希望大家在收藏之余也能多多喜欢和点赞，您的每一份支持都是对我最大的鼓励！基本知识数域的定义P是一个集合，是复数集合C的一个子集(这个子集包含有理数域，后面会给出证明)，且满足0和1在P中
P对加减乘除是封闭的-整数不是数域则称集合P为数域P2. 一些基本表示1）K[x]表示K上的所有多项式构成的集合2） K[x]_n 表示K上的所有最高次小于n的多项式（显然包含0多项式）构成的集合3)注意区分0多项式和零次多项式4)环的定义5）群的定义：例如（K[x],+）,( K[x]_n ,+)6）对于非零多项式f(x)和g(x),成立 deg(f+g)=max\left\{ deg_f,deg_g \right\} 3. 一些结论两个一元多项式相等 \Leftrightarrow 它们诱导的一元多项式函数相等两个多元多项式相等 \Leftrightarrow 它们诱导的多元多项式函数相等4. 数学思想尝试反证法解决问题（正难则反）反证法定义：将命题的否定当成已知，进而推得与条件的矛盾，从而达到证明命题正确的目的要善于使用递推，也称为数学归纳法（管中窥豹）遇到难题多尝试演算与推理，多写而不只是想想而已注重发散思维 逻辑思维 归纳思维5. 线性代数线性代数为数据分析提供了一条将大量数据概念化，可视化的渠道，它让数据样式变得非常明晰，并让你大致了解特定运算的意义。线性变换是操纵空间的一种手段，它保持网格线平行且等距分布，并且保持原点不动，当你将矩阵看作空间的变换后，此后几乎所有主题，从矩阵乘法，到行列式，基变换，特征值等都会容易理解。互素与最大公因式我们可以用C语言递归求最大公因数（算法：辗转相除法）int gcd(int x, int y){//函数返回值为int,返回x和y的最大公因数
return y ? gcd(y,x%y) : x;
}6）设(f(x),g(x))=d，且f(x)=d(x)f_1(x)，g(x)=d(x)g_1(x)
则(f_1(x),g_1(x))=1 7)(f(x),g(x)) = (f(x)\pm h(x)g(x) , g(x)) 证明两边的最大公因式互相整除另外，对于多个多项式，我们需要注意两两互素和互素的区别，如下例题1)（1） (f(x),g(x))=1
\Rightarrow(f(x)g(x),f(x)+g(x)）=1 证明：uf+vg=1 \Rightarrow uf+vg+vf-vf=1 \Rightarrowv(f+g)+(u-v)f=1 \Rightarrow (f+g,f)=1\Rightarrow uf+vg+ug-ug=1\Rightarrow u(f+g)+(v-u)g=1 \Rightarrow (f+g,g)=1\Rightarrow （f(x)g(x),f(x)+g(x)）=1(互素的等价条件3)（2） (x-1)|f(x^n)\Rightarrow(x^n-1)|f(x^n)可约多项式与不可约多项式1·可约多项式（可约性与数域的范围密切相关，请自行体会）要点：1）多项式次数>=1
2)可以分解为比自己次数小的多项式之积
3）因式只能是非零常数或c*p(x)性质：1）多项式的可约行与数域有关
2）一次多项式是不可约多项式2·不可约多项式的等价条件证明定理b:因式分解及唯一性定理证明：（都可以用归纳法证明）1）存在性2）唯一性用因式分解求最大公因式[f,g]=fg / (f,g)重因式1·不可约多项式p(x)称为f(x)的k重因式，则满足 p^k|f(x) ,但p^(k+1) ~|f(x)，但反之不成立反例: f(x)=x^4+1 , f'(x)=4x^3(其中x是f'(x)的三重因式,但x不是f(x)的因式) 2·等价条件：1)p(x)是f(x)的k重因式2) f(x)=p^k(x)h(x) 且p(x)~|(f(x)3) p(x)|f(x)
且p(x)~|(f(x)3·p(x)是f(x)的重因式 \Leftrightarrow p(x)是f(x),f'(x)的公因式证明:x=a是f(x)的根，有如下等价条件：1)f(a)=02)(x-a)|f(x)3)若 f(x)=(x-a)q(x)+r(x)
， 则 r(x) = 0x=a是f(x)的k重根，有如下等价条件：(k=0-不是根
k=1-单根
k\geq 2-重根)1)x-a是f(x)的k重因式---(x-a)^k|f(x)但(x-a)^(k+1)~|f(x)2) f(x)\in P[x] , deg(f(x))=n\Rightarrow f(x)在数域P上最多有n个根 n次单位根Lagrange插值公式插值公式的应用复数域上的因式分解实系数域上的因式分解代数封闭域：域F称为代数闭域，如果对于任何系数属于F的一元多项式f(x)，f(x)在F中至少有一个根。实数域上多项式的分解情况：1）一次因式的乘积 2）二次不可约因式的乘积 3）一次因式与二次不可约因式的乘积实系数多项式的标准分解式例题2)x^3+px+q有重根，求p,q满足的条件 设f(x)= x^3+px+q 的重根(次数>1)为a,由多项式的性质，设另一个根为b所以f(x)= (x-a)^2(x-b) = x^3+px+q 解得1）2a+b=0
2)p=a^2+2ab
3)q=-a^2b\Rightarrow 4p^3/27 + q^2 =0有理数域上的因式分解不可约多项式可以是任意次的多项式一个多项式在有理数域上不可约 \Leftrightarrow 这个多项式不可约爱森斯坦判别法多元多项式对称多项式对称多项式的定义对称多项式的结构一元多项式的判别式

这一步没看懂，怎么变成下面那个复杂式子的。求详解。谢谢...
这一步没看懂，怎么变成下面那个复杂式子的。求详解。谢谢
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展开全部矩阵的n次幂二项式展开。按照公式后面应该还要加上 c（3，n）·E^（n-3）·B^3+c（4，n）·E^（n-4）·B^4+………+B^n，但是由于本题中B^3=B^4=……=B^n=0，所以只有前三项。',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
"defaultTip",this.objTip=u[this.type],this.containerId="c-tips-container",this.advertContainerClass=t.adSelector,this.triangularSign=this.objTip.triangularSign,this.delaySeconds=200,this.adventContainer="",this.triangulars=[],this.motherContainer=a("div"),this.oTipContainer=i(this.containerId),this.tip="",this.tpl=this.objTip.tpl,this.init()}l.prototype={constructor:l,arrInit:function(){for(var t=0;t0}});else{var t=window.document;n.prototype.THROTTLE_TIMEOUT=100,n.prototype.POLL_INTERVAL=null,n.prototype.USE_MUTATION_OBSERVER=!0,n.prototype.observe=function(t){if(!this._observationTargets.some((function(e){return e.element==t}))){if(!t
1!=t.nodeType)throw new Error("target must be an Element");this._registerInstance(),this._observationTargets.push({element:t,entry:null}),this._monitorIntersections(),this._checkForIntersections()}},n.prototype.unobserve=function(t){this._observationTargets=this._observationTargets.filter((function(e){return e.element!=t})),this._observationTargets.length
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(e=[e]),e.sort().filter((function(t,e,n){if("number"!=typeof t
isNaN(t)
t1)throw new Error("threshold must be a number between 0 and 1 inclusively");return t!==n[e-1]}))},n.prototype._parseRootMargin=function(t){var e=(t
"0px").split(/\s+/).map((function(t){var e=/^(-?\d*\.?\d+)(px|%)$/.exec(t);if(!e)throw new Error("rootMargin must be specified in pixels or percent");return{value:parseFloat(e[1]),unit:e[2]}}));return e[1]=e[1]
e[0],e[2]=e[2]
e[0],e[3]=e[3]
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(this._monitoringIntersections=!0,this.POLL_INTERVAL?this._monitoringInterval=setInterval(this._checkForIntersections,this.POLL_INTERVAL):(r(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),r(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this.USE_MUTATION_OBSERVER&&"MutationObserver"in window&&(this._domObserver=new MutationObserver(this._checkForIntersections),this._domObserver.observe(t,{attributes:!0,childList:!0,characterData:!0,subtree:!0}))))},n.prototype._unmonitorIntersections=function(){this._monitoringIntersections&&(this._monitoringIntersections=!1,clearInterval(this._monitoringInterval),this._monitoringInterval=null,i(window,"resize",this._checkForIntersections,!0),i(t,"scroll",this._checkForIntersections,!0),this._domObserver&&(this._domObserver.disconnect(),this._domObserver=null))},n.prototype._checkForIntersections=function(){var t=this._rootIsInDom(),n=t?this._getRootRect():{top:0,bottom:0,left:0,right:0,width:0,height:0};this._observationTargets.forEach((function(r){var i=r.element,a=o(i),c=this._rootContainsTarget(i),s=r.entry,u=t&&c&&this._computeTargetAndRootIntersection(i,n),l=r.entry=new e({time:window.performance&&performance.now&&performance.now(),target:i,boundingClientRect:a,rootBounds:n,intersectionRect:u});s?t&&c?this._hasCrossedThreshold(s,l)&&this._queuedEntries.push(l):s&&s.isIntersecting&&this._queuedEntries.push(l):this._queuedEntries.push(l)}),this),this._queuedEntries.length&&this._callback(this.takeRecords(),this)},n.prototype._computeTargetAndRootIntersection=function(e,n){if("none"!=window.getComputedStyle(e).display){for(var r,i,a,s,u,l,f,h,p=o(e),d=c(e),v=!1;!v;){var g=null,m=1==d.nodeType?window.getComputedStyle(d):{};if("none"==m.display)return;if(d==this.root
d==t?(v=!0,g=n):d!=t.body&&d!=t.documentElement&&"visible"!=m.overflow&&(g=o(d)),g&&(r=g,i=p,a=void 0,s=void 0,u=void 0,l=void 0,f=void 0,h=void 0,a=Math.max(r.top,i.top),s=Math.min(r.bottom,i.bottom),u=Math.max(r.left,i.left),l=Math.min(r.right,i.right),h=s-a,!(p=(f=l-u)>=0&&h>=0&&{top:a,bottom:s,left:u,right:l,width:f,height:h})))break;d=c(d)}return p}},n.prototype._getRootRect=function(){var e;if(this.root)e=o(this.root);else{var n=t.documentElement,r=t.body;e={top:0,left:0,right:n.clientWidth
r.clientWidth,width:n.clientWidth
r.clientWidth,bottom:n.clientHeight
r.clientHeight,height:n.clientHeight
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0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部因为把A拆写为（E+B）后，由于E与B可交换相乘，所以可以运用中学学习过的二项式定理展开，本来展开共有n+1项，但你如果注意到矩阵B的立方以及更高的方幂都等于零矩阵，所以就只剩下前三项了。特别提示：对于一个n阶上三角形矩阵，如果其对角线上的元素也都是0，则这个矩阵n次方就一定为零，当然更高次幂也会为0,。就像你给的这个矩阵B，是一个3阶上三角形矩阵，如果其对角线上的元素也都是0，则这个矩阵3次方就一定为零，当然更高次幂也会为0,。这是一个规律。
本回答被网友采纳展开全部矩阵A有1个2重特征值x，另外一个特征值是10-x（因为特征值之和等于矩阵的迹tr(A)=1+4+5=10）展开全部
数学系的高等代数应该叫线性代数。工科的线性代数代数应该叫行列式和矩阵。我没有犯贱到，特意把书买回来进行批判。只不过是考研专业目录里推荐的我就买回来了。正如本书的排版一样（所有证明都故意排成了小字），所有证明都被认为不重要。那什么是重要的，定理的叙述（我是在学语文吗），还是例题吗（难怪是考研专用书）
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