第1篇：高中数学《反函数、幂函数》知识点

高一数学《反函数、幂函数》知识点

1幂函数解析式的右端是个幂的形式。幂的底数是自变量，指数是常数，可以为任何实数；与指数函数的形式正好相反。

2幂函数的图像和*质比较复杂，高考只要求掌握指数为1、2、3、-1、时幂函数的图像和*质。

3了解其它幂函数的图像和*质，主要有：

①当自变量为正数时，幂函数的图像都在第一象限。指数为负数的幂函数都是过点(1，1)的减函数，以坐标轴为渐近线，指数越小越靠近

x轴。指数为正数的幂函数都是过原点和(1，1)的增函数；在x=1的右侧指数越大越远离x轴。

②幂函数的定义域可以根据幂的意义去求出：要么是x≥0，要么是关于原点对称。前者只在第一象限有图像；后者一定具有奇偶*，利用对称*可以画出二或三象限的图像。注意第四象限绝对不会有图像。

③定义域关于原点对称的幂函数一定具有奇偶*。当指数是偶数或分子是偶数的分数时是偶函数；否则是奇函数。

4幂函数奇偶*的一般规律：

⑴指数是偶数的幂函数是偶函数。

⑵指数是奇数的幂函数是奇函数。

⑶指数是分母为偶数的分数时，定义域x>0或x≥0，没有奇偶*。

⑷指数是分子为偶数的分数时，幂函数是偶函数。

⑸指数是分子分母为奇数的分数时，幂函数是奇数函数

第2篇：高中幂函数知识点总结

在高中的同学需要学习幂函数，那么关于幂函数的知识点是怎样的呢？下面是小编分享给大家的高中幂函数知识点总结，欢迎阅读。

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶*来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)，工作总结《幂函数知识点总结》。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x

第3篇：高一数学上册知识点：幂函数

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高一数学上册知识点：幂函数，希望对大家有帮助!

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶*来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两

第4篇：幂函数知识点总结

幂函数知识点总结是什么？掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在，以下是小编为您整理的幂函数知识点总结相关资料，欢迎阅读！

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶*来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)，工作总结《幂函数知识点总结》。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).

第5篇：高一数学必修1知识点：幂函数的*质考点

要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。以下是为大家分享的高一数学必修1知识点：幂函数的*质考点，供大家参考借鉴，欢迎浏览!

形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶*来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所

第6篇：高一数学知识点之幂函数的定义与*质

形如=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶*来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=-，则x=1/（x^），显然x≠0，函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>

第7篇：高中数学知识点：函数部分

人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。数学是一切科学的基础，小编准备了高中数学知识点，希望你喜欢。更多相关信息请关注相应栏目！

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶*;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调*;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调*;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调*由“同增异减”判定;

3.函数图像（或方程曲线的对称*）

(1)*函数图像的对称*，即*图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)*图像c1与c2的对称*，即*c1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在c2上，反之亦然;

第8篇：高二下册数学期中考三角函数知识点

互余角的三角函数间的关系

两角和与差的三角函数：

第9篇：高考数学函数知识点：导数

在高中数学的学习当中，最让考生们头疼的知识点是数学函数问题。小编提供了高考数学函数知识点：导数，希望能帮助大家更好的复习所学的知识。

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义

如果函数y=f(x)在开区间i内每一点都可导，就称函数f(x)在区间i内可导。这时函数y=f(x)对于区间i内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

第10篇：幂函数的教学反思范文

幂函数是函数教学的最后一个函数，在通过学习了指数函数与对数函数之后，同学们已经基本掌握了研究函数的一般方法，因此幂函数是交给学生自主研究的一个重要的契机。函数的学习，目的在于通过对几个基本初等函数的研究让学生掌握研究一个陌生函数的方法。

基于以上认识，确定本节课的教学目标如下

(1)引导学生从具体实例中概括典型特征，形成幂函数的概念，并用数学符号表示。

(2)运用数学结合的思想，让学生经历从特殊到一般，具体到抽象的研究过程，运动研究函数的一般方法，掌握幂函数的图像特征与*质。

(3)能够利用幂函数的*质比较两个数的大小

教学重点：通过让学生经历几个特殊幂函数的研究过程，抽象概括幂函数的图像与*质

教学难点：根据具体的幂函数的图像与*质归纳出一般幂函数的图像与*质

本节课的教学采用开放式的自主学习方式，通过引导学生对几个具体的幂函数的研究让学生归纳出一般幂函数的图像与*质。

本节课的教学过程分为三个阶段：一是概念建构;二是实验探究;三是*质应用

2.1创设情境建构概念

问题1(1)正方形的边长a与面积s之间是函数关系吗?

(2)正方体的边长a与体积v之间是函数关系吗?

【设计意图】从实际的问题引入，让学生感受幂函数与实际的联系，初步感受幂函数