胡克定律及其拓展（传统实验）

1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证Fx是否成立；

2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数与其匝数之间是否成反比，即验证k是否成立。

3.用作图标记法直接获取F-X的图像

胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证Fx；

2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k。

3.用作图标记法画出F-X图像

刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧 白板 卷尺 钩码

1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0；

2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；

4.换用另一根弹簧，重复1-3步；

1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0；

2.使弹簧匝数为N1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；

第4讲 实验二 探究弹力和弹簧伸长的

1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

2．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图2-4-5所示．根据图象回答以下问题．

(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．

3．用如图2-4-6甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测

弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.

4．某同学利用如图2-4-7(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝

第二部分 胡克定律（DIS实验报告）

刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧 白板 卷尺 钩码 实验步骤

1.固定弹簧到铁架台上，用刻度尺测出弹簧长度l0；

2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；

3.仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6； 4.换用另一根弹簧，重复1-3步； 5.整理器材。

探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证F?x是否成立； 实验原理

胡克定律：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。 实验器材

朗威?DISLab、计算机、弹簧、铁架台力、力传感器、位移传感器

1、 把位移传感器的接收端接到铁架台上，底端与弹簧上端持平

2、用位移传感器测出弹簧的原长L0，在其弹性限度内用力传感器拉弹簧，得到F1仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6

4、在计算表格中，增加变量FN，并输入相应数值； 代表弹簧上受到的拉力 。 5、计算表格中增加变量x=LX-L0和FX

6、输入计算胡克定律的表达式F= -k·x弹簧伸长量与力的关系测量实验结果 。得出实验结果

6、点击“组合图线”，选择X轴为弹簧伸长量x，Y轴为拉力FX，可见所获得的数据点呈

线性分布特征。点击“线性拟合”，得一条非常接近原点的直线，从而可以验证：在弹性限

度内，引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间成正比关系，即F?x；

DIS实验与传统的实验相比，更便捷，更容易操作。而且对人工操作而产生的误差经过DIS

1.答案：（1）见答图1

解析：读数时应估读一位，所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误。根据实验原理可得后面几问的结果。

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系【点评】此题考查了基本仪器（刻度尺）的使用，以及基本试验方法（逐差法）的应用。这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意。

1．了解形变的概念，了解弹力是物体发生弹性形变时产生的。

2．能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力。

3．掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法。

1．弹力是在物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断和大小的计算是本节教学的重点。

2．弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生较难掌握的知识，在教学中应加以注意。

1．演示形变用的橡皮泥、棉线、泡沫塑料、木板、弹簧、木块、激光器、平面镜等。

2．演示胡克定律用的带长度刻度的木板，弹簧、钩码等。

前边我们研究了重力的特点，这一节课我们一起研究力学中的第二种力——弹力。

先来看几个小实验。用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。

(1)形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变的原因是物体受到了外力。

一块橡皮泥用手可以捏成各种形状，捏后它将保持这种形状。棉线弯曲后的形状也不再复原。把一块木板压弯后，放手木板又恢复原形。把弹簧拉长后也能恢复原形。

能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变。弹簧、木板、泡沫塑料等发生的形变属于这一种。

不能够恢复的形变，叫做塑性形变。棉线，橡皮泥等发生的形变属于这一种。以后重点研究弹性形变，不加说明就指这种弹性形变。

实验：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长。当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝弯成的弹簧可以恢复原长。可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。

让学生举几个弹性形变的例子。

以上讨论的都是明显的弹性形变，其实有时的弹性形变是用眼看不出但又确实存在的。 实验：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上。当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。

低碳钢扭转破坏实验、剪切弹性模量测定

1、测定低碳钢的剪切屈服点?s、剪切强度?b，观察扭矩-转角曲线（T??曲线）。

2、观察低碳钢试样扭转破坏断口形貌。

3、测定低碳钢的剪切弹性模量G。

4、验证圆截面杆扭转变形的胡克定律（??Tl/GIp）。

5、依据低碳钢的弹性模量,大概计算出低碳钢材料的泊松比。

1、微机控制扭转试验机。 2、游标卡尺。 3、装夹工具。

遵照国家标准（GB/T）采用圆截面试样的扭转试验，可以测定各种工程材料在纯剪切情况下的力学性能。如材料的剪切屈服强度点?s和抗剪强度?b等。圆截面试样必须按上述国家标准制成（如图1-1所示）。 试验两端的夹持段铣削为平面，这样可以有效地防止试验时试样在试验机卡头中打滑。

试验机软件的绘图系统可绘制扭矩-扭转角曲线，简称扭转曲线（图1-2中的曲线）。

低碳钢扭转破坏实验、剪切弹性模量测定

从图1-2可以看到，低碳钢试样的扭转试验曲线由弹性阶段（oa段）、屈服阶段（ab段）和强化阶段（cd段）构成，但屈服阶段和强化阶段均不像拉伸试验曲线中那么明显。由于强化阶段的过程很长，图中只绘出其开始阶段和最后阶段，破坏时试验段的扭转角可达10?以上。

从扭转试验机上可以读取试样的屈服扭矩破坏扭矩由算材料的剪切屈服强度抗剪强度式中：试样截面的抗扭截面系数。 Ts和Tb。和?s?3Ts/4WT计?s和?b，WT??d0/16为

为试样截面的抗扭截面系数。

当圆截面试样横截面的最外层切应力达到剪切屈服点?s时，占横截面绝大部分的内层切应力仍低于弹性极限，因而此时试样仍表现为弹性行为，没有明显的屈服现象。当扭矩继续增加使横截面大部分区域的切应力均达到剪切屈服点?s时，试样会表现出明显的屈服现象，此时的扭矩比真实的屈服扭矩Ts要大一些，对于破坏扭矩也会有同样的情况。

浙江大学材料力学实验报告

(实验项目：扭弯组合)

一、实验目的：1、测定圆管在扭弯组合变形下一点处的主应力； 2、测定圆管在扭弯组合变形下的弯矩和扭矩。 二、设备及试样：

2. 小型圆管扭弯组合装置。

1、确定主应力和主方向 (1)主应力由公式

(3)再由广义胡克定律算出主应力

测弯矩使用公式 M= 3、测定扭矩

4、弯矩、扭矩、和主应力?1的理论值分别是

1、测试数据（一次加载参考表格）

3、用两枚纵向片组成的相互补偿电路，不但能消除温度应变的影响，而且可以消除因为偏心造成的误差，可见用两枚应变片组成的相互补偿电路较好。

?r，可见用这种方法也可以消除弯矩的影响，

(b) 同 (a) 的解释相同，用这种方法也可以测出扭矩。

(c) 加温度补偿片只能消除温度应变的影响，不能消除弯矩的影响，故不能用这种方法

1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。

2．学会用光杠杆测量微小伸长量。

3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。

杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。

1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。

2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

3、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺

通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以 1

消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。

1、胡克定律和杨氏弹性模量

固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。

应力：单位面积上所受到的力（F/S）。

应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。 FL4FL?用公式表达为：Y?? (1)S?L?d2?L

2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化