极小化问题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-04 21:51 标签： 内化问题行为

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基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型网络的梯度收敛特性和Ｋｉｒｐａｔｒｉｃｋ等的模拟退火算法的思想，提出了一种克服Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的局部极值问题的网络参数扰动算法，它具有类似ＳＡ算法的随机退火的特性。

本文在预不变凸函数的基础上,引进了一类特殊的凸函数-B-强预不变凸函数,给出了B-强预不变凸函数的一些性质,并且讨论了此函数关于目标函数的极小化问题。

在(h,φ)-η-预不变凸函数的基础上,利用Ben-Tal广义代数运算定义了严格(h,φ)-η-预不变凸函数,并且建立了该函数与(h,φ)-η-预不变凸函数之间的关系,得到了此函数关于目标函数的极小化问题。

采用前馈神经网络求解Ｎ－皇后问题，并用变学习因子的快速学习算法解决局部极小化问题，给出了几组搜索结果。

提出三阶变系数发展方程的的局部问题,按文章里的方法来推出问题解的黎曼函数表示的公式,然后用黎曼方法证明解的唯一性。

行.例如，借助于构造这样一个动力系统，使其总体极值点是渐近稳定的静止点. 新的(拟)_总体最优化方法的思想源泉之一是建立物理和生物系统过程的模型. 非局部搜索过程麻烦的计算可以按一些指标最优化，只要考虑到计算方法上的限制，关于函数f(x)的先验的和逐步积累起来的信息，随机因子的概率特征等等.已经尝试过的方法之一是以统计决策理论为基础的. 除了搜索总体极值外，其他的多极值问题也出现了;例如，决定一个函数的振荡，或列出并找出在给定区域内的所有局部极值. 对多项式，计算和分离其导数的根的很有效法则已经制订出. 对超越函数的极值点，ROlle定理(Ro业tbe-~)类型的或微分方程解的比较定理(c ompa斑。山印~)类型的见解可能是有用的. 解析函数的稳定点的数目能用辐角原理(扭g川叱nt，prmciPle ofthe)估计. 如果一个函数有极值的无穷序列，则在实践中其中几个可直接计算而其他的用渐近展开式得到(例:r函数). 对微分方程的拟经典逼近能看成方程的解关于极值数的渐近展开. 无穷维情况的多极值问题见大范围变分法(varla-tional。习cul递in

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【摘要】：本文提出两种求解矩阵核范数极小化问题的交替方向法,分析算法的收敛性,数值试验验证算法的有效性. 第一章,介绍矩阵核范数极小化问题的背景,包括矩阵核范数问题的模型、发展以及求解此类问题的一些有效算法;介绍优化基础知识;列出本论文所用到的一些基本概念、符号和定义. 第二章,提出一种求解线性等式约束的矩阵核范数极小化问题的交替方向法.每步迭代,所提算法仅需一次矩阵奇异值分解,并求解一个线性等式方程组.为拓宽算法的实用性,使用Barzilai-Borwein算法非精确求解线性等式方程组.推广算法用于求解带噪音的不等式约束极小化问题和正则化最小二乘问题.数值试验验证算法的有效性,其效率可与著名的FPCA算法相媲美. 第三章,改进第二章所提的算法,采用线性共轭梯度法求解线性等式方程组.共轭梯度法迭代简单、存储量小,使得算法的效率得到提高.通过数值试验验证算法的有效性. 第四章,给出本论文的总结,并提出一些值得继续探讨的方向.

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