9.ezsurfc：同时画曲面图与等高线图
利用ezplot甚至可以直接绘制隐函数曲线F(x,y)=0而无需将其写成y=f(x)的形式。然而十分可惜的是与之对应的ezsurf和ezmesh却对隐函数曲面F(x,y,z)=0的绘制无能为力。那么matlab究竟有没有用来绘制诸如F(x,y,z)=0的命令呢？答案毫无疑问是肯定的。事实上利用matlab的等值面函数isosurface就可以轻松搞定。关于isosurface的具体用法大家可以自己参看help。下面两个函数就是我利用isosurface编写的通用隐函数曲面绘制命令。
III.关于ezplot作图之后数据提取的问题
Subplot(a,b,c)图像位置函数，a表示分成的行数，b表示当前行的列数，c为位置序号。
Plot(x1,y1,’s1’，x2,y2,’s2’,……)二维绘图函数，绘制一般曲线，参数x表示x轴量，y表示y轴量，s为曲线颜色及形状参数。
Stair(x1,y1)二维绘图函数，绘制台阶型曲线，参数x表示x轴量，y表示y轴量。
Hold on 保持之前的图形，同时显示之后的图形。
[x,y,z]=cylinder(f(x),s)三维制图函数，绘制柱状立体图，f(x)为边界曲线函数，s为边界曲线条数。
[x,y,z]=sphere(s)三围制图函数，绘制球状立体图，s为球体各个侧面的图块数，默认为30。
%默认对话框大小及位置 对话框属性编辑函数
Matlab有没有求矩阵行数/列数/维数的函数？ ndims(A)返回A的维数
Matlab随机数生成函数
betarnd 贝塔分布的随机数生成器 binornd 二项分布的随机数生成器 chi2rnd 卡方分布的随机数生成器 exprnd 指数分布的随机数生成器 frnd f分布的随机数生成器 gamrnd 伽玛分布的随机数生成器 geornd 几何分布的随机数生成器 hygernd 超几何分布的随机数生成器 lognrnd 对数正态分布的随机数生成器 nbinrnd
负二项分布的随机数生成器 ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器 nctrnd 非中心t分布的随机数生成器 ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器 normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器 poissrnd 泊松分布的随机数生成器 raylrnd 瑞利分布的随机数生成器 trnd 学生氏t分布的随机数生成器 unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器 unifrnd
连续均匀分布的随机数生成器 weibrnd 威布尔分布的随机数生成器
一、MATLAB常用的基本数学函数
abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度
round(x)：四舍五入至最近整数
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数
floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数
ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rat(x)：将实数x化为分数表示
rats(x)：将实数x化为多项分数展开
log(x)：以e为底的对数，即自然对数或
二、MATLAB常用的三角函数
三、适用於向量的常用函数有：
四、MATLAB的永久常数
i或j：基本虚数单位（即）
inf：无限大，例如1/0
realmax：系统所能表示的最大数值
realmin：系统所能表示的最小数值
nargin: 函数的输入引数个数
nargin: 函数的输出引数个数
五、MATLAB基本绘图函数
semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
六、plot绘图函数的叁数
grid on;% 显示格线八、二维绘图函数
fplot 较精确的函数图形
rose 极座标累计图
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 附录1 常用命令
附录1.1 管理用命令函数名功能描述函数名功能描述
help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件
lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录
附录1.2管理变量与工作空间用命令函数名功能描述函数名功能描述
clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存
disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘
length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数
load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名
附录1.3文件与操作系统处理命令函数名功能描述函数名功能描述
cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件
附录1.4窗口控制命令函数名功能描述函数名功能描述
echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面
附录1.5启动与退出命令函数名功能描述函数名功能描述
附录2 运算符号与特殊字符附录
2.1运算符号与特殊字符函数名功能描述函数名功能描述
-减 , 分行符(该行结果不显示)
* 矩阵乘;分行符(该行结果显示)
.* 向量乘 % 注释标志
^ 矩阵乘方!操作系统命令提示符
.^ 向量乘方 ' 矩阵转置
矩阵左除 = 赋值运算
/ 矩阵右除 == 关系运算之相等
.向量左除 ~= 关系运算之不等
: 向量生成或子阵提取
()下标运算或参数定义>关系运算之大于
[] 矩阵生成>= 关系运算之大于等于
.结构字段获取符 | 逻辑运算之或
.点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.)~ 逻辑运算之非
xor 逻辑运算之异成附录2.2逻辑函数函数名功能描述函数名功能描述
all 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数)
检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf)
any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象
exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量
find 查找非零元素的下标
附录3 语言结构与调试
附录3.1编程语言函数名功能描述函数名功能描述
eval 执行Matlab语句构成的字符串 nargchk 函数输入输出参数个数检验
附录3.2控制流程函数名功能描述函数名功能描述
break 中断循环执行的语句 if 条件转移语句
else 与if一起使用的转移语句 return 返回调用函数
附录3.3交互输入函数名功能描述函数名功能描述
附录3.4面向对象编程函数名功能描述函数名功能描述
class 生成对象 isa 判断对象是否属于某一类
inline 建立一个内嵌对象
附录3.5调试函数名功能描述函数名功能描述
dbdown 改变局部工作空间内存 dbstop 设置调试断点
dbquit 退出调试模式 dbup 改变局部工作空间内容
附录4 基本矩阵与矩阵处理
附录4.1基本矩阵函数名功能描述函数名功能描述
eye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵
linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵
ones 产生元素全部为1的矩阵 : 产生向量
附录4.2特殊向量与常量函数名功能描述函数名功能描述
eps 精度容许误差(无穷小)nargout 函数中输出变量个数
j 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数
附录4.3时间与日期函数名功能描述函数名功能描述
附录4.4矩阵处理函数名功能描述函数名功能描述
diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转90度
fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分
flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分
repmat 复制并排列矩阵函数
附录5 特殊矩阵函数名功能描述函数名功能描述
附录6.1三角函数函数名功能描述函数名功能描述
atan2 四个象限内反正切函数
附录6.2指数函数函数名功能描述函数名功能描述
log 自然对数函数 sqrt 平方根函数
附录6.3复数函数函数名功能描述函数名功能描述
conj 共轭复数函数
附录6.4数值处理函数名功能描述函数名功能描述
附录6.5其他特殊数学函数函数名功能描述函数名功能描述
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割
align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角
ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图
bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图
capture（3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具 cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵 ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组
class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗
diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵 diary Matlab指令窗文本内容记录 diff 数值差分、符号微分
digits 符号计算中设置符号数值的精度 dir 目录列表 disp 显示数组
display 显示对象内容的重载函数 dlinmod 离散系统的线性化模型
double 把其他类型对象转换为双精度数值 drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕 dsolve 符号计算解微分方程
echo M文件被执行指令的显示 edit 启动M文件编辑器 eig 求特征值和特征向量 eigs 求指定的几个特征值
end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标 eps 浮点相对精度
error 显示出错信息并中断执行
errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制 erf 误差函数 erfc 误差补函数 erfcx 刻度误差补函数 erfinv 逆误差函数
ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令 ezplot 画二维曲线的简捷指令 ezplot3 画三维曲线的简捷指令 ezpolar 画极坐标图的简捷指令 ezsurf 画表面图的简捷指令
ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令
findobj 寻找具有指定属性的对象图柄 findstr 寻找短串的起始字符下标 findsym 机器确定内存中的符号变量 finverse 符号计算中求反函数 fix 向零取整
fmin 求单变量非线性函数极小值点（旧版）fminbnd 求单变量非线性函数极小值点 fmins 单纯形法求多变量函数极小值点（旧版）fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点 fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点 fnder 对样条函数求导 fnint 利用样条函数求积分
函数计算器图形用户界面 fzero 求单变量非线性函数的零点
griddata 规则化数据和曲面拟合 gtext 由鼠标放置注释文字
guide 启动图形用户界面交互设计工具
hist 频数计算或频数直方图 histc 端点定位频数直方图 histfit 带正态拟合的频数直方图 hold 当前图上重画的切换开关 horner 分解成嵌套形式 hot 黑红黄白色图 hsv 饱和色图
若是实数则为真 isspace 若是空格则为真 issparse 若是稀疏矩阵则为真 isstruct 若是构架则为真
linmod 获连续系统的线性化模型 linmod2 获连续系统的线性化精良模型 linspace 线性等分向量 ln 矩阵自然对数
mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令 mcc 创建MEX或EXE文件的编译指令 mean 求向量元素的平均值 median 求中位数
mkpp 逐段多项式数据的明晰化 mod 模运算
more 指令窗中内容的分页显示 movie 放映影片动画
moviein 影片帧画面的内存预置
norminv 正态分布逆累计概率密度函数 normpdf 正态分布概率密度函数 normrnd 正态随机数发生器
num2str 把非整数数组转换为串
numden 获取最小公分母和相应的分子表达式 nzmax 指定存放非零元素所需内存
optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值 orient 设定图形的排放方式 orth 值空间正交化
poissinv 泊松分布逆累计概率分布函数 poissrnd 泊松分布随机数发生器 pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标 polar 极坐标图
poly 矩阵的特征多项式、根集对应的多项式 poly2str 以习惯方式显示多项式
ppval 计算分段多项式
quad 低阶法计算数值积分
rcond 矩阵倒条件数估计 real 复数的实部
rotate3d 启动三维图形视角的交互设置功能 round 向最近整数圆整 rref 简化矩阵为梯形形式
solve 求代数方程的符号解 spalloc 为非零元素配置内存 sparse 创建稀疏矩阵
strtok 寻找第一间隔符前的内容 struct 创建构架数组
subs 符号计算中的符号变量置换 subspace 两子空间夹角 sum 元素和
unmkpp 逐段多项式数据的反明晰化 unwrap 自然态相角 upper 转换为大写字母
vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算 ver 版本信息的获取 view 三维图形的视角控制 voronoi Voronoi多边形 vpa 任意精度（符号类）数值
warning 显示警告信息 what 列出当前目录上的文件
zoom 图形的变焦放大和缩小 ztrans 符号计算Z变换
MyCell的第一项是一个16x16的矩阵，第二项是一个字符串，第三项是个结构体。
Cell的使用其实也很简单，和矩阵的用法备尝的类似，不同的矩阵采用（）作为访问的表示，如a(1)=10;但是元包是采用花括号的，如MyCell{1}=zeros（16，16），当然元包也可以有矩阵的形式MyCell{i,j}（其实元包也可以可用MyCell（i,j），但是从字面上看不出和一般的矩阵有任何的区别，我个人还是建议使用花括号）。
再回到开头的问题，那么就用一个1 x N的元包组来记录这些数据，每个元包就放置一个矩阵即可。
首先要要创建一个元包用来存放数据，这里有两种方法(1)DataCell = Cell（1，N）;(2)DataCell{N} = [];这两种方法的效果是一样产生了一个1*N的元包，没有元素都是空的。使用的时候也很简单 DataCell{1} = DataArray。其中DataArray就是要存储的某一行数据。
要访问某行数据也很简单 DataCell{2}(7)就是表示第2个元包的数组的第7个元素。
此外元包还有自己的可视化工具，celldisp()和cellplot()分别用作显示元包的内容和画出元包。
a=cell(n,m)那么就把a初始化为一个n行m列的空cell类型数据。如何赋值呢？ a{1,1}=rand(5)那么a的1行1列的单元中存储的就是一个随机的5×5的方阵了。那么要用第一个单元中的方阵中的某个值呢？
可以如下引用：a{1,1}(2,3)就可以了，引用cell单元时要用{},再引用矩阵的某个数据就要用()了。cell单元中的每个单元都是独立的，可以分别存储不同大小的矩阵或不同类型的数据。
2.X = C{s}使用这种“{}”形式的返回的是cell中的内容 3.其他的基本上与通常的数组.矩阵访问一样了
4.A{1,1}(2,3:end)访问的是A中的第一个cell里面内容的第2行的第三个元素以后的所有元素
这就定义了一个cell型的变量B，里面保存的是一个矩阵[1;2]，要引用里面的数据只要在大括号里写上对应的下标即可，如B{1}。
下面我们给B再加个元素，我们可以这样定义 B(2)={'hello'} 也可以利用引用的方法定义 B{2}='hello' 第二种方法比第一种方法更方便所以更常用。
《数字图像处理》冈萨雷斯，Matlab函数汇总.图像显示
由坐标轴得到图像数据 ice（DIPUM）交互彩色编辑
创建和显示图像对象 imagesc
缩放数据并显示为图像 immovie
由多帧图像制作电影 imshow
将多个图像帧显示为矩阵蒙太奇 movie
在单个图形中显示多幅图像 truesize
将图像显示为纹理映射的表面
返回关于图像的文件的信息 Imread
两幅图像相加或把常数加到图像上 Imcomplement 图像求补
两幅图像相除，或用常数除图像 Imlincomb
两幅图像相乘或用常数乘图像
两幅图像相减，或从图像中减去常数 几何变换
对图像应用几何变换 Intline
整数坐标线绘制算法 Makersampler 创建重取样器结构
由控制点对推断几何变换 Cpcorr
使用互相关校准控制点位置 Cpselect
控制点选择工具 Normxcorr2 归一化二维互相关
创建图像数据的轮廓线 Imhist
显示图像数据的直方图 Impixel
计算沿着线段的像素值横截面 Mean2
计算矩阵元素的均值 Pixval
计算矩阵元素的标准偏差 图像分析（包括分割、描述和识别）
追踪区域边界 Bsubsamp（DIPUM）对边界二次取样
在一幅亮度图像中寻找边缘 Fchcode（DIPUM）
在Hough变换中检测峰值
得到主分量向量和相关量 Qtdecomp
得到四叉树分解中的块值 Qtsetblk
以区域的主轴排列坐标x 图像压缩
计算和显示两个矩阵间的误差 Entropy（DIPUM）
为符号源建立一个变长霍夫曼码 Im2jpeg（DIPUM）
使用JPEG近似压缩一幅图像
计算两幅图像或变量中的比特率 Jpeg2im（DIPUM）
解压缩一维有损预测编码矩阵 Mat2huff（DIPUM）
量化UINT8类矩阵的元素
对多通道图像应用去相关拉伸 Gscale（DIPUM）
按比例调整输入图像的亮度 Histeq
使用直方图均衡化来增强对比度 Intrans（DIPUM）
调整图像亮度值或彩色映射 Stretchlim
寻找对比度拉伸图像的限制
执行线性和非线性空间滤波 Wiener2
确定二维频率响应间隔 Freqz2
使用频率取样设计二维FIR滤波器 Ftrans2
使用频率变换设计二维FIR滤波器 Fwind1
使用一维窗法设计二维滤波器 Fwind2
使用二维窗法设计二维滤波器 Hpfilter（DIPUM）
计算频率域高通滤波器 Lpfilter（DIPUM）计算频率域低通滤波器
使用盲去卷积去模糊图像
使用规则化滤波器去模糊 Deconvwnr
使用点扩散函数锐化边缘 Otf2psf
光传递函数到点扩散函数 Pst2otf
点扩散函数到光传递函数
二维离散余弦变换 Dctmtx
将扇形束投影变换为并行射束 Fanbeam
计算扇形射束变换 Fft2
二维快速傅里叶变换 Fftn
计算扇形射束逆变换 Ifft2
二维快速傅里叶逆变换 Ifftn
N维快速傅里叶逆变换 Iradon
将并行射束投影变换为扇形射束 Phantom
生成头部仿真模型的图像 Radon
执行多灰度级二维快速小波逆变换 Wavecopy（DIPUM）
将小波细节系数设置为零
为图像实现不同的块处理 Col2im
执行一般的滑动邻域操作
形态学操作（亮度和二值图像）
抑制与图像边框相连的亮结构 Imclose
填充图像区域和孔洞 Imhmax
分水岭变换 形态学操作（二值图像）
使用查表法执行邻域操作 Bwarea
计算二值图像中的对象面积 Bwareaopen
打开二值区域（删除小对象）Bwdist
计算二值图像的距离变换 Bweuler
在二维图像中标记连接分量
在N维二值图像中标记连接分量 Bwmorph
对二值图像执行形态学操作 Bwpack
确定二值图像中的对象的周长 Bwselect
变换strel 基于区域的处理
在任意区域内平稳地内插 Roifilt2
选择多边形ROI 彩色映射处理
寻找唯一的彩色映射颜色和相应的图像 Colormap
以很少的颜色近似被索引的图像 Rgbplot
绘制RGB彩色映射分量
应用独立于设备的彩色空间变换 Hsv2rgb
创建独立于设备的彩色空间变换结构 Ntsc2rgb
返回标准照明的XYZ值
改变一幅图像的类 Dither
将亮度图像转换为索引图像
通过阈值处理从亮度图像创建索引图像 Im2bw
通过阈值处理将图像转换为二值图像 Im2double
将图像数组转换为双精度 Im2java
将图像转换为Java图像
将图像数组转换为8比特无符号整数 Im2uint16
将图像数组转换为16比特无符号整数 Ind2gray
将索引图像转换为亮度图像 Ind2rgb
将RGB图像或彩色映射转换为灰度图像 Rgb2ind
将RGB图像转换为索引图像
基于查找表计算新数组值
获得图像处理工具箱参数的值 Iptsetpref
设置图像处理工具箱参数的值
主要概念： 1.4连接 8连接
语法： [ L, num]=bwlabel(f,conn)其中f是一副二值图像，conn用来指定期望的连接（不是4就是8），默认为8，输出L称为标记矩阵，参数num给出所找到连接分量的总数。
格式：BW2 = bwareaopen(BW,P,conn)作用：删除二值图像BW中面积小于P的对象，默认情况下使用8邻域。算法：
格式：total = bwarea(BW)作用：估计二值图像中对象的面积。
注：该面积和二值图像中对象的像素数目不一定相等。
格式：B = bwboundaries(BW,conn)（基本格式）作用：获取二值图中对象的轮廓，和OpenCV中cvFindContours函数功能类似。B是一个P×1的cell数组，P为对象个数，每个cell 是Q×2的矩阵，对应于对象轮廓像素的坐标。
7、regionprops统计被标记的区域的面积分布，显示区域总数。
L中不同的正整数元素对应不同的区域，例如：L中等于整数1的元素对应区域1；L中等于整数2的元素对应区域2；以此类推。
返回值STATS是一个长度为max(L()的结构数组，结构数组的相应域定义了每一个区域相应属性下的度量。
Properties可以是由逗号分割的字符串列表、包含字符串的单元数组、单个字符串'all'或者'basic'。如果properties等于字符串'all'，则表4.1中的度量数据都将被计算；如果properties等于字符串'basic'，则属性：'Area'，'Centroid'和'BoundingBox'将被计算。表1就是所有有效的属性字符串
为运动模糊算子，有两个参数，表示摄像物体逆时针方向以theta角度运动了len个像素，len的默认值为9，theta的默认值为0；
1.M文件名不能与MATLAB的内部函数名相同。
M文件名的命名最好是由大小写英文字母/数字/下划线等组成。如果出现相同MATLAB通常会提示。
2.文件名首字符不能是数字或下划线。
如果首字母是数字或者下划线，MATLAB通常提示找不到该文件。
3.M文件名中不能有空格。
若需要用两个或以上单词组合作为文件名，各单词必须直接连接组合（可把每个单词首字母大写以作区分或使用下划线）。
如何查看MATLAB自带函数的源代码
MATALB属于半开源软件，其中很多函数可以通过“open/edit/type+filename”命令进行编辑和查看源代码。但是有一些函数仅仅可以找到它的帮助文档，却无法看到具体的源代码，比如min,fft,sum等函数，因为这些函数属于MATLAB的built-in function（内置函数），即MATLAB的built-in
function的代码是不公开的，有人说这些函数的算法是最优化的，保证较低的时间复杂度提高效率，所以，我感觉写一个算法优先考虑调用MATLAB自带函数，自带函数解决不了的情况下，再自己去写，毕竟自己写的代码的效率无法达到最优。
要确定哪些函数可以看代码哪些函数不可以看代码，可以通过which命令：
一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。
1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。!dir& 可以在dos状态下查看。
2、who 可以查看当前工作空间变量名，whos 可以查看变量名细节。
3、功能键： 功能键 快捷键 说明
Ctrl+C 中断正在执行的命令
4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。
＋：加，－：减，*：乘，/： 除，：左除 ^： 幂，‘：复数的共轭转置，2、常用函数表：
sin()正弦（变量为弧度）Cot()余切（变量为弧度）sind()正弦（变量为度数）Cotd()余切（变量为度数）asin()反正弦（返回弧度）
acot()反余切（返回弧度）
Asind()反正弦（返回度数）
acotd()反余切（返回度数）
cos()余弦（变量为弧度）
cosd()余弦（变量为度数）
acos()余正弦（返回弧度）
tan()正切（变量为弧度）realsqrt()返回非负根 tand()正切（变量为度数）
atan()反正切（返回弧度）angle()返回复数的相位角 atand()反正切（返回度数）
：制定运算顺序。（）eps 浮点相对经度＝2^-52 NaN 空值
2、构造矩阵的方法：可以直接用[ ]来输入数组，也可以用以下提供的函数来生成矩阵。ones()创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros()创建一个所有元素都为0的矩阵 eye()创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵
diag()根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素 magic()创建魔方矩阵
rand()创建随机矩阵，服从均匀分布 randn()创建随机矩阵，服从正态分布 randperm()创建随机行向量
numel 返回矩阵元素个数
ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别 inv 矩阵的逆 det 矩阵的行列式值 trace 矩阵对角元素的和
kron（A，B）A为m×n，B为p×q，则生成mp×nq的矩阵，A的每一个元素都会乘上B，并占据p×q大小的空间 rank 求出矩阵的刺 pinv 求伪逆矩阵 A^p 对A进行操作
A.^P 对A中的每一个元素进行操作
（1）AX=B的解可以用X＝AB求。XA=B的解可以用X= A/B求。如果A是m×n的矩阵，当m＝n时可以找到唯一解，mn，超定系统，至少找到一组解。如果A是奇异的，且AX=B有解，可以用X＝pinv（A）×B返回最小二乘解（2）AX=b, A＝L×U，[L,U]=lu(A), X=U(Lb),即用LU分解求解。
（3）QR（正交）分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积，A＝Q×R[Q,R]=chol(A), X=Q(Ub)（4）cholesky分解类似。
D＝eig（A）返回A的所有特征值组成的矩阵。[V,D]=eig(A),还返回特征向量矩阵。
4、多项式Matlab里面的多项式是以向量来表示的，其具体操作函数如下： conv 多项式的乘法
deconv 多项式的除法，【a，b】＝deconv（s），返回商和余数 poly 求多项式的系数（由已知根求多项式的系数）polyeig 求多项式的特征值
Polyfit（x，y，n）多项式的曲线拟合，x，y为被拟合的向量，n为拟合多项式阶数。polyder 求多项式的一阶导数，polyder（a，b）返回ab的导数 [a,b]＝polyder（a，b）返回a/b的导数。polyint 多项式的积分 polyval 求多项式的值
polyvalm 以矩阵为变量求多项式的值 residue 部分分式展开式
roots 求多项式的根（返回所有根组成的向量）
注：用ploy（A）求出矩阵的特征多项式，然后再求其根，即为矩阵的特征值。
5、插值常用的插值函数如下： griddata 数据网格化合曲面拟合 Griddata3 三维数据网格化合超曲面拟合
fminbnd（‘f’，x1，x2，optiset（,））求f在 x1和x2之间的最小值。Optiset选项可以有‘Display’+‘iter’/’off’/’final’,分别表示显示计算过程/不显示/只显示最后结果。fminsearch求多元函数的最小值。fzero（‘f’，x1）求一元函数的零点。X1为起始点。同样可以用上面的选项。
plot 绘制二维线性图形和两个坐标轴 plot3 绘制三维线性图形和两个坐标轴
fplot 在制定区间绘制某函数的图像。fplot（‘f’，区域，线型，颜色）
loglog 绘制对数图形及两个坐标轴（两个坐标都为对数坐标）semilogx 绘制半对数坐标图形 semilogy 绘制半对数坐标图形
2、线型： 颜色 线型
y 黄色.圆点线 v 向下箭头 g 绿色-.组合 > 向右箭头 b 蓝色 + 点为加号形
d 菱形--虚线 ^ 向上箭头
3、可以用subplot（3，3，1）表示将绘图区域分为三行三列，目前使用第一区域。此时如要画不同的图形在一个窗口里，需要hold on。
附录1.1 管理用命令
函数名 功能描述 函数名 功能描述
造出函数与文件所在的目录 path 设置或查询Matlab路径
附录1.2管理变量与工作空间用命令
函数名 功能描述 函数名 功能描述
clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存 disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘 length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数
load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名 附录1.3文件与操作系统处理命令
函数名 功能描述 函数名 功能描述 cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件
附录1.4窗口控制命令
函数名 功能描述 函数名 功能描述
echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面 format 设置输出格式
附录1.5启动与退出命令
附录2.1运算符号与特殊字符
函数名 功能描述 函数名 功能描述 + 加...续行标志
-减 , 分行符(该行结果不显示)* 矩阵乘;分行符(该行结果显示).* 向量乘 % 注释标志
^ 矩阵乘方!操作系统命令提示符.^ 向量乘方 矩阵转置 kron 矩阵kron积.向量转置 矩阵左除 = 赋值运算 / 矩阵右除 == 关系运算之相等.向量左除 ~= 关系运算之不等./ 向量右除
: 向量生成或子阵提取 关系运算之大于 [] 矩阵生成 >= 关系运算之大于等于 {} & 逻辑运算之与
.结构字段获取符 | 逻辑运算之或
.点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.)~ 逻辑运算之非 xor 逻辑运算之异成 附录2.2逻辑函数
函数名 功能描述 函数名 功能描述
all 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数)检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf)any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象 exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量 find 查找非零元素的下标
函数名 功能描述 函数名 功能描述
函数名 功能描述 函数名 功能描述 break 中断循环执行的语句 if 条件转移语句
函数名 功能描述 函数名 功能描述 input 请求输入 menu 菜单生成
附录3.4面向对象编程
函数名 功能描述 函数名 功能描述
函数名 功能描述 函数名 功能描述
dbdown 改变局部工作空间内存 dbstop 设置调试断点
dbmex 启动对Mex文件的调试 sbtype 列出带命令行标号的.M文件 dbquit 退出调试模式 dbup 改变局部工作空间内容 dbstack 列出函数调用关系
函数名 功能描述 函数名 功能描述 eye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵
linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵 logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵 ones 产生元素全部为1的矩阵 : 产生向量
附录4.2特殊向量与常量
函数名 功能描述 函数名 功能描述
函数名 功能描述 函数名 功能描述 cat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数
diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转90度 fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分 flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分 repmat 复制并排列矩阵函数
函数名 功能描述 函数名 功能描述
函数名 功能描述 函数名 功能描述
函数名 功能描述 函数名 功能描述 exp 指数函数 log10 常用对数函数 log 自然对数函数 sqrt 平方根函数
函数名 功能描述 函数名 功能描述 abs 绝对值函数 imag 求虚部函数 angle 角相位函数 real 求实部函数 conj 共轭复数函数 附录6.4数值处理
函数名 功能描述 函数名 功能描述 fix 沿零方向取整 round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数
附录6.5其他特殊数学函数
函数名 功能描述 函数名 功能描述 airy airy函数 erfcx 比例互补误差函数
abs 绝对值、模、字符的ASCII码值
align 启动图形对象几何位置排列工具
all 所有元素非零为真
ans 表达式计算结果的缺省变量名
any 所有元素非全零为真
axes 创建轴对象的低层指令
axis 控制轴刻度和风格的高层指令
bar3h 三维水平直方图
barh 二维水平直方图
bin2dec 二进制转换为十进制
bone 蓝色调黑白色图阵
capture（3版以前）捕获当前图形
cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标
cat 串接成高维数组
cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具
cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵
ceil 向正无穷取整
cell 创建元胞数组
cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象
chi2inv 分布逆累计概率函数
class 获知对象类别或创建对象
clear 清除内存变量和函数
colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵
condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数
conv 多项式乘、卷积
cool 青紫调冷色图
deblank 删去串尾部的空格符
dec2bin 十进制转换为二进制
dec2hex 十进制转换为十六进制
diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵
diff 数值差分、符号微分
digits 符号计算中设置符号数值的精度
display 显示对象内容的重载函数
dlinmod 离散系统的线性化模型
dos 执行DOS 指令并返回结果
double 把其他类型对象转换为双精度数值
dsolve 符号计算解微分方程
echo M文件被执行指令的显示
edit 启动M文件编辑器
eig 求特征值和特征向量
eigs 求指定的几个特征值
end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标
error 显示出错信息并中断执行
errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制
erfcx 刻度误差补函数
evalin 跨空间串演算指令
exist 检查变量或函数是否已定义
expand 符号计算中的展开操作
expm 常用矩阵指数函数
expm3 特征值分解法求矩阵指数
ezgraph3 画表面图的通用简捷指令
ezmesh 画网线图的简捷指令
ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令
ezplot 画二维曲线的简捷指令
ezplot3 画三维曲线的简捷指令
ezpolar 画极坐标图的简捷指令
ezsurf 画表面图的简捷指令
ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令
factor 符号计算的因式分解
feval 执行由串指定的函数
fill3 三维多边形填色图
find 寻找非零元素下标
findobj 寻找具有指定属性的对象图柄
findstr 寻找短串的起始字符下标
findsym 机器确定内存中的符号变量
fix 向零取整 flag 红白蓝黑交错色图阵
fmin 求单变量非线性函数极小值点（旧版）
fminbnd 求单变量非线性函数极小值点
fmins 单纯形法求多变量函数极小值点（旧版）
fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点
fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点
fnder 对样条函数求导
fnint 利用样条函数求积分
fnval 计算样条函数区间内任意一点的值
fnplt 绘制样条函数图形
fread 从文件读二进制数据
fsolve 求多元函数的零点
full 把稀疏矩阵转换为非稀疏阵
funm 计算一般矩阵函数
funtool 函数计算器图形用户界面
fzero 求单变量非线性函数的零点
gca 获得当前轴句柄
gcbo 获得正执行“回调”的对象句柄
gcf 获得当前图对象句柄
gco 获得当前对象句柄
gplot 依图论法则画图
griddata 规则化数据和曲面拟合gtext 由鼠标放置注释文字
guide 启动图形用户界面交互设计工具
helpdesk 打开超文本形式用户指南
hex2dec 十六进制转换为十进制
hex2num 十六进制转换为浮点数
hist 频数计算或频数直方图
histc 端点定位频数直方图
histfit 带正态拟合的频数直方图
hold 当前图上重画的切换开关
i, j 缺省的“虚单元”变量
ind2sub 单下标转变为多下标
inline 构造内联函数对象
inmem 列出内存中的函数名
int2str 把整数数组转换为串数组
isa 检测是否给定类的对象
ischar 若是字符串则为真
isequal 若两数组相同则为真
isfinite 若全部元素都有限则为真
ishold 若当前图形处于保留状态则为真
jet 蓝头红尾饱和色
leastsq 解非线性最小二乘问题（旧版）
linmod 获连续系统的线性化模型
linmod2 获连续系统的线性化精良模型
lower 转换为小写字母
mat2str 把数值数组转换成输入形态串数组
max 找向量中最大元素
mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令
menuedit 启动设计用户菜单的交互式编辑工具 mesh 网线图 meshz 垂帘网线图
methods 获知对指定类定义的所有方法函数
mex 产生MEX文件编译环境的预设置指令
min 找向量中最小元素
mkpp 逐段多项式数据的明晰化
more 指令窗中内容的分页显示
moviein 影片帧画面的内存预置
NaN 非数（预定义）变量
ndgrid 产生高维格点矩阵
nnz 矩阵的非零元素总数
norm 矩阵或向量范数
norminv 正态分布逆累计概率密度函数
normpdf 正态分布概率密度函数 normrnd 正态随机数发生器
num2str 把非整数数组转换为串
numden 获取最小公分母和相应的分子表达式
nzmax 指定存放非零元素所需内存
optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值
orient 设定图形的排放方式
orth 值空间正交化
pagedlg 调出图形排版对话框
pcode 创建预解译P码文件
pi（预定义变量）圆周率
poissinv 泊松分布逆累计概率分布函数
poissrnd 泊松分布随机数发生器
pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标
poly 矩阵的特征多项式、根集对应的多项式
poly2str 以习惯方式显示多项式
poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式
ppval 计算分段多项式
pretty 以习惯方式显示符号表达式
pwd 显示当前工作目录
quad 低阶法计算数值积分
rand 产生均匀分布随机数 randn 产生正态分布随机数
rcond 矩阵倒条件数估计
reallog 在实数域内计算自然对数
realpow 在实数域内计算乘方
realsqrt 在实数域内计算平方根
ribbon 把二维曲线画成三维彩带图 rmfield 删去构架的域 roots 求多项式的根
rotate3d 启动三维图形视角的交互设置功能 round 向最近整数圆整
rref 简化矩阵为梯形形式
rsf2csf 实数块对角阵转为复数特征值对角阵
setstr 将ASCII码转换为字符的旧版指令 sign 根据符号取值函数
signum 符号计算中的符号取值函数
solve 求代数方程的符号解 spalloc 为非零元素配置内存 sparse 创建稀疏矩阵
strtok 寻找第一间隔符前的内容
sub2ind 多下标转换为单下标
subexpr 通过子表达式重写符号对象
subs 符号计算中的符号变量置换
surf 三维着色表面图
surfc 带等位线的表面图
surfl 带光照的三维表面图
svds 求指定的若干奇异值
sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量
syms 创建多个符号对象
unmkpp 逐段多项式数据的反明晰化
upper 转换为大写字母
vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算
ver 版本信息的获取
view 三维图形的视角控制
vpa 任意精度（符号类）数值
what 列出当前目录上的文件
which 确定函数、文件的位置
whos 列出内存中变量的详细信息 winter 蓝绿调冬色图
zoom 图形的变焦放大和缩小
出错原因：一般是由于浮点计算时间上的浮点误差造成的，比如t/dt不一定是正整数，会存在很小的误差。
