为什么完全二叉树一定是平衡二叉树吗不用p=p->lchild？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-11-14 09:19 标签： 三星gt19152p

线索二叉树：在二叉树的基础上，为节点添加LTag和RTag标记，用于指示左指针和右指针指向的是左右孩子，或者是前驱后继节点。

知道了各节点的前驱和后继节点后，可以让线索二叉树实现类似双向链表的效果，方便遍历。

  1. 如果LTag等于Link时表示左指针指向左孩子，等于Thread表示左指针指向前驱节点；
  2. 如果RTag等于Link表示右指针指向右孩子，等于Thread表示右指针指向后继节点。

前驱节点示意图.png

后继节点示意图.png

线索二叉树示意图.png

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    1. 二叉树由(1)，(2)，(3)三个基本单元组成。
    2. 树在计算机内的表示方式有(1)，(2)，(3)。
      (1)双亲链表表示法(2)孩子链表表示法(3)孩子兄弟表示法
    3. 二叉树中某一结点左子树的深度减去右子树的深度称为该结点的____。
    4. 具有 256 个结点的完全二叉树的深度为______。
    5. 假设根结点的层数为１，具有ｎ个结点的二叉树的最大高度是______
    6. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为 N0,度为 2 的结点的个数为 N2,则有 N0 =______
    7. 高度为 8 的完全二叉树至少有______个叶子结点。
    8. 已知二叉树有 50 个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是______
    9. 一个有 2001 个结点的完全二叉树的高度为______。
    10. 8 层完全二叉树至少有______个结点，拥有 100 个结点的完全二叉树的最大层数为______
    11. 含 4 个度为 2 的结点和 5 个叶子结点的二叉树，可有______个度为 1 的结点。
      0至多个。任意二叉树，度为１的结点个数没限制。只有完全二叉树，度为１的结点个数才至多为1。
    12. 现有按中序遍历二叉树的结果为 abc，问有(1)种不同的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是_(2)。
    13. 利用树的孩子兄弟表示法存储，可以将一棵树转换为______。
    14. 具有 n 个结点的满二叉树，其叶结点的个数是______。
      带权路径长度最小的二叉树，又称最优二叉树
    15. 若以{4，5，6，7，8}作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其带权路径长度是______。
    16. 有一份电文中共使用 6 个字符:a,b,c,d,e,f,它们的出现频率依次为 2,3,4,7,8,9，试构造一棵哈夫曼树，则其加权路径长度 WPL 为(1)，字符 c 的编码是(2)。
    17. 设 n0 为哈夫曼树的叶子结点数目，则该哈夫曼树共有______个结点。
    18. 从概念上讲，树，森林和二叉树是三种不同的数据结构，将树，森林转化为二叉树的基本目的是什么，并指出树和二叉树的主要区别。
      树的孩子兄弟链表表示法和二叉树二叉链表表示法，本质是一样的，只是解释不同，也就是说树（树是森林的特例，即森林中只有一棵树的特殊情况）可用二叉树唯一表示，并可使用二叉树的一些算法去解决树和森林中的问题。
      树和二叉树的区别有三：一是二叉树的度至多为2，树无此限制；二是二叉树有左右子树之分，即使在只有一个分枝的情况下， 也必须指出是左子树还是右子树，树无此限制；三是二叉树允许为空，树一般不允许为空（个别书上允许为空）。
    19. 请分析线性表、树的主要结构特点，以及相互的差异与关联。
      线性表属于约束最强的线性结构，在非空线性表中，只有一个“第一个”元素，也只有一个“最后一个”元素；除第一个元素外，每个元素有唯一前驱；除最后一个元素外，每个元素有唯一后继。树是一种层次结构，有且只有一个根结点，每个结点可以有多个子女，但只有一个双亲（根无双亲），从这个意义上说存在一（双亲）对多（子女）的关系。
    20. 求含有 n 个结点、采用顺序存储结构的完全二叉树中的序号最小的叶子结点的下标。要求写出简要步骤。
      根据完全二叉树的性质，最后一个结点（编号为n）的双亲结点的编号是[n/2](向下取整)，这是最后一个分枝结点，在它之后是第一个终端（叶子）结点，故序号最小的叶子结点的下标是[n/2](向下取整)+1。
    21. 设有正文 AADBAACACCDACACAAD,字符集为 A,B,C,D,设计一套二进制编码，使得上述正文的编码最短。
      27．设 T 是一棵二叉树，除叶子结点外，其它结点的度数皆为 2，若 T 中有 6 个叶结点，试问：
      （2）T 树中共有多少非叶结点？
      (3) 若叶结点的权值分别为 1,2,3,4,5,6。请构造一棵哈曼夫树，并计算该哈曼夫树的带权路径长度wpl。
      （1）T树的最大深度Kmax=6（除根外，每层均是两个结点）
      T树的最小深度Kmin=4（具有6个叶子的完全二叉树是其中的一种形态）
      （2）非叶子结点数是5。（n2=n0-1）
      （3）哈夫曼树见下图，其带权路径长度wpl=51

    前几天刚学到二叉树，然后我就自己想着如何使用我最爱的C语言创建一棵完全二叉树

    空的队列（头节点不储存数据）

    非空队列（头节点不储存数据）

    删除节点，即从队列中取出数据

    用户每输入一个非0（NoInfo）数据，我们都malloc一个QueueNode类型的节点来储存数据，并把存入队列中，用QueueNode类型的节点来保存数据，并更改Q里面的数据，然后就是把这个数据插入到二叉树里面。再从队列中取出来一个数据，将接下来输入的两个数据分别同样malloc一个QueueNode类型的节点来存放数据，并把它存入队列中，然后把这两个数据插入取出的这个节点的左右孩子里面

    下面就是完全二叉树的具体的创建过程，用户输入0时创建结束

    再来个层序遍历遍历完全二叉树，层序遍历也用到了队列

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