已知a为45度等腰三角形求底边腰长,h为其底边高长。求用尺规作图作该45度等腰三角形求底边。

《尺规作图、等腰三角形的性质与判定》例题精讲与同步练

本周的内容:尺规作图、等腰三角形的性质与判定

本周的重点和难点都是等腰三角形的性质和判定

尺规作图与通常的画图题不同,

它规定只准用直尺和圆规为工具,

须有根有据不能随便画。

据和方法,这对推理能力的要求比较高。

等腰三角形的性质与判定

性质定理:等腰三角形的两个底角相等。

定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。

三个角都相等的三角形是等边三角形。

°的等腰三角形是等边三角形。

那么它所对的直角边等于斜

等腰三角形性质与判定的应用

利用等腰三角形的性质,

结合三角形内角和定理及推论计算角的度数,

三角形性质的重要应用。

①已知角的度数,求其它角的度数

②已知条件中有较多的等腰三角形

(此时往往设法用未知数表示图中的角,

到含这些未知数的方程或方程组)

)有等腰三角形条件时的常用辅助线

一定要作满足其中一个性质的辅助线,

然后证出其它两个性质,

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