各位世界数学界大佬是谁大佬，人类可以无限的扩充世界数学界大佬是谁的内容吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-10-10 04:11 标签： 世界数学界大佬是谁
1.
首先您要不要核对一下定义，我觉得应该是“二元关系R包含于A×B(笛卡尔积)的所有子集的集合（或者说A×B的幂集）”2.
二元关系是集合，二元关系集合 \subset A×B的幂集3.
可以， R_2=\left\{ (x,y)|x\in R,y\in R \right\} 4.
我们可以通过在已知的 x对y 的所有二元关系中，找到满足“大于，小于，整除，等于，同余”等二元关系的集合。学习笔记供参考交流：白兔猪：集合论学习笔记：有序对与二元关系
如果一定要衡量思维能力的高下，那么科学家无疑是思维能力最强的群体。同样是科学家群体，那些在物理学、数学等领域声名赫赫的大佬更是思维能力最顶级的存在。但是这些顶级大佬却偏偏信仰这个世界存在一个上帝。牛顿晚年不搞物理了，去钻研神学；爱因斯坦则直言不讳地宣称，当科学发展到尽头，会发现神在那里已经等了几千年。作为一个理工科直男，我不信神而信仰大佬，大佬却信仰神。这可怎生是好？那么，问题到底出在哪里呢？或者说，我与大佬的思维差距在哪里呢？现在我们首先让一位大佬出场。这位大佬就是欧拉。欧拉听说过欧拉这个名字吗？没有？没关系，听说过欧拉函数吗？没有？呃，没关系，如果有机会你可以去问问学高等数学的学生，他们一定会告诉你，欧拉函数是他们最痛恨的东西之一。一个让年轻人最为痛恨但是又不得不学习的玩意一定非常重要，欧拉就是发明这个玩意的人。这个人是与阿基米德、牛顿和高斯并称为数学史四大天王，绝对是科学界的顶级大佬。这位大佬不但信仰神，还创造了一个证明神存在的数学公式。这个数学公式简单得不可思议：1+2+3+4+5+6+……（累计数字为无穷大）=？当时我第一次看到这个公式时，下意识地感觉答案是无穷大。但是我错了，欧拉给出的正确答案是-1/12！看到这个答案我简直不敢相信自己的眼睛——怎么可能？左边的数学公式每一个数字都大于1，累计无穷大的数字之和怎么可能是一个小于1的数字，而且还是一个负数！这就是神迹！只有神才能让1+2+3+4+5+6+……=-1/12！而且逻辑严密无可挑剔。那么，这个等式成立的神一般的逻辑是什么呢？下面我们请数学家拉马努金出场，这位哥们在数学界被誉为天才，但是这位天才也信仰神，他就公然宣称，自己所有成果都是神告诉他的——这些不重要，重要的是，这位天才的数学家用一串小学生都能看懂的公式，完美地证明了以上欧拉等式的数学逻辑。拉马努金按：以下是拉马努金证明过程，我个人是觉得非常有趣，当然不耐烦的同学可以直接跳开。首先我们把1+2+3+4+5+6+……的和写成S1，我们再引入一个S2，S2=1-2+3-4+5-6+……，接下来我们用S1-S2=4+8+12+……=4（1+2+3+4+5+6+……）=4S1，所以这里我们就可以得到S1=-1/3S2，所以这时候我们就要求出S2等于多少，就可以知道S1等于多少。（来源：科学知识小讲座）接下来我们再拿出一个S2=1-2+3-4+5-6+……，这次我们将两个S2错位相加，结果就是S2+S2=1-2+1+3-2-4+3+5-4-6+5……=1-1+1-1+1-1+……=2S2，然后我们将2S2再做一次错位相加，即4S2=1，那S2=1/4，于是S1=-1/12。（来源：科学知识小讲座）以上证明的过程简单而且逻辑无可挑剔，但是我们总认为好像还差点什么，毕竟这个答案与我们的常识认知差距太大了！于是人们又用其它方法来论证这个该死的欧拉公式，这一次人们用上了黎曼函数，证明过程略去不提，答案还是该死的-1/12！这个结果让很多人犯愁，这个在数学上看起来无懈可击的正确结果，在现实中好像就完全不可能发生，反正就是咋看咋不对劲。没办法，当时的数学家们为了弄清楚这到底是怎么回事，他们就一步一步把黎曼函数证明过程图像化，最后就得出来一个图像。黎曼函数图像（来源：科学知识小讲座）这个图像的意思就是这组数的和刚开始的时候，它是沿C1这条路径开始变大的，然后变到非常大的时候就来了急转弯，就是C2这段路径，然后此后就开始变小了，就是C3这段路径。写到这里，可能很多人还是无法理解，一个一直相加的数字之和为什么会在某一个点之后突然拐弯呢？下面我就来讲一个故事（当然，是我瞎编的）。假设我们穿越到500年前，看到这样一副场景。两个人（名字假设为甲乙）站在平原上看着日落西山，都心生感慨。甲轻叹一声：夕阳西下，断肠人在天涯。乙若有所思：你是说，太阳落山的地方就是天涯吗？甲转头看着乙：你想干什么？乙回答：我就在想，如果我一直往西方走，总有一天会看到太阳落山的地方，嗯，我想看看那里的风景。于是乙告别了甲，坚定地向西方走去。甲看着乙慢慢远去的背影，心想，我这辈子可能都看不到乙了吧？但是奇妙的事情发生了，一年之后，在同一个地方，甲居然又看到了乙！甲觉得很奇怪，就问：你怎么回来的？乙也一脸的困惑：我没回来，我一直向西方走，却不知道为什么又回到了这里。甲一脸不可思议：你一直往西边走，不是应该离我越来越远吗？怎么可能回到了原地？乙也在苦苦思索：为什么看起来完全不可能发生的事情，偏偏就成为活生生的事实了呢？500年前的人类当然不知道，我们身处的大地其实是一个弧形的地球，这个地球周长大致是4万公里，也就是说，在2万公里之内，乙一直向西方走，自然是离甲越来越远，当超过2万公里之后，乙相当于在这个弧形的球面不知不觉地实现了180度转弯，即使他还是继续向西方走，其实就距离甲越来越近了。如果没有对地球的基本天体知识，那时的甲乙或许会认为，上帝在他们看不到的地方做了一个手脚——将地面扭曲成弧形！嗯，别去嘲笑甲乙的无知，我们对照上面的黎曼函数图像，很多人同样会认为，这是上帝的神迹，他在我们看不到的地方做了一个手脚——将均衡变大的数学公式扭曲成弧形！该死的上帝！它总是喜欢在我们视线之外的地方做手脚！不管是无穷尽的数列，还是地平线的远方，上帝总喜欢制作恶作剧，颠覆我们的意识，打破我们的传统，偏偏最后的逻辑还无可挑剔！现在你也许隐隐开始理解，为什么科学界大佬都信仰上帝，为什么连爱因斯坦这样的大佬也会说出——科学的尽头是神学。毕竟，即使是大佬对这个世界未知事物的认知也是远远不够的。所以——最后，爱因斯坦这个大佬也懒得去证明这个欧拉公式的合理性，而且直接将欧拉公式上升到哲学的高度去认识，然后就说出这样一段话——重大问题的解决方案永远不可能在产生这个问题的维度上出现！上帝喜欢制造恶作剧，在我们视线之外做手脚。但是如果你能洞察视线之外上帝制造的恶作剧，呃，你就是上帝！无论是工作还是生活，你就能享受思维碾压常人的乐趣。比如，还是那个我瞎编的故事——假如作为现代人的你穿越到500年前，参与甲乙的对话，就会出现更为有趣的结果。甲乙站在平原上看着日落西山，都心生感慨。甲轻叹一声：夕阳西下，断肠人在天涯。乙若有所思：你是说，太阳落山的地方就是天涯吗？甲转头看着乙：你想干什么？乙回答：我就在想，如果我一直往西方走，总有一天会看到太阳落山的地方，嗯，我想看看那里的风景。于是乙告别了甲，迈步准备向西方走去。你突然叫住了乙：等等！甲乙都转头看向你。你平静地对乙说道：你完全不用跟随太阳轨迹去追寻日落的地方。甲乙都问：为什么？你微微一笑：因为我们站立之处就是太阳落山的地方。乙开始苦苦思索，而甲则打算抬杠：那么如果我想去看看太阳升起的地方怎么办？你还是微微一笑：你站立之处同样是太阳升起的地方。这里是@猫哥的视界，更多深度内容，请关注公众号（转载联系）：猫哥的视界、猫哥的世界；哔哩哔哩：花猫哥哥713

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