发布人:圣才电子书 发布日期: 10:56:36
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2. 数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC.现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起,现将△ABC保持不动, △DEF运动,且满足点E在BC边从B向C移动(不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M.求证:△ABE∽△ECM.
(1) 请解答老师提出的问题.
(2) 受此问题的启发,小明将△DEF绕点E按逆时针旋转, DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M,连接MN,如图2,当EB=EC时,小明猜想△NEM与△ECM相似.小明的猜想正确吗?请你作出判断,并说明理由.
(3) 在(2)的条件下,以E为圆心,作⊙E,使得AB与⊙E相切,请在图3中画出⊙E,并判断直线MN与⊙E的位置关系,说明理由.
科目:中等 来源:学年内蒙古鄂尔多斯市毕业升学第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式﹤kx+b的x的取值范围.
科目:中等 来源:学年江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1=(x>0)的图象与一次函数y2=kx-k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图像,直接写出使y1≥y2的x的取值范围.
(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,请写出点P的坐标.
科目:中档题 来源: 题型:解答题
20.如图在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1=$\frac{4}{x}$(x>0)的图象与一次函数y2=kx-k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出使y1≥y2的x的取值范围;
(3)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,请写出点P的坐标.
科目:中档题 来源: 题型:解答题
4.在数学活动课上,老师提出了一个问题,希望同学们进行探究.
在平面直角坐标系中,若一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象交于C、D两点,则AD和BC有怎样的数量关系?
同学们通过合作讨论,逐渐完成了对问题的探究.
小勇说:我们可以从特殊入手,取D进行研究(如图①),此时我发现AD=BC.
小攀说:在图①中,分别从点C、D两点向两条坐标轴作垂线,根据所学知识可以知道有两个图形的面积是相等的,并能求出确定的值,而且在图②中,此时S矩形FCHO=S矩形GDIO,这一结论仍然成立,即四边形OHCF的面积=四边形OIDG的面积,此面积的值为6.
小高说:我还发现,在图①或图②中连接某两个已知点,得到的线段与AD和BC都相等,这条线段是GH.
(1)请完成以上填空;
(2)请结合以上三位同学的讨论,对图②所示的情况下,证明AD=BC;
小峰突然提出一个问题:通过刚才的证明,我们可以知道当直线与双曲线的两个交点都在第一象限时,AD=BC总是成立的,但我发现当k的取值不同时,这两个交点有可能在不同象限,结论还成立吗?
(3)请你结合小峰提出的问题,在图③中画出示意图,并判断结论是否成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
科目: 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.
科目: 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点 .
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.
科目: 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点 .
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.
科目: 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点 .
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.
科目: 来源:学年甘肃省白银市五合中学初二第一学期期末试卷数学试题 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点 .
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.
科目: 来源:2011届北京市东城区中考一模数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于
(1)求k, k的值;
(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.