0的n次方n趋近于无穷等于多少的极限为1/ e，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-03-28 13:04 标签： 0的n次方n趋近于无穷等于多少
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简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示
展开全部解：n！=n(n-1)(n-2)…………1n^n=n·n·n·n·n·n·n·n………………n极限：两者相除写成：(n/n)(n-1/n)(n-2/n)…………(1/n)n趋近于无穷大：(n/n)、(n-1/n)、(n-2/n)…………趋近于1(1/n)趋近于0最洞雀余后的乘积趋近于0不懂再问纳滚岁洞我展开全部这个问题比较难，升胡可分为三个步骤来完成：1、设xn=[n!^(1/n)]/n,则㏑xn=㏑蔽伍{[n!^(1/n)]/n}=(1/n)㏑[n!/n^n]=(1/n)[㏑1/n+㏑2/n+…+㏑n/n]=(1/n)∑(k=1,n)㏑k/n(可以理解为积分和)2、转化为定积分：宏笑或=∫(0,1)lnxdx=[xlnx-x](0,1)3、求无穷积分值：=-1-lim(x→0)[xlnx-x]=-1-lim(x→0)lnx/(1/x)=-1-lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)=-1-lim(x→0)(-x)=-1；所以：lim(n→∞)㏑xn=-1lim(n→∞)xn=1/e。收起 更多回答（2）

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lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1？... lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1？ 展开
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(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
先要用单调有界定理基慧证明收敛，然后再求极限值，应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
扩展资料：
N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那模晌么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无搏码答穷小）
参考资料来源：百度百科——极限
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本题只需要运用基本极限，就型世大可卜竖以解决。
解答见图，点击放返薯大：
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结果为：[ln(a1^x+a2^x+…戚坦…an^x)/n)]/x
解题过程如下：
(x趋于0)=（（键仔简a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
解：
(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
扩展资料
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都稿裤存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
本回答被网友采纳展开全部这道题是考察洛必达法则的！原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……陪毕液＋an∧x)/n]］＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］＝e∧［lim(x→0)（xlna1＋xlna2＋……＋xlnan）/x］＝e∧［lim(x→0)（lna1＋lna2＋……＋数明lnan）］＝e∧［lim(x→0)lna1*a2*……*an］＝a1*a2*……芦物*an.本回答被提问者和网友采纳收起 1条折叠回答收起 更多回答（2）
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