算出6月用了12m3，不要忘记写答案即可。

初一上册数学期末试卷及答案2017年精品题
　　期末考试是检验同学们的一个学习能力还有灵活运用知识能力，下面由yjbys小编为大家精心收集的初一上册数学期末试卷及答案2017年，希望可以帮到大家!
　　【2017年初一上册数学期末试卷】
　　一、选择题(本题共30分，每小题3分)
　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
　　1. 的绝对值等于( ).
　　A. 　 B. 　　　 C. 　 　D.
　　2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了 辆，将 用科学记数法表示应为( ).
　　A. B. C. D.
　　3.下列关于多项式 的说法中，正确的是( ).
　　A.它是三次三项式 B.它是四次两项式
　　C.它的最高次项是 D.它的常数项是1
　　4.已知关于x的方程 的解是 ，则k的值为( ).
　　A. 　 B. 　　 　 C. 1 　D.
　　5. 下列说法中，正确的是( ).
　　A.任何数都不等于它的相反数
　　B.互为相反数的两个数的`立方相等
　　C.如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
　　D.a与b两数和的平方一定是非负数
　　6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角 与 相等的是( ).
　　7.下列关于几何画图的语句正确的是
　　A.延长射线AB到点C，使BC=2AB
　　B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
　　C.将射线OA绕点O旋转 ，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
　　D. 已知线段a，b满足 ，在同一直线上作线段 ， ，那么线段
　　8.将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是
　　9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， ，有以下
　　结论：① ;② ;③ ;④ .
　　则所有正确的结论是( ).
　　A.①，④　 B. ①，③
　　C. ②，③ 　 D. ②，④
　　10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四
　　个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几
　　何体应是
　　二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
　　11.用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 .
　　12.计算： = .
　　13.一件童装每件的进价为a元( )，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元.
　　14.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应
　　点分别为点 ，点 ，折痕分别交AD，BC边于点E，点F.若
　　，则 = °.
　　15.对于有理数a，b，我们规定 .(1) = ;
　　(2)若有理数x满足 ，则x的值为 .
　　16.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为 和6，数轴
　　上的点C满足 ，点D在线段AC的延长线上，
　　若 ，则BD= ，点D表示的数为 .
　　17.右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，
　　3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等.
　　(1)这个相等的和等于 ;
　　(2)在图中将所有的□填完整.
　　18.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm，
　　点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动
　　(经过点D时不拐弯)，那么从出发开始连续运动2012
　　cm时，它离点 最近，此时它距该点 cm.
　　三、计算题(本题共12分，每小题4分)
　　19. .
　　解：
　　六、解答题(本题4分)
　　25. 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点， ，
　　若 ，求线段AC的长.
　　请补全以下解答过程.
　　解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
　　∴
　　七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
　　26. 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数
　　比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人.
　　解：
　　八、解答题(本题共13分，第27题6分，第27题7分)
　　27.已知当 时，代数式 的值为17.
　　(1)若关于 的方程 的解为 ，求 的值;
　　(2)若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，请在此规定下求 的值.
　　解：
　　28.如图， ，OD平分∠AOC， ，OE平分∠BOC.
　　(1)用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置;
　　(2)求∠BOC的度数，要求写出计算过程;
　　(3)当 ， 时(其中 ， )，用 ， 的代数式表示∠BOC的度数.(直接写出结果即可)
　　解：
　　北京市西城区(北区)2012— 2013学年度第一学期期末试卷
　　【2017年初一上册数学期末试卷答案参考】
　　一、选择题(本题共30分，每小题3分)
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 B B C D D B C C A A
　　二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
　　题号 11 12 13 14
　　答案 1.894
　　75
　　题号 15 16 17 18
　　答案
　　5 2 4 14 其中正确的一个答案是：
　　G 1
　　阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分;17题第(2)问其他正确答案相应给分.
　　三、计算题(本题共12分，每小题4分)
　　19.
　　解：原式 ………………………………………………………………2分
　　………………………………………………………………………3分
　　.…………………………………………………………………………4分
　　20. .
　　解：原式 ………………………………………………………………3分
　　. …………………………………………………………………………4分
　　(阅卷说明：写成 不扣分)
　　21. .
　　解：原式
　　……………………………………………………… 2分
　　. ………………………………………………………………………4分
　　四、先化简，再求值(本题5分)
　　22.解：
　　………………………………………………… 2分
　　(阅卷说明：去掉每个括号各1分)
　　. ……………………………………………………………………3分
　　当 ， 时，
　　原式 …………………………………………………… 4分
　　. …………………………………………………………………5分
　　五、解下列方程(组)(本题共10分，每小题5分)
　　23. .
　　解：去分母，得 . …………………………………… 2分
　　去括号，得 .…………………………………………… 3分
　　移项，得 . …………………………………………… 4分
　　合并，得 . ………………………………………………………………… 5分
　　24.
　　解法一：由①得 .③ ………………………………………………… 1分
　　把③代入②，得 .………………………………………2分
　　去括号，得 .
　　移项，合并，得 .
　　系数化为1，得 . …………………………………………………… 3分
　　把 代入③，得 .
　　系数化为1，得 ………………………………………………………4分
　　所以，原方程组的解为 ……………………………………………5分
　　解法二：①×2得 .③ ………………………………………………… 1分
　　③-②得 .………………………………………………2分
　　合并，得 .
　　系数化为1，得 . …………………………………………………… 3分
　　把 代入①，得 .
　　系数化为1，得 ………………………………………………………4分
　　所以，原方程组的解为 ……………………………………………5分
　　六、解答题(本题4分)
　　25.解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
　　∴ . ………………………………………………………… 1分
　　∵ ，
　　∴ . …………………………………………………… 2分
　　∵ ，
　　∴ .
　　∵ 点B为线段AC的中点 ， …………………………………………………… 3分
　　∴ . ……………………………………………………………4分
　　七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
　　26.解：设甲班原来有x人.……………………………………………………………… 1分
　　则乙班原来有 人.
　　依题意得 .…………………………………………… 3分
　　去括号，得 .
　　移项，合并，得 .
　　系数化为1，得 .……………………………………………………………4分
　　. ……………………………………………………………… 5分
　　答：甲班原来有39人，乙班原来有35人.……………………………………………6分
　　八、解答题(本题共13分，第27题6分， 第28题7分)
　　27.解：∵ 当 时，代数式 的值为17，
　　∴ 将 代入，得 .
　　整理，得 . ① ……………………………………………………1分
　　(1)∵ 关于 的方程 的解为 ，
　　∴ 把 代入以上方程，得 .
　　整理，得 . ② ……………………………………………… 2分
　　由①，②得
　　② ①，得 .
　　系数化为1，得 .
　　把 代入①，解得 .
　　∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4分
　　此时 .…………………………………………………………5分
　　(2)∵ ， 表示不超过 的最大整数，
　　∴ .………………………… 6分
　　阅卷说明：直接把第(1)问的 ， 代入得到第(2)问结果的不
　　给第(2)问的分.
　　28.解：(1)①当射线OA在 外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示.
　　②当射线OA在 内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示.
　　……………………………………………………………………… 2分
　　(阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分)
　　(2)①当射线OA在 外部时，此时射线OC在 内部，射线OA，OD，
　　OC ，OE，OB依次排列，如图1.
　　∵ OD平分∠AOC， ，
　　∴ .…………………………………………… 3分
　　∵ 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，
　　∴ .
　　∵ ，
　　∴ .
　　∵ OE平分∠BOC，
　　∴ .…………………………………… 4分
　　②当射线OA在 内部时，此时射线OC在 外部，射线OC，OD，
　　OA，OE，OB依次排列，如图2.
　　∵ OD平分∠AOC， ，
　　∴ .
　　∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列， ，
　　∴ .
　　∵ OE平分∠BOC，
　　∴ .………………………………… 5分
　　阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种
　　情况正确给1分.
　　(3)当射线OA在 外部时， ;
　　当射线OA在 内部时， .
　　……………………………………………7分【初一上册数学期末试卷及答案2017年精品题】相关文章：人教版四年级上册数学期末试卷及答案01-05人教版五年级下册数学期末试卷及答案08-152017年五年级下册数学期末试卷及答案08-21初一下册数学期末试卷08-15初中数学趣味题及答案08-27趣味数学题及答案08-102017年苏教版二年级数学下册期末试卷及答案08-192017年四年级下册数学期末试卷及答案08-15人教版五年级下册数学期末试卷及答案2017年08-21关于趣味数学题及答案08-17