两个大一新生学不懂高数怎么办上的简单问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-17 15:00 标签： 大一新生学不懂高数怎么办

lim0xsin1/x等于零的几个问题，有没有大佬，我刚开始学高数由HDMOF1 发表在

极限的定义先看看 用epsilon delta证就完事了，intuitively sin1/x 不管x趋近于多少 都是一个-1到1的数 x是一个越来越趋近于0的数 乘起来等于0

极限的定义先看看 用epsilon delta证就完事了，intuitively sin1/x 不管x趋近于多少 都是一个-1到1的数 x是一个越来越趋近于0的数 乘起来等于0

无穷小量和有界变量的乘积是无穷小量。

无穷小量和有界变量的乘积是无穷小量。

极限的定义先看看 用epsilon delta证就完事了，intuitively sin1/x 不管x趋近于多少 都是一个-1到1的数 x是一个越来越趋近于0的数 乘起来等于0

极限的定义先看看 用epsilon delta证就完事了，intuitively sin1/x 不管x趋近于多少 都是一个-1到1的数 x是一个越来越趋近于0的数 乘起来等于0

无穷小量和有界变量的乘积是无穷小量。

无穷小量和有界变量的乘积是无穷小量。

x—》0，这是这个极限的条件，即x无线趋向于0的情况下求xsin（1/x）的极限。

x—》0，这是这个极限的条件，即x无线趋向于0的情况下求xsin（1/x）的极限。

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

无穷小量 与 有界函数 的乘积 为无穷小。这是无穷小小性质！
因为 sin1/x 是一个有界函数(有上下界)，所以不管X取什么值，它的取值范围是固定的，即-1~1。
当x趋向与0时，x为无穷小。(注意区分无穷小和无穷的区别)

无穷小量 与 有界函数 的乘积 为无穷小。这是无穷小小性质！
因为 sin1/x 是一个有界函数(有上下界)，所以不管X取什么值，它的取值范围是固定的，即-1~1。
当x趋向与0时，x为无穷小。(注意区分无穷小和无穷的区别)

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

收敛与0的数列乘以任何bounded的数列都收敛与0，这句话本身是一个定理，你可以用epsilon的定义很容易地证明它。

收敛与0的数列乘以任何bounded的数列都收敛与0，这句话本身是一个定理，你可以用epsilon的定义很容易地证明它。

你照片的 解 里面不是说的很清楚吗

你照片的 解 里面不是说的很清楚吗

你这解析不是很清楚么……极限你要首先看看这是什么类型的 零比零 或者无穷比无穷 用洛必达 其他的转化为这两种形式 还有几个重要极限 极限还是很简单的吧……

你这解析不是很清楚么……极限你要首先看看这是什么类型的 零比零 或者无穷比无穷 用洛必达 其他的转化为这两种形式 还有几个重要极限 极限还是很简单的吧……

你这解析说的很清楚了。不理解的话用夹逼定理0小于xsin（1/x）小于x，左右两边在0的极限都是0。

你这解析说的很清楚了。不理解的话用夹逼定理0小于xsin（1/x）小于x，左右两边在0的极限都是0。

搞丑了，我默认是正的了。不过用这个绝对值大小关系，直接用定义证明也行。

搞丑了，我默认是正的了。不过用这个绝对值大小关系，直接用定义证明也行。

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

楼上很有道理，我这里从无穷大的角度可能更方便理解一点。楼主作变量代换t=1/x.原式变为lim t→∞ 1/t×sint 1/t当t趋于无穷时是趋于0的，而在这个趋近过程中后边的sint在0—1之间周期性变化。0乘以任意一个0-1之间的数都等于0。

极限的定义先看看 用epsilon delta证就完事了，intuitively sin1/x 不管x趋近于多少 都是一个-1到1的数 x是一个越来越趋近于0的数 乘起来等于0

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完了，我第一反应是把x放分母上变成1/x....

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用极限的定义求解，老老实实用ε-δ语言做

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兄弟徐小湛的视频最新版在哪儿 我只有13年的

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当然是后面啦，题目不是明明白白的吗？x趋向于0肯定是两个函数的x都趋向于0

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Re：lim0xsin1/x等于零的几个问题，有没有大佬，我刚开始学高数

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