3月29日，林海学校小学数学组开展了第四次课堂教研活动。本次教研活动的主题：计算课画图策略专题研讨。
受疫情影响，我们数学组采用钉钉线上直播的研讨方式。
《两位数乘两位数的笔算》一稿
本节课是在学生掌握了两位数乘一位数笔算、两位数乘一位数（不进位）口算、两位数乘整十数的口算基础上进行教学的。为了让学生理解两位数乘两位数笔算的算理，并掌握算法，本节课将在学生已有知识经验基础上，并借助点子图圈一圈、算一算的方式进行。
对于小学三年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排要注重数学在学生的学习和生活中的应
用，以及尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中,体验解决问题策略的多样化，在合作交流的过程中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨计算的方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是:①理解算理，理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。②掌握乘的计算过程。
1．理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。
2．学生通过经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，体会转化和数形结合的思想可以帮助理解计算道理。
3．学生在学习中激发探索问题的愿望，在不断的探索交流中深化对知识的认识。
教学重点：知道笔算时“乘的顺序”和“每部分积的书写位置”。
教学难点：能够理解笔算时用十位上的数去乘，积的末尾就和十位对齐。
师：同学们，我们每天都在练习口算，这些口算题你会吗？开小火车来口答一下吧！
师：那27×3可以怎么计算呢？（指名回答）
师：看来大家对口算乘法掌握的很好。接下来我们去书店看看，会有什么数学问题？
一、创设情境，提出问题
师：看，一位小朋友和她的妈妈正在书店买书，从图中你知道了哪些数学信息？（说的真完整）
师：根据信息，你能提出一个数学问题吗？（真巧，老师也想知道一共买了多少本书呢）
课件出示：一共买了多少本？
问：可以怎样列式呢？你说。你认为呢。你觉得呢。大家都认为是14乘12吗？
追问：为什么要用乘法计算？你是怎么想的？
师：是啊，要求12套书一共多少本，就是求12个14的和是多少。（板书：求12个14的和）
所以用乘法计算，这节课我们就来学习两位数乘两位数的计算方法（贴）。
二、数形结合，探索不同的方法
（一）进行估算，培养估算意识
在计算前，咱们先来估一估，谁会估？
预设①：140本。问：你是怎么估的？
把12套书估成10套书，大约是140本。（生说师板书）
预设②：120本。问：你是怎么估的？
把每套都估成10本，大约是120本。（生说师板书）
（二）数形结合，探寻精确计算的方法
1、师：不错，通过估一估我们知道了大约有多少本。那到底有多少本书呢？你们会不会计算？（会）
停一会儿，问：你打算怎么算？指名回答。（生：笔算、口算）
师：看来大家都有自己的想法了。如果我们把每一本书看作一个点，每套书有14本，一共有12套书，就出现了这样的点子图。下面请大家拿出学习单，在图中圈一圈、算一算，把你的方法用点子图表示出来。
完成的同学，可以结合点子图和同桌说一说你是怎么想的。（下去巡视，教师与个别学生交流，你是怎么算的？）
交流完毕后马上坐端正。
师：我们来看这种方法，请你结合点子图说一说你是怎么想。
生说完后，问大家：你们发现他是怎么分12套书的吗？边说边板贴点子图（平均分成3份，每份4套书），然后师在板贴上圈一圈。
师：先算的14×4（板书：14×4），表示什么意思？（算的是4套书有多少本？）
再乘3（板书：56×3），表示什么意思？（3分这样的4套书，也就是12套书有多少本？）
师：把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数来口算，可以啊。谢谢你的方法。
师：同学们，我们再来看这种方法。请他来说一说是怎么想的？
问：听明白了吗？你们发现他是怎么分12套书的？（分成2套书和10套书）
问：先算的14×10，表示什么意思？14乘2呢？
师：最后合起来求出12套书一共有多少本。
师：谁能结合点子图再来说一说这种方法？（教师板贴点子图，生说师板书算式）
小结：同学们真厉害，想出了这些口算方法，把两位数乘两位数转化成我们学过的两位数乘一位数，两位数乘整十数，把新知识转化成了旧知识。转化的方法在数学学习中经常用到。
师：除了这样横着计算外，还可以竖着来摆，看着横式、想一想竖式计算的步骤。请大家在学习单上试一试。
三、探索笔算乘法的计算方法，理解算理
1、反馈错误的，请 同学上来介绍一下你是怎么算的？
问：我们能清楚地看出他的计算过程吗？看来这样计算不行。
2、反馈没有省略0的，请 同学上来介绍一下你是怎么算的？
师：对于这种方法，你们有什么疑问吗？
3、反馈省略0 的。 请 同学上来介绍一下你是怎么算的？
师：对于这种方法，你们有什么疑问吗？
生1：0去哪儿了？师把0添上去。
生2：+号怎么没有？师把+号写上去。
那这个数是14吗？（不是，它是140也就是14个十）。所以4应该写在哪一位？
老师想问问这里的28是怎么来的？（14×2的积）
它表示什么意思呢？（2套书的本数）
这个140是怎么来的？（14×10的积）它表示什么意思呢？（10套书的本数）
师：现在你们会说14×12的计算过程了吗？我们一起来说一说，老师把计算的过程写到黑板上。
3、板书竖式，说计算过程
师边板书边一起说：相同数位对齐，先用个位上的2乘14，二四得八，八写在哪一位，一二得二，这里的28怎么来的？（14乘2的积得到的，板书：14×2），它在点子图中具体表示什么意思？（板书：2套书的本数）。
再用十位上的1乘14，一四得四，四写在哪一位，一一得一，这个数是14吗？140怎么来的？（14乘10的积得到的，板书：14×10）它表示什么意思？（板书：10套书的本数）。
最后把两次乘得的积相加得168。
在板书竖式时候，再告诉学生：数学讲究简洁性，所以把0和+省略不写。
问：会算了吗？谁能完整的再来说一说计算过程。（请两个学生说）同桌之间说。
师：同学们，比较一下口算和竖式计算这两种方法，你们有什么发现呢？
生：笔算比口算更准确。
师：笔算准确，但能口算的我们也可以口算，口算更方便。谁还有什么发现？
归纳：是的，都分成了14×2和14×10，最后把两次乘得的积相加，转化成了两位数乘一位数，两位数乘整十数来计算。）
小结：同学们可真了不起，通过估算，口算，再结合点子图，学会了两位数乘两位数的笔算。（揭题：两位数乘两位数的笔算 ）
1、老师想考考大家对新知识掌握得怎么样。请看大屏幕，明白题目的要求了吗？在学习单中完成这一题。
2、看来大家掌握的还不错，接下来让我们比一比，看谁算得又对又快。开始吧。
3、看到大家学的这么好，老师想请你们当当小老师。这些题做得对吗？（先独立完成，再逐题反馈。）
4、小老师当得很不错，下面这个问题你会解决吗？
5、通过计算，我们发现2周不能读完。最后再来做一道有趣的题目。
同学们真厉害，发现了两位数乘11的秘诀。
同学们，通过这节课的学习，你收获了什么？
师：今天我们学习两位数乘两位数时，结合点子图，先估一估，再用口算的方法把它转化成两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算。我们还学会了两位数乘两位数的笔算方法。在以后的学习中，我们要善于抓住联系，用转化的方法把新知识转化成旧知识。今天的可就上到这里！
七、教学反思：两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的，本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，我采用了情境教学法和自主探究法分三个层次进行。第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解，而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口，从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解，都仅仅围绕乘法的意义来展开。第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题，这也是本节课的一个难点。让学生尝试用坚式计算23x13=，师巡视辅。，然后指名板演不同计算方法，让学生根据题意观察比较、不同算法，辨析、交流分诉对错。因为有了前面的铺热，学生掌握起来容易多了，能够理解1个十乘3得到3个十，故3应照齐十位，其它依此类推。效果良好。第三个层次，联系实际，强化练习这是一堂计算课，学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写下整的良好学习习惯。由于练习是一种有日的、有步骤、有指导的教学活动。
《两位数乘两位数的笔算》二稿
本节课是在学生掌握了两位数乘一位数笔算、两位数乘一位数（不进位）口算、两位数乘整十数的口算基础上进行教学的。为了让学生理解两位数乘两位数笔算的算理，并掌握算法，本节课将在学生已有知识经验基础上，并借助点子图圈一圈、算一算的方式进行。
对于小学三年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排要注重数学在学生的学习和生活中的应
用，以及尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中,体验解决问题策略的多样化，在合作交流的过程中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨计算的方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是:①理解算理，理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。②掌握乘的计算过程。
1．理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。
2．学生通过经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，体会转化和数形结合的思想可以帮助理解计算道理。
3．学生在学习中激发探索问题的愿望，在不断的探索交流中深化对知识的认识。
教学重点：知道笔算时“乘的顺序”和“每部分积的书写位置”。
教学难点：能够理解笔算时用十位上的数去乘，积的末尾就和十位对齐。
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们喜欢看书吗？去过新华书店吗？前几天，陈老师也刚好去了新华书店，发现书店里也隐藏着大量的数学信息呢！仔细观察，你知道了哪些数学信息？能提一个数学问题吗？（ppt出示：一共买了多少本？）
要求一共有多少本书，可以怎样列式呢？你说。你认为呢。板书：14乘12。
是啊，要求12套书一共多少本，就是求12个14的和是多少。
二、数形结合，探索不同的方法
（一）进行估算，培养估算意识
那我们先来估一估，觉得这里大约有多少本书呢？
把12套书估成10套书，大约是140本。
老师把你们的想法写到黑板上。
师：还有其他的估法吗？
师：你把每套都估成10本，大约是120本。板书。
（二）数形结合，探寻精确计算的方法
1、师：刚才我们通过估算算出了大约有多少本。那到底有多少本书呢？
先不急，老师先把每一本书看作一个点，每套书有14本，一共有12套书，就出现了这样的点子图。下面请你们用自己喜欢的方法在学习单上算一算，可以在点子图中圈一圈，把你的想法表示出来。
想到一种方法的，想一想，还有没有其他的方法。
完成的同学，可以结合点子图和同桌说一说你是怎么想的。
交流完毕后马上坐端正。
我们来看这种方法，你能结合点子图说一说是怎么想的吗？
师：你们发现他是怎么分12套书的？（平均分成3份，每份4套书）
你们知道这里的14×4算的是什么吗？（算的是4套书有多少本？）
再乘3算的是什么？（3个这样的4套书，也就是12套书有多少本？）
师：同学们，我们再来看这种方法。请你上来结合点子图介绍一下你是怎么算的？
听明白了吗？你们发现他是怎么分12套书的？（分成2套书和10套书）
这里的14×10算的是什么？14乘2呢？
最后合起来求出12套书一共有多少本。
谁能再来结合点子图说一说他是怎么算的？
师：同学们真厉害，想出了这些口算方法，把两位数乘两位数转化为我们学过的两位数乘一位数，两位数乘整十数，把新知识转化成了旧知识。转化的方法在以后的学习中也会经常用到。（板书：转化）
师：除了口算，老师还发现有几个小朋友是用笔算的方法，其他小朋友，你们会不会笔算呢？请你们继续在学习单上算一算。
三、探索笔算乘法的计算方法，理解算理
选择一幅正确的，一幅错误的（第二部分积的个位上写0的）。
师投影展示两幅作品，请你说说，你是怎么算的？
听完生1说的，师：你们有什么疑问吗？
老师想问问这里的28是怎么来的？（14×2的积）
这里的140是怎么来的？（14×10的积）4应该写在哪一位？
我们知道28是由14×2得到的，在这里它表示什么意思？
140是由14乘10得到的，它又算的是什么呢？
出示生2的。这里的0可以不写吗？
师：你认为这里的0可以不写，0不写也表示140，也就是14个十，你和数学家想的一模一样，数学是讲究简洁的，这里，个位上的0可以不写。
师：现在谁能再来完整地说一说笔算过程。谁还能说？会说了吗？请前后桌轻声交流说一说。我们一起来说一说，把刚才笔算的方法写到黑板上。
师边板书边说：我们先用个位上的2乘14得28个一，再用十位上的1乘14得14个十，最后把两次乘得的积相加得168。
对比这两种方法，你们有什么发现呢？（是的，都是先算14×2，再算14×10，最后把两次乘得的积相加，都转化成了两位数乘一位数，两位数乘整十数来计算。）
小结：同学们，刚才我们通过估算，口算，再结合点子图，学会了我们今天的新知识两位数乘两位数的笔算。
揭题：两位数乘两位数的笔算
1、老师想看看同学们对新知识掌握得怎么样，敢接受老师的挑战吗？请看大屏幕，明白题目的要求了吗？先独立完成。
投影展示，学生说。课件展示，一起说。
2、看来大家掌握的还不错，接下来让我们比一比，看谁算得又对又快。开始吧。
完成的小朋友，选择其中的一题和你的同桌说一说笔算的过程。
正确吗？谁能说说它的笔算过程是怎么样的？（第一个学生独立说，第二个一起说。）
仔细观察，你发现了什么？是呀，第二题和第三题的两个乘数交换位置，得数是一样的。
这个发现可以给我们什么启发呢？
以后我们就可以用交换两个乘数位置的方法来进行验算。
3、看到小朋友们学得这么好，老师想请你们当当小老师。这些题做得对吗？先独立完成，再逐题反馈。
学到这里，两位数乘两位数的笔算方法是怎么样的？谁能来说一说？
小朋友们，通过这节课的学习，你收获了什么？
师：你们的收获可真多呀！
六、回顾整理，问题提升
今天我们在学习两位数乘两位数时，是结合点子图，先估一估，再用口算的方法把它转化成两位数乘一位数，两位数乘整十数，我们还自己学会了两位数乘两位数的笔算方法。我们还知道了两位数乘两位数和两位数乘一位数，三位数乘两位数之间是有联系的。在以后的数学学习中，我们要善于抓住联系，把新知识转换成旧知识。
你们还有什么问题吗？
你想知道四位数乘两位数的笔算方法；你还想研究三位数乘三位数的笔算方法；你还想研究多位数乘多位数是怎么算的。
小朋友们的问题都非常有价值，施老师希望你们能带着这些问题在课后继续研究。
八、教学反思：在教学的过程中我也发现了自己的不足，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况。还可以对重难点内容再进行深入巩固。在教学时，我只是简单的让几个学生进行了乘法竖式的复述就完了，没有顾及大部分学生。我可以再让几个不同层次的学生进行复述，练习时，也可以让学生自己说过程，出现错题时，也可以让学生自己说原内和正确的过程，但是我过于仓促的结束了教学，可能导致部分基础差的学生对本节课所学知识的掌握不年固。还有些孩子在计算的过程中，容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算:也有一些孩子把个位与第一个因数相乘的积，十位与第一个因数相乘的积，应该是相加，而写为相乘。计算不熟练。在以后的学习中要强化训练。
第五单元第2课时 混合运算（2）一稿
本节课是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识，应注重帮助学生建立新旧知识间的联系。通过复习唤起学生已有的基础知识；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题上加以运用；通过问题引发学生思考等，从而达到梳理的目的。
二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，205班学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
知道混合运算的运算顺序。
学生计算，说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
二、互动新授——乘加问题。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多开心呀！仔细观察，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。）
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材练习十一第6题。
先填空，再列出综合算式。
让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。
学生计算，写出计算的结果。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
含有两级的混合运算
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
1.把握教材，找准重、难点。
先复习已学过的加、减法和乘、除法的两步计算式题，指出它们的运算顺序，然后通过例1着重教学怎样脱式，分步写出每次计算的结果。在这之前，计算两步式题，考虑到数目比较小，大都是口算，运算顺序也比较简单，同学书写能力也较差，只要求直接写出得数。例2中有两个例子，左边是同学熟悉的，右边的例子是教学的重点。通过两个例子的比较，使同学更清楚地认识到，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不论乘法在前面或是后面，都要先算乘法。接着通过例3教学在没有括号的算式里有除法和加、减法的运算顺序，也是把右边的例子作为教学的重点。这里要说明一下，有关运算顺序的结语都放在例子的前面，是因为运算顺序自身都是规定（当然这些规定是合理的），所以可以先出结语，然后用例子说明，不需要先出例子，再概括出法则。
2.注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。
比较，是学生学习的一种重要方法，本节课安排了三次组织学生进行对比，如例题教学第1题中分步算式与综合算式的对比，在对比中解释综合算式的特征。如例题教学后第1题和第2题的对比，从对比中揭示出运算顺序。在对比中让学生体验新旧知识的联系与区别，帮助学生建立良好的认知结构。计算教学是很枯燥的，混合运算的掌握需要一定量的练习，重复机械的训练，往往造成学生的厌烦。因此我们追求形式多样练习，激发学生计算的兴趣，使学生愿意计算，从而充分发挥每一道题的作用。
第五单元第2课时 混合运算（2）二稿
本节课是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识，应注重帮助学生建立新旧知识间的联系。通过复习唤起学生已有的基础知识；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题上加以运用；通过问题引发学生思考等，从而达到梳理的目的。
二年级学生认知水平虽处于初级阶段，但基本形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看，205班学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。
知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。
学生上台计算，并说说计算的过程。
2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。
二、互动新授——乘加问题。
谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多开心呀！仔细观察，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。）
提问：跷跷板乐园一共有多少人？
提问：你们能用画图来表示这个问题吗？
请学生上台展示并解说自己所画的图。
教师提问：接下来请小朋友们列式计算。
根据学生的回答，教师进行适时引导。
方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。
教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又有加法。）
教师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。
2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算，再算加减运算。
学生计算，指名两位学生写在投影片上，订正时，要注意书写格式。
谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺序吗？（学生自由发言。）
教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减。
完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。
圈出第一步先算什么，并说说理由。
1.完成教材练习十一第4题。
先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什么。
2.完成教材练习十一第5题。
学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。
学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法
本节课是混合运算的第二课时，学生已掌握只含有加减法或只含有乘除法的混合运算顺序，在此基础上进一步学习含有两级运算的混合运算。根据二年级学生的年龄特点和已有的知识经验，课堂上我利用多媒体课件出示“跷跷板乐园”的情境图，通过画图列式解决“跷跷板乐园共有多少个小朋友？”来理解和掌握乘加混合运算的运算顺序。
教学时考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。有了前面混合运算的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移，因此，教学中教师要引导学生自觉地把计算与应用联系起来，进一步加深先算乘除法的印象就可以了。
虽然通过这节课的学习，学生们都知道了在算式中有乘除法和加、减法要先算乘除法，但在实际的操作中却不尽如人意。做练习时，有学生知道运算顺序但还是会计算出错，因此，养成学生在算后进行复查的良好的习惯就很有必要了。
第二模块：观点报告和互动评课
由于学生之前有学习乘加、乘减的基础，学生列式解决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步；二是乘加综合算式；三是含小括号的加乘算式。基于学生的基础知识，通过理解“先乘除后加减”的道理，使学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。
学生在学习本单元之前，已经理解了加、减、乘、除的实际意义，有了运用连加、连减、加减混合运算解决实际问题的经验，但把加法和乘除混合在一起解决实际问题，对学生来说还是第一次。另外学生可能会受到原有知识的干扰，仍然按照从左往右的顺序计算。
1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2、使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序。
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序。
一、创设情境，教学例题1。
1、出示主题情境图
信息：小军买3本笔记本和一盒水彩笔，笔记本每本5元，水彩笔每盒20元。
师：你能用自己喜欢的方式整理条件和问题吗？
师：要求一共用去多少元，我们可以怎么思考？
学生说数量关系，教师板书。
师：小朋友，你能根据数量关系来算一算吗？再和你的同桌互相说一说你是怎样算的。
师：这儿有几位小朋友不同的算法，和你的小伙伴分别读一读，说一说这三种算法。
师：像5×3+20和20+5×3，这样的算式我们叫做综合算式，怎么计算呢？这就是我们今天要研究的内容。
3、教学综合算式的计算方法
（1）教学格式：（板写）5×3+20
师：这个综合算式应该先算什么呢？
师： 因为1盒水彩笔的价格知道了，就要先求3本笔记本的价格。条件中不知道的信息要先求出来。
教师教学递等式的书写格式。
师：现在你能用刚才的方法来算一算20+5×3吗？
师：你觉得怎样写更合适？
师：如果改成“—”号，你们还这样写吗？
师：仔细观察这两题，算式中，有乘法，有加法，在计算顺序上，有什么相同的地方呢？
师：在解决问题时，我们先整理条件和问题，再分析数量关系，列算式解答，最后还进行了验算。你能按照这样的方法，继续解决下面的问题吗？
呈现问题2：小军买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少钱？
师：看明白题意了？要求找回多少元，怎么想呢？ 先独立思考，再把你的想法告诉你的小伙伴。
师：能不能直接列综合算式解决这个问题呢？
学生独立算式计算，教师巡视。巡视中让学生上台板书。
师：这个算式中有减法，有乘法，为什么还是先算后面的20×2？
指出：付出的价格知道了，2盒水彩笔的价格不知道，要先算出来。所以还是要先算20乘2。50要直接移下来。
师：结合刚刚解决的两个问题，想一想，算式中，有乘法，又有加减法，应该先算什么，再算什么呢？
生：先算乘法，再算加减。
三、巩固内化，分层练习
四、归纳总结，完善体系
总结：今天的数学王国之旅就要结束了，你有哪些收获呢？
延伸：今天我们学习的混合运算都是没有括号的，如果有括号又该怎么算呢？下节课我们继续探索！
《两位数乘两位数不进位笔算》好课推荐
《两位数乘两位数的笔算（不进位）》主要解决乘法的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。这部分内容是在学生学习了两、三位数乘一位数的笔算的基础上，把第二个因数扩展到两位数。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：1. 掌握乘的顺序；2.
理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数十位对齐。它是本单元的教学重难点，因为学生掌握了不进位的两位数乘两位数的解决问题策略和计算方法以后，进位的两位数乘两位数的乘法就迎刃而解了，还为学生解决因数是更多位数的乘法问题打下了基础。
在本课教学前，学生已经学习了“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”，这两个知识点也是学习“两位数乘两位数”的基础。对学生来说“两位数乘两位数”仍然是与众不同的，是学生第一次接触两层积叠加的笔算。其中第二个因数的位数由一位变成了两位，竖式模型从一层走向双层，需要教师创设条件解析难点，帮助学生跨越难点。
1、理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法，并能够正确进行计算。
2、学生通过经历发现两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，体会转化和数形结合的思想可以帮助理解计算道理。
3、学生在学习中激发探索问题的愿望，在不断的探索交流中深化对知识的认识。
教学重点：知道笔算时“乘的顺序”和“每部分积的书写位置”。
教学难点：能够理解笔算时用十位上的数去乘，积的末尾就和十位对齐。
一、创设情境，提出问题
师：周末老师到书店买书。仔细观察，你知道了哪些数学信息？能提一个数学问题吗？（ppt出示：一共买了多少本？）
如果我们把每一本书都看作是一个点，就会出现这样的点子图。
（ppt出示）每套书有14本，有这样的12套。
要求一共有多少本书，可以怎样列式呢？板书：14乘12。
是啊，要求12套书一共多少本，就是求12个14是多少。
二、数形结合，探索不同的方法
（一）进行估算，培养估算意识
小朋友们，你们觉得这里大约有多少本书？
师：哦，你们都把12套书估成10套书，大约是140本。（指着屏幕说。）
师：还有其他的估法吗？
师：你把每套都估成10本，大约是120本。指着屏幕说。板书。
（二）数形结合，探寻精确计算的方法
师：小朋友们，刚才我们通过估算算出了大约有多少本。那到底有多少本书呢？
师：请你先自己算一算，再在点子图中圈一圈，把你的想法表示出来。
你能结合点子图说一说是怎么想的吗？
师：你是先求4套书有多少本，再乘3，求出12套书有多少本。板书过程。
谁也是这样想的，再来说一说？
我们再来看这种方法。请它的小主人上来介绍一下。
师：你是先求6套书有多少本，再乘2，求出12套书有多少本。
师：刚才这两位小朋友都是把其中的一个两位数分成两个一位数相乘（板书：一位数）。谁也是用这种方法的？
师：同学们，我们再来看这种方法。请你上来结合点子图介绍一下。把你的想法表示到黑板上吧。（贴点子图）。谁也是这么算的？再来说一说。
师：你们是先求出10套书有多少本，再求2套书有多少本，最后合起来求出12套书一共有多少本。
师：同学们真厉害，想出了这么多口算的方法，请你仔细观察这些点子图，虽然我们分的方法不一样，但有什么共同的地方呢？是呀，我们都是把两位数乘两位数转化为我们以前学过的多位数乘一位数，多位数乘整十数，把新知识转化成了旧知识。转化的方法在以后的学习中也会经常用到。（板书：转化）
师：除了口算，老师还发现有人是用笔算的方法，请你结合点子图说一说是怎么想的。
三、探索笔算乘法的计算方法，理解算理
生1结合点子图说笔算方法。
师：你认为这里的0可以不写，0不写也表示140，也就是14个十，你和数学家想的一模一样，数学是讲究简洁的，这里，个位上的0可以不写。
师：谁再来完整地说一说。我们一起把刚才笔算的方法写到黑板上。
师边板书边说：我们先算14乘2，得到28个一，表示2套书的本数（指点子图），再算14乘10，得到14个十，表示10套书的本数（指点子图），最后把两次乘得的积相加，得到168，就是12套书的本数。
你们都会算了吗？我们一起再来说一说。
男生先说，女生说。同桌说，齐说。
小结：同学们，刚才我们通过估算，口算，再结合点子图，自己学会了两位数乘两位数的笔算。
揭题：两位数乘两位数的笔算
我们一起完成横式、单位和答。
1、老师想看看同学们对新知识掌握得怎么样，敢接受老师的挑战吗？请看大屏幕，明白题目的要求了吗？先独立完成。
2、接下来让我们比一比，看谁算得又对又快。开始吧。
完成的小朋友，选择其中的一题和你的同桌说一说笔算的过程。
投影展示学生的作品。
仔细观察，你发现了什么？是呀，第二题和第三题的两个乘数交换位置，得数是一样的。
这个发现可以给我们什么启发呢？
以后我们就可以用交换两个乘数位置的方法来进行验算。
3、看到小朋友们学得这么好，老师想请你们当当小老师。这些题做得对吗？先独立完成，再逐题反馈。
你们小老师当得太好了，老师要奖励你们玩一个游戏。你会算吗？
看来难不倒你们，老师要增加难度了。我在第二个乘数的十位上增加一个数字，知道是几吗？哦，还缺少条件，给你们一个提示，最后的结果是221。
这都难不倒你们，继续增加难度，我在百位上增加一个数字“2”，你还会算吗？请你们先自己试一试。有想法了？你认为还是可以用两位数乘两位数的笔算方法来计算，具体说一说，你是怎么算的。
太厉害了，老师还想告诉你们一个小秘密，知道这是几年级的内容吗？这是四年级的内容，今天咱们班的小朋友通过自己的学习，研究出了最后的结果，老师要给你们点赞。
师：仔细观察我们刚才研究的三道竖式，你发现了什么？
你还发现了两位数乘两位数可以转化成两位数乘一位数。
你还发现了三位数乘两位数的笔算方法和两位数乘两位数的笔算方法其实是一样的。
师：是啊，这三者之间是有联系的。
小朋友们，通过这节课的学习，你收获了什么？
六、回顾整理，问题提升
今天我们在学习两位数乘两位数时，是结合点子图，先估一估，再用口算的方法把它转化成两位数乘一位数，两位数乘整十数，我们还自己学会了两位数乘两位数的笔算方法。我们还知道了两位数乘两位数和两位数乘一位数，三位数乘两位数之间是有联系的。在以后的数学学习中，我们要善于抓住联系，把新知识转换成旧知识。
