3.大于-3且小于5的整数组成的集合,用列举法表示为 用描述法表？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-21 07:51 标签： 大于5的所有偶数组成的集合描述法

摘要 您好！很高兴你选择使用百度问一问咨询项目！感谢你对我们的信任！在这里我携手广大的问一问，工作人员以及答主。对你表示由衷的感谢！！！

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｛0，1，2，3，4｝0在新版教科书被规定是自然数，小于5的话5本身就不算。列举法就是把集合中的每一个元素都写出来，适用于有限集合所有小于5的正整数组成的集合 {1，2，3，4}绝对值小于4的所有整数组成的集合 {-3，-2，-1，0，1，2，3}

描述法就是把集合中元素的共性提炼出来并限定范围绝对值小于4的所以实数组成的集合 {x||x|＜4，x∈R}

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

设集合A＝{6，7}，写出所以子集，并指出所有真子集

有4个子集：{a},{b},{a,b},{空集}真子集是前面的三个，因为定义规定真子集不包括空集。

本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．

这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．1．关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．

2．关于集合的概念分析

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　　高一数学是指在高一时学的数学，高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。下面是小编帮大家整理的高一数学集合练习题，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．下列命题中正确的( )

　　A．只有①和④ B．只有②和③

　　C．只有② D．以上语句都不对

　　【解析】 {0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故选C.

　　2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )

　　【解析】 集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为{1}．故选B.

　　3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x5}，则必有( )

　　【解析】 ∵x∈N*5≤x5，高一集合练习题及答案

　　【解析】 依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.

　　二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．

　　【解析】 由互异性知a2≠1，即a≠±1，

　　故实数a不能取的值的集合是{1，－1}．

　　【答案】 {1，－1}

　　6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.

　　【解析】 用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．选择适当的方法表示下列集合集．

　　(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；

　　(2)大于2且小于6的有理数；

　　(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的`点组成的集合．

　　【解析】 (1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法表示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法表示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．

　　(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为{x∈Q|2<x<6}，无限集．

　　(3)用描述法表示该集合为

　　M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法表示该集合为

　　8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合

　　{2，|a＋3|}，已知5∈A且5?B，求a的值．

　　【解析】 因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，

　　解得a＝2或a＝－4.

　　当a＝2时，|a＋3|＝5，不符合题意，应舍去．

　　当a＝－4时，|a＋3|＝1，符合题意，所以a＝－

　　(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；

　　(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

　　【解析】 (1)∵A中有两个元素，

　　∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，

　　当a≠0时，若关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，

　　若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0，

　　9故所求的a的取值范围是a≤－16a＝0.

　　【解析】 B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选

　　【答案】 D高一集合练习题及答案

　　3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

　　∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，

　　∴仅参加一项的有45人．

　　【解析】 ∵A∩B＝{9}，

　　∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.

　　此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

　　当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．

　　经检验可知a＝－3符合题意．

　　1.以下元素的全体不能 够构成集合的是( )

　　A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流

　　C. 方程 的实数解 D. 周长为10cm的三角形

　　2.给出下列关系：① ; ② ;③④ . 其中正确的个数是( )

　　3.有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为 或{3，2，1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1，1，2};(4)集合是有限集. 其中正确的说法是( )

　　C. 只有(2) D. 以上四种说法都不对

　　4.下列所给关系正确的个数是().

　　5.下面有四个语句：

　　①集合N*中最小的数是0;②-aN，则a③aN，bN，则a+b的最小值是2;④x2+1=2x的解集中含有2个元素.

　　其中正确语句的个数是().

　　1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是()

　　解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的.

　　集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6.

　　C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

　　D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合

　　4.下列命题正确的有()

　　(1)很小的实数可以构成集合;

　　(4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集.

　　解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴.

　　5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()

　　解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0.

　　解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项.

　　7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个.

　　解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个.

　　解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1.

　　10.用适当的方法表示下列集合：

　　(1)所有被3整除的整数;

　　(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

　　(3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B.

　　11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

　　解：∵1是集合A中的一个元素，

　　1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，

　　解这个方程，得x1=1，x2=-13，

　　12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

　　解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.

　　②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.

　　当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

　　综合①②，知a=0或a98.

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