小学数学乘法和加法的交换律、结合律怎么写

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-07-01 00:12 标签： 加法和乘法交换律教案

日常生活中简单的加减乘除有时候也会算错？没关系，今天王老师给大家分享几张表，把这些简单的计算数值记下了，生活中再遇到就会脱口而出，再也不用浪费时间啦~

小学数学运算的7个定律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

两个数的和(或差)与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0除外)，商的大小不变。 

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

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小学数学运算的7个定律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

本文来源于网络，综合整理和编辑：梅学堂。

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析加法交换律和加法结合律是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，本单位教学运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。运算律是整数加法和乘法计算法则的推理依据。多位数加法把相同数位上的数相加，即具有相同计数单位的数直接相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律。三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数依次分别乘一位数，主要依据了乘法分配律。三位数乘两位数把三位数分别乘两位数个位、十位上的数，再把两次乘的结果相加，也是依据了乘法分配律。小学数学里，计算教学在前，运算律教学在后，计算方

2、法不从运算律推出，是考虑了学生年龄与智力发展的阶段性特点。不过，在教学运算律以后，如果再认计算法则，还会有深一层的理解。我们知道，交换律的内容比结合律简单，分配律的内容更加复杂，学生对交换律的感性认识比结合律和分配律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于激发学生探索运算律的兴趣。其次是提高教学效率，发挥学生的能动性。交换律的教学容易组织和实施，而交换律的教学方法与学习活动经验，可以应用到结合律和分配律的教学中去。这种内在的可迁移性，有利于确立学生的学习主体地位。再次是遵循了学生的认识规律。人们掌握运算律，应该先理解运算律的具体含义，再应用运算律使一些计算简便，小学生学习运算律，也应该达到理解和掌

3、握的程度，也需要有合理的安排。教材中采用了不完全归纳推理，让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所以，教学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。

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