八个重要极限公式的公式是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-07 05:05 标签： 八个重要极限公式

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高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。相关性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。希望能帮助你，还请及时采纳谢谢！

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展开全部如下：第二重要极限变形公式是lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）。 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。im (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] = e^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时，ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小），lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1。原式= e^ 1 = e。第二重要极限公式适用条件是底为1加上无穷小量，而指数应为底中无穷小的倒数。其中极限的思想是近代数学的一种重要思想，而所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。第一个重要极限的公式第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)。高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是sinx/x→1（x→0），与(1+1/x)^x→e^x（x→∞）。另外，关于等价无穷小，有sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x（x→0），1-cosx~x^2/2（x→0）。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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