考研数学一考试内容：高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程)，线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)，概率论与数理统计。

考研数学二：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数的微积分学、常微分方程，线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特征值和特征向量、二次型。

考研数学三：微积分：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常 微分方程与差分方程，线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征 向量、二次型。

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了。所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，考试大纲因为不是按照课本的章节次序编写的，所以可以先学习一段时间之后再比照大纲，对知识点的复习情况进行评估。多动笔，动手计算，把每一道大题的结果都算出来，不要觉得会思路就不用做了，要做到"做得对"。

在 考研 的所有科目中，数学可以算得上是拉分差距最明显的科目了。每年成绩出来，数学接近满分的同学很多，未满及格线的同学也是一抓一大把。那么接下来给大家分享一些关于，希望对大家有所帮助。

1、矩阵的定义及线性运算

5、逆矩阵的概念和性质

8、矩阵的初等变换与初等矩阵

1、向量的概念及其运算

2、向量的线性组合与线性表出

4、向量组的线性相关与线性无关

5、极大线性无关组与向量组的秩

6、内积与施密特正交化

7、n维向量空间(数学一)

1、线性方程组的克莱姆法则

2、齐次线性方程组有非零解的判定条件

3、非齐次线性方程组有解的判定条件

4、线性方程组解的结构

第五章 矩阵的特征值和特征向量

1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质

2、相似矩阵的概念及性质

4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

1、二次型及其矩阵表示

2、合同变换与合同矩阵

4、二次型的标准型和规范型

6、用正交变换和配 方法 化二次型为标准型

7、正定二次型及其判定

考研数学复习之拿高分方法

一、理性分析三个组成部分，各个击破

我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。所以同学们在前期复习的时候一定要把微积分的基础打扎实;线性代数再难，毕竟内容不多。而且矩阵、向量、线性方程组、特征根与特征值、二次型本质思想都是一致的。用来用去的基本工具就是对矩阵做初等变换，求线性方程组解的结构，线代难是难在每个部分的基本思想都是一样的，但却是不同的概念。就导致章节之间的联系特别紧密，逻辑关系严密：比如线性相关无关的问题跟齐次方程组有没有非零解本质上是一模一样的;向量线性相关和无关的一些证明都可以用线性方程组的解去简单完成;也就是因为知识点这种内在的极大相关性提高了线性代数的考试难度。但由于线性代数知识点本身不多，只要把每一部分都熟练到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的联系和逻辑了。

第三部分的概率论很多基本概念我们在高中的时候其实已经接触到了，一些简单的事件概率的运算、基本概型我们也都早就学过。总体来说概率论是三个部分中最简单的。不但内容少，而且每年考的题型也都特别固定。这部分内容我真的认为完全可以用突击来完成的。综上所述：微积分是整个考研的难点、重点。必须脚踏实地把基础打扎实;线性代数是难点，这个用熟练程度和思考可以破;概率论，只要你前面的知识学的够扎实，就完全没问题。另外在复习过程中，不少同学问我，要不要同时看微积分、线性代数、概率论;这里我的建议是：合力于一点，各个击破!谦虚谨慎，不骄不躁。

二、聚焦精力、选好教辅

每年都有一个现象，就是在选教辅书上， 经验 贴里提到的，师兄师姐提到的，一切 渠道 提到的所谓比较好的资料，巴不得全买了，但是买回来后又有多少人能全部做完呢。这里我不得不提醒下：须知考研数学考的是深度，而不是广度;我一直认为有三套书就足够了：

(一)教材，高数同济版的;线代统计五版;概率论浙大四版;

但这里不得不提醒大家，这四本书如果全部看下来掌握透彻，是需要很大时间和精力的;里面很多东西是所不考的，即使大纲里有。其实在复习的时候，很多同学把过多的精力，放在了那些不考，而且比较偏的题目上。就会导致大量的精力浪费。为此，我在教授数学中，就会提前给一份预习大纲，哪些考哪些不考;课后习题哪些做，哪些不做。从而能让大家精力聚焦。

不管怎么说，每一本习题里都参照了不少真题原型，甚至直接就是真题。真题的价值不必多说。但是每个同学对待的也很简单，只要做对了，就pass掉了。不回头去想你的做法或者你的思维是否符合命题人的要求。关于真题，对于比较好的典型题做5遍左右是比较合适的。对一些很常规的题，可以2-3遍就可以了。总之一定要深刻研究真题，让真题的价值发挥到最大。我忠告：市面上教辅书很多。我认为只要你选择大家公认的，把其价值发挥到大，认真去研究就足够了。不要人云亦云，购买过多的教辅书，导致自己精力分散，反而没有达到考研要求的深度和难度。

三、掌握正确的 复习方法 ：杀人诛心

在复习数学时，确实每个人都有自己的想法，但是切记你怎么想不重要，关键是命题人怎么想。尤其是在做题的时候，千万不要简单地以能不能做出来为标准。一定要去分析背后所用的知识点以及考试逻辑。最后一定要问自己，这种方法是不是命题人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的细节，一定要好好审视。另外数学考试特点：学会思考而不是学会做题，但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，我一直要求学生：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。另外同学在做题的时候容易出现两个误区：

1、上来就动手，做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。我记得这几年考试，很多10、11分的答题，我整个做出来都不到一分钟。当然很多同学可能不相信，在课堂上我也都亲自展现给同学们。不是说我厉害，而是当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手。

2、刻意去记一些巧方法，考研数学中，我一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法，比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。

1.思考着去做题，去 总结

很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

2.侧重基础，培养 逆向思维

很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。

同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!

3.做题有始有终，提高计算能力

数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

4.深入思考，善于总结

考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。

大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。

5.揣摩真题，把握方向

真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!

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考研数学一的知识点归纳

考研数学一高数各部分常见题型和知识点。

一. 函数、极限与连续

1 求分段函数的复合函数；

2 求极限或已知极限确定原式中的常数；

3讨论函数的连续性，判断间断点的类型；

5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。

1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；

2利用洛比达法则求不定式极限；

3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；

4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；

5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；

6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；

2关于变上限积分的题：如求导、求极限等

3 有关积分中值定理和积分性质的证明题；

4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，

压力，引力，变力作功等；

四．向量代数和空间解析几何

1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；

2 求直线方程，平面方程；

3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；

4 建立旋转面的方程；

5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；

2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；

3 求二元、三元函数的方向导数和梯度；

4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；

5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；

2第一型曲线积分、曲面积分计算；

3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；

4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；

5 梯度、散度、旋度的综合计算；

6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；

2 求幂级数的收敛半径，收敛域；

3 求幂级数的和函数或求数项级数的和；

4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）；

5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）；

1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；

3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；

4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；

5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

数学题目，解体最重要的三点：概念、公式、分析！

你概念懂了，现在就要多看公式以及公式对应的例题，然后做做该公式对应的习题！每个习题，再难，其实也是有几个概念+几个公式组成，分析清楚其中的逻辑：已知的条件能推导出哪些新的条件，利用公式有能得到哪些条件；而需要得到的结果或结论，要求哪些条件；对比这些条件，就可以了！

学习考研数学时，必备的“基本功”都有哪些？

考研数学，可以说是很多人的噩梦，包括我。我的数学很不好，自从高中以来就很不好，只能考一百多分，而考研我只考了不到一百分，可以说是一门非常弱势的科目。虽然说我考得不好，但是我觉得对于基本功来说，我还是有了解的。

第一，初等数学必须要会

考研数学考的是高等数学，也就是微积分，线性代数和概率论这三门课，这是属于高等数学的知识。而高等数学是不会对初等数学那些知识点进行讲解的，而是拿来直接就开始使用了。

如果说没有初等数学的基础的话，那是很难把高等数学学好的，比如说求面积，求导数，因式分解，配方这些，都是需要会的。

第二，公式定理要烂熟于心

考研并不要求我们对每个公式定理都要理解，但是却要求我们必须要会使用。因为考研考的高等数学，不会去考得那么深奥，无非就是弯弯绕绕多一些，这就要求我们必须要把公式定理给记住。

如果说连记都记不住的话，那根本就没办法做题。比如说那些求原函数的一系列公式，还有求曲面积分曲线积分的公式，还有拉格朗日中值定理这些，都要背会。

第三，基础题一定要刷够

既然说是基本功，那么就不提那些特别难的题目了。基础的题目一定要刷够。我就是因为没有刷太多的题目，导致数学考得不太好。

基础题目，就是那种稳固基础的题目，这种题目一定要会做还要做得快做得对。我认为基础题目在考研中至少要站到75%的分数，只要把基础题目刷好了，难题也会变得简单。

学数学努力非常重要，但是有时候也看方法。如果说把方法把握正确了，只要足够努力，肯定就可以考出来好的成绩。我想我知道方法，但是我努力程度不够。希望大家有足够的恒心和毅力！

考研数学的基础知识有哪些

数学一、三、四的高等数学占50%，线性代数和概率论与数理统计各占25%。

数学二高等数学占80%，线代20%。

数学一考察的知识点主要是向量代数、三重积分等