怎样证明区间A和B的同一个不定积分会有不同的答案吗一样？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-04 20:42 标签： 同一个不定积分会有不同的答案吗

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展开全部比较定积分大小技巧：1、两两相减，判断其正负；2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小；3、将积分区间切分，判断其在不同区间上的积分值的大小；4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性，判断其积分值的大小；5、利用定积分的性质和计算方法（换元法，分部积分法）等判断其大小。黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a，b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a，b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个导函数的原函数。
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假如一个定积分，上限是9π/2，下限是π/2，那么，我可否把上下限写成上限是2π，下限是-2π呢？...
假如一个定积分，上限是9π/2，下限是π/2，那么，我可否把上下限写成上限是2π，下限是-2π呢？
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展开全部郭敦顒回答：一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。举例从感性认识上来理解这问题，对初学者易于接受些。定积分∫[a，b]F′（x）dx=∫[a，b] f（x）dx，f（x）是导函数，F（x）是导函数的原函数，F′（x）= f（x），如f（x）=2x。则F（x）= x2+C，当C=5时，F（x）= x2+5是导函数f（x）的一个原函数。 F（x）= x2+5中x=a是初始条件，那么原函数F（x）= x2+5的初值是 F（x）=F（a）= a2+5，当x=a=3时，F（x）= F（a）= 32+5=14；而F（x）= x2+5中x=b是终结条件，那么原函数F（x）= x2+5的终值是， F（x）= F（b）=b2+5，当x=b=4时，F（x）= F（b）=42+5=21。原函数由初值到终值其增量△F（x）= F（b）－F（a） =（b2+C）－（a2+C）=（b2+5）－（a2+5）=21－14=7 = b2－a2 =16－9=7 常数C为任何值在运算中都是要消去的。定积分∫[a，b]F′（x）dx=∫[a，b] f（x）dx=∫[a，b] 2xdx =x2|[a，b] =b2－a2。 a=3，b=4时， ∫[3，4] 2xdx =x2|[3，4] =16－9=7 以上就证明和从实例上说明了“一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。”已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部函数的定积分就是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限如果定积分存在的话，一定是一个具体的数值，即曲边梯形的面积那么两个函数相等那在相同区间下他们的定积分当然相等已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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