变位齿轮分度圆齿距计算公式怎么计算变位

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-11-25 03:31 标签： 变位齿轮分度圆齿距计算公式
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法
1变位齿轮的功用及变位系数
变位齿轮具有以下功用：
避免根切；
提高齿面的接触强度和弯曲强度；
提高齿面的抗胶合和耐磨损能力；
修复旧齿轮；
配凑中心距。
对于齿数z = 8?20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径da=mz+2m+2xm寸，不产生根切的最小变位系数 xmin
以及齿顶厚 Sa = 0.4m和Sa = 0时的变位系数 Xsa = 0.4m和Xsa = 0如表1所列。
2变位齿轮的简易计算
将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换: 总变位系数
中心距变动系数
齿顶高变动系数
2tannt
2tannt
表 1齿数z = 8?20圆柱齿轮的变位系数
Z Xmin xsa= 0.4m xsa= 0
8
0.53
0.18
0.56
9
0.47
0.22
0.63
10
0.42
0.27
0.70
11
0.36
0.31
0.76
12
0.30
0.35
0.82
13
0.24
0.39
0.88
14
0.18
0.43
0.93
15
0.12
0.46
0.98
16
0.06
0.50
1.03
17
0
0.53
1.08
18—
18
—0.05 0.56
1.13
19
—0.11 0.59
1.18
20
—0.17 0.62
1.23
△ y = xs — y
式中：a 压力角，a = 20°;
a '――啮合角；
Z2、乙 大、小齿轮的齿数
将上述三式分别除以 ，则得:
7
7
(nvt*' - invdf)
tana
由上述公式可以看岀，当齿形角 a 一定时，Xz、yz和△ yz均只为啮合角 a '的函数。在设计计算 时，只要已知Xz、yz、△ yz和a '四个参数中的任一参数， 即可由变位齿轮的 Xz、屮、△屮和啮合角a 的数值表（表2）中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。
式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。
3计算实例
例1 :已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z
例1 :
已知一对外啮合变位直齿轮，齿数
zi= 18， Z2= 32，压力角 a
20°，啮合角
22° 18',试
确定总变位系数 x八中心距变动系数 y及齿顶高变动系数 △ y。
解：
根据a'= 22° 18'查表2,得：
Xz= 0.01653，yz = 0.01565 , △ yz= 0.00088
由此得：
心=事^4^ = U41325
$ = M T 2^ = 0 39125
△ ￥ = z f v = 0.022
例2:
已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数 zi= 19, Z2= 64, a = 20°,啮合角 a '= 21 ° 18'。求 x三
y 及△ y。
解：
根据a '= 21° 18'查表2,得：
Xz= 0.00886 , yz = 0.00859 , △ yz= 0.00027。
由此得：
（M9935=0.19325
（M9935
=0.19325
其他几何尺寸计算按常规计算进行。
此外，变位齿轮的公法线长度的变动量 △ W 2sin a xm,当a = 20°时，公法线长度变动量 △ W=
0.684xm，式中x为变位系数，应计及正、负号。
因此，变位齿轮的公法线长度为：
Wk= W nU 0.684xm
式中：Wk*――某齿数齿轮跨测 k齿时，模数 m= 1的公法线长度。
表2 变位齿轮的yz、Xz、△ yz和啮合角 a '( a = 20°)
f a
（分）
19 °
20 °
21 °
△ y
yz
Xz
△ yz
yz
Xz
△ yz
yz
Xz
0
—0.00616
—0.00601
0.00015
0.00000
0.00000
0.00000
0.00655
0.00671
0.00016
1
606
592
014
011
011
000
666
683
017
2
596
582
014
021
021
000
677
694
017
3
586
573
013
032
032
000
689
706
017
4
576
563
013
042
043
000
700
718
018
5
566
554
012
053
053
000
711
730
019
6
556
544
012
064
064
000
722
742
020
7
546
535
011
075
075
000
734
754
020
8
536
525
011
085
086
000
745
766
021
9
526
515
011
096
096
000
756
778
022
10
—0.00516
—0.00506
0.00010
0.00106
0.00107 0.00001
0.00768
0.00789
0.

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