命题两直线平行内错角的平分线平行这个真命题的逆否命题都是真命题命题是？

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1、5.3.2命题、定理、证明基础题知识点1命题的定义及结构1下列语句中，是命题的是( )若160°，260°，则12；同位角相等吗？画线段ABCD；如果a>b，b>c，那么a>c；直角都相等A BC D2把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式是
3把下列命题改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1)两点确定一条直线；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余知识点2真假命题及其证明4下列说法错误的是( )A命题不一定是定理，定理一定是命题B定理不可能是假命题C真命题是定理D如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真
2、命题就是定理5下列命题：若|a|b|，那么a2b2；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等其中真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个6下列命题中，是假命题的是(
)A相等的角是对顶角B垂线段最短C同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D两点确定一条直线7(巨野县期末)判断下列命题的真假，是假命题的举出反例两个锐角的和是钝角；一个角的补角大于这个角；不相等的角不是对顶角8如图，BD平分ABC，若BCD70°，ABD55°.求证：CDAB.9把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断其真假(1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是
3、内错角中档题10下列说法正确的是( )A“作线段CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若x1，则x21”是真命题D所含字母相同的项是同类项11下列命题中，是真命题的是(
)A若|x|2，则x2B平行于同一条直线的两条直线平行C一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D任何一个角都比它的补角小12(大庆中考)如图，从12；CD；AF三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A0 B1 C2 D313“直角都相等”的题设是 ，结论是
14对于下列假命题，各举一个反例写在横线上(1)“如果acbc，那么ab”是一个假命题反例： ；(
4、2)“如果a2b2，则ab”是一个假命题反例：
.15命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例16小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求ABCD，BAE35°，AED90°.小明发现工人师傅只是量出BAE35°，AED90°后，又量了EDC55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？17(姜堰市期末)如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC，CDBC，BECF，12.18(鄄城县期末)已知：如图，C，D是直线AB上两点，12180°，DE平分CDF，EFAB.(1)求证：CEDF；(2)若DCE130°，求DEF的度数综合题19阅读下列问题后做出相应的解答“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”这两个命题的题设和结论在命

§17.2勾股定理的逆定理---题型分类讲解
题型1.互逆命题
1.说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确. （1）猫有四只脚.
（2）同旁内角互补，两直线平行； （3）对顶角相等.
（4）线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等. 反思：1.任何一个命题都有逆命题；
2.原命题与逆命题的真假性没有必然联系。即原命题正确，逆命题不一定正确，原命题 不正确，逆命题可能正确. 练习1.
（1）如果两个角是直角，那么它们相等； （2）如果两个实数相等，那么它们的平方相等. （2）全等三角形的对应边相等；
（4）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等. 题型2.勾股定理的逆定理的证明 2.证明：勾股定理的逆定理.
已知：△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且满足a 2+b 2=c 2
； 求证：△ABC 是直角三角形.
证明：画一个直角三角形A ′B ′C ′，使B ′C ′=a ，A ′C ′=b,∠C ′=90°.
在Rt △A ′B ′C ′中，A ′B ′2=B ′C ′2+A ′C ′2=a 2+b 2
,
又a 2+b 2=c 2
,∴A ′B ′=c.
在△ABC 和△A ′B ′C ′中，B ′C ′=a=BC ；
A ′C ′=b=AC ；A ′
B ′=c=AB, ∴△AB
C ≌△A ′B ′C ′.
∴∠C=∠C ′=90°,即△ABC 是直角三角形.
题型3.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形
3.判断由线段a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？ （1）a=5,b=13,c=12； （2）a=4,b=5,c=6； （3）a ：b ：c=3:4:5；
反思：判断直角三角形的一般步骤：
（1）先找出三角形中最长的边c
（2）分别计算a 2+b 2和c 2
.
（3）判断a 2+b 2和c 2
是否相等.若相等，则是直角三角形。若不相等，则不是直角三角形. 备注：（1）根据勾股定理逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，具体运用时，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方即可. （2）大边对的是大角，即大边对的角是直角.
练习2.（1）a=25 b=20 c=15； (2)a=13 b=2 c=15；
4.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2
+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状．
5.若三角形的三边长为m 4＋n 4, m
4－n 4,2m 2n 2
（m ＞n ＞0）证明：该三角形是直角三角形.
题型4.勾股数
6.我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k 、4k 、5k （k 是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a 、b 、c 是一组勾股数，那么ak 、bk 、ck （k 是正整数）也是一组勾股数吗？
7.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，a=2m ，b=m 2-1，c=m 2
+1，那么a 、b 、c 为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？
题型5.勾股定理的逆定理在实际问题中的应用
8.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
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