cosx的cosx三次方的定积分不定积分为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-04-21 07:08 标签： cosx三次方的定积分

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cosx^3的不定积分是sinx-1/3*(sinx)^3+C。
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2*cosx dx
=∫ (cosx)^2dsinx
=∫（1-(sinx)^2） dsinx
=∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
=sinx-1/3*(sinx)^3+C
所以cosx^3的不定积分是sinx-1/3*(sinx)^3+C。
扩展举仿资料：正隐纤
1、分部积分法的形式
（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加携明简洁。
比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)
=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
2、不定积分公式
∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。
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COSx的三次方求不定积分
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答案解析
查看更多优质解析∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx=sinx-(1/3)(sinx)^3+C如果不妥请回复.解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答
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