如何证明含有n个元素的集合的一切子集任何一个自然数集的有限子集是递归可枚举的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-12-04 13:26 标签： 证明含有n个元素的集合的一切子集

第二章 算 法 研究计算复杂性问题主要是针对n很大的情形 Definition 2 多项式时间算法 100多年前，有位美国推销员乘驿站马车 向西旅行 ，从州A (state ,状态) 到州E 如图，需要4个 驿程（stage，阶段）。问题为求从 State A到 State E 走哪条途径使他最安全？ 如果一个问题π 的输出（即答案）为 Yes or No，则称问题π为判定问题 . 2 ； 否则，N(so) :=N(so) - s ; N(so)=ф， 停止; 否则，返回 step 2 . 启发式算法的长处： 4）简单易行，比较直观，易被使用者接受； 三、启发式算法的四个基本策略 so 的 2-opt 邻域是对 so 的任 两个元素对换，如果固定第一个城市1，即 四、启发式算法的性能分析 （2） 概率分析 （3） 大规模计算分析 第二章 算 法 D1 ∈ P， 则 TSP 、IP ∈ NP-c 已证有4000余个问题 §3 P 类、NP 类、NP—完全问题 NP-c 类问题有如下十分有趣的性质： 1、任何 NP-c 问题都不能用任何已知的多项式 时间算法求解； 2、任何一个 NP-c 问题有多项式时间算法，则 一切 NP-c 问题都有多项式时间算法 . 如果 π1 是 NP – c 问题, π2 ∈ NP，且π1 可以多项式时间归约到 π2 ，则 π2 是 NP – c 问题 . Theorem 4 P = NP 当且仅当存在一个 NP – c 问题 有多项式时间算法 . 第二章 算 法 主要证明 NP-c 某 一问题可多项式时 间归约为 E 如果成立，则有如下常用方法： 1、寻找尽可能快的算法求解； (如：分枝定界法、单纯形法) 2、在给定假设下，对具体问题提出解的有效算法； 3、提出启发式算法（最好是近似算法），快速地得到 满意解。 （如：贪婪算法、遗传算法） Definition 5 如果某优化问题 π 的判定问题是 NP – c , 则称 π 是 NP – 难 (hard) 问题 . §3 P 类、NP 类、NP—完全问题 ? 单纯形法是否是有效算法？ 1972年，美国数学家 Klee 和 Minty 构造了一个著名例子，证明了单纯形 算法不是多项式时间算法，而是指数 时间算法. 不是 1979年，苏联数学家 Khachiyan提出了一个多项式 时间算法——椭球算法. 证明 了LP ∈ P . 1984年，美国贝尔实验室28岁 的印度人提出了以他自己名字命名的 Karma

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