1/根号下（1+x^2）展开式的x的取值范围如何计算？最终求幂级数的收敛半径和收敛区间域又如何计算？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-10-17 04:39 标签： 求幂级数的收敛半径和收敛区间

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步骤要有，谢谢。还有y"=2sinx的通解是什么？... 步骤要有，谢谢。
还有y"=2sinx的通解是什么？


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在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。


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1、幂级数的解法注意事项：

是数学分析当中重要概念之一，是在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

性质一：幂级数的和函数在其收敛域I上连续。

性质二：幂级数的和函数在其收敛域I上可积，逐项积分后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。

性质三：幂级数的和函数在其收敛区间内可导，并有逐项求导公式，逐项求导后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。


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