《尺规作图、等腰三角形的性质与判定》例题精讲与同步练
本周的内容:尺规作图、等腰三角形的性质与判定
本周的重点和难点都是等腰三角形的性质和判定
尺规作图与通常的画图题不同,
它规定只准用直尺和圆规为工具,
须有根有据不能随便画。
据和方法,这对推理能力的要求比较高。
等腰三角形的性质与判定
性质定理:等腰三角形的两个底角相等。
定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
°的等腰三角形是等边三角形。
那么它所对的直角边等于斜
等腰三角形性质与判定的应用
利用等腰三角形的性质,
结合三角形内角和定理及推论计算角的度数,
三角形性质的重要应用。
①已知角的度数,求其它角的度数
②已知条件中有较多的等腰三角形
(此时往往设法用未知数表示图中的角,
到含这些未知数的方程或方程组)
)有等腰三角形条件时的常用辅助线
一定要作满足其中一个性质的辅助线,
然后证出其它两个性质,