GRE数学考试有哪些题型，各自又该如何应对?今天小编给大家带来GRE数学考试中的这些特殊题型你会做吗?希望能够帮助到大家，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。

GRE数学考试中的这些特殊题型你会做吗?

GRE数学特殊题型介绍：直接计算题

numbers(11个数的算术平均数是14。若其中9个数的算术平均数为9，则剩下的2个数的平均数是多少

GRE数学样题新题本题考察的是考生对算术平均值这一概念的认识。如果N个数的算术平均是X，则这N个数之和为NX。只要掌握了这一点对于那些考察算术平均值的题目就应该迎刃而解了。从这里我们也可以看出在改革后的GRE数学中，对于一些统计学数值(比如算术平均、极差、标准方差、中数等)的理解要求提高了。

GRE数学特殊题型介绍：多项选择题

本题考察的是三角形的基本性质：内角和等于180度。由题意可知角A角B之和大于115度，由此可以得出A、B、C、D为正确答案。

由于GRE数学本身考察的数学知识并没有变难，所以这种题型仅仅是增加了考生思维的复杂性，并要求考生更加细心。

GRE数学特殊题型介绍：判断题

GRE中出现的非常规数学符号可以看成ETS自己定义的一种运算。本题中，符号“”代表的是加减乘除四种四则运算中的某一种，而且31=3，由这些已知条件可以推出可以是，也可以不是。接下来就考察考生对于must be true、could be true这类逻辑判断语言的理解了。Must be true意为必然正确，在任何时候都不可违背;Could be true意为可以正确，即存在正确的可能。

因此第一个等式62=3在代表除时错误，但在代表加、减、乘时正确，因此第一式应为could be true or false有可能对也可能错;

第二个等式62=4不论代表什么都不正确，因此第二式应为must be false一定错误;

第三个等式62=12在代表乘时正确，但在代表加、减、除时错误，因此第三式同第一式一样，也是有可能对也有可能错。

GRE数学文字题的总结练习

52、 小贩卖东西原来打算赚A% cost，但是卖的时候刀钝了一些，打了discount，但还是转了B%，问打几折?(9折)

53、比较简单，只是第五题就跳出一个柱状和饼状图，搞得我半天没

回神来，柱状图表示的是几个航空公司从四个不同城市到达H城的票价，

饼状图表示几个航空公司的航班的百分比(注意并图下面有航班总

53、一个班有720人，其中200人学A，350人学B，300人学C，恰好学其中两种的有150人，另外还有100人无所事事，什么都不学。问：学三种的有几人?

55、一个梯形(有图)，下底是10，高是6，面积是45，求上底。(answer：5)

56、图表题，两个图，幸好两个体各考一个图，前图说期刊的几年里发行的总量，后图是选了三个有代表性的leading magazine a、b、c，分别告诉了1987年7月1日到12月31日的发行量为多少，从1986年7月1日到12月31日的发行量到1987年7月1日到12月31日的发行量的变化率，1987年12月1日到12月31日的发行量。总之要小心就是了。

60、半径为z的圆周长 半径为z的圆中内接正方形的面积 (D)

GRE数学文字题的总结练习

4、、3个pizza ，n个人分，前两个pizza每人均有一份，第三个pizza只有n-3个人参与分配，若???(好像是个饭桶)

三次分配一次都没落下，则他吃的量是一个pizza的几分之几?注意是一个!!!!

5、在3X-Y<1上的点包含在第几象限? 答案是一二三四象限(E选项)，注意是“< “符号

6、有个图表题，(柱状图)是对200个司机师傅做调查，提供五个买车因素，每个司机对每个因素都要做出或somewhat important 或very important的回答、图是五个柱，每柱上面一段画回答 somewhat important的，下半段画回答very important的、有一题，问题长达三整行，其实就问这五个因素中，有至少60%的司机说somewhat

7、。另一个图标题是五个人口大国，全是亚洲的，1980，1990，及预测的2030年的人口，头一题问国一与另外两国之和的人口倍数关系，题2问一个国家增长率与增长率的比值，要算一会儿，得0、7!

8、有点象那个转盘赌博游戏，两个圆盘，一个六等分，其中三份为A，另一个三等分，一份为A，从圆心出发有一个指针，问圆盘转动停止后两个圆盘的指针都停在A部分的概率?(1/2./3=1/6)

9、 直角坐标系，以原点为圆心的圆，在第一象限的圆周上两点A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，问X1+Y1与X2+Y2大小关系?没有别的条件了，所以无法确定。

GRE数学文字题的总结练习

两个单词各从其中取出一个字母，问相同字母的概率!!! 3/16 (sure)

4、买玩具，从A and B 中各选一个 A toy五个中挑四个 B toy 五个中挑三个 问有多少种可能? 50

简单算法： 作两条关于x and y的平行线，你会发现这个图形由一正方形和梯形构成，减去其中不必要的部分，，答案：13-4-2=7

9、坐标系，以圆点为圆心作圆，第一象限的圆上有两点(a， b) and (c， d)

GRE数学考试中的这些特殊题型你会做吗相关文章：

我们接到通知财政部长将于次日接见我们，看到学生人数不断减少校长心里很难受，比尔已是个成熟的小伙子不再依赖父母替他做主，地方政府不得不动用储备粮并采取其他紧急措施以渡过粮食危机。

大学英语精读4句子翻译

现代大学英语精读4UNIT1-UNIT6短语、句子翻译(全)另附重点课文全文翻译

15.一个办法少一点的人不可能在这样不利条件下完成这个项目。

今后，我们将按根据对各种观点进行分类――直至养成一种习惯。对于我们所遇到的每一种说法，我们都应该问：“我们是如何知道的？我们有什么理由相信它，这一说法有什么根据？”我们大概会吃惊地发现，在日常生活中我们所见到的大量说法可以归类为毫无根据的说法。这些说法仅仅根据传统，或者根据某人毫无证据的断言……

我们最初作为一种简单的“建议”而接受的事物可能会成为一种观点，并且我们继续持有这种观点。现在，这种观点已成为我们的一种思维习惯。也许某人于某时、某地告诉我们某件事，我们便不加鉴别地接受并相信了它。这种做法或许可以追溯到我们的童年时代――即我们对所告知的事物提出质疑的能力尚未得到开发之前。我们的许多根深蒂固的信念都是那时确立的。现在长大后，我们发现很难对这些信念的真实性提出质疑，在我们看来这些信念“显然”都是正确的。

不过，如果在婴儿时期把最虔诚的罗马天主教徒和长老会教义信徒予以交换，然后使他们在相反的家庭与影响下长大，所能得出的结果是毋庸置疑的。我们可以根据所掌握的心理学知识得出结论，两人长大后会持有与现在恰好相反的观点……然后，每个人就像他现在一样，感到自己的观点正确无疑――其实是对方的观点。当然，在宗教信仰以外的其他许多观点中情况也是如此。如果我们生长在一个把多配偶制、割去敌方头颅作为战利品、杀害婴儿、格斗或者决斗当成是平常而又自然的事情的社会中――那么我们长大后就会认为这些做法“显然”是自然的、完全合乎道德规范的，也是很正常的。如果一个英国婴儿被一个德国家庭收养并抚育成人，长大后完全不知道他的父母是英国人，他的全部思想感情与观点就会是“德国式”的而不是“英国式”的。我们的许多观点――我们许多最根深蒂固的基本信念――是由我们成长的社会文化传统所决定的。

当然，我们长大后也不会停止仅仅根据建议接受新观点。我们在一生中或多或少不断无意识地接受新观点，仅举几个最明显的例子，如报刊的巨大影响与诱人的广告效应等。严格说来，许多流传的观点根本不是思想，不过是鹦鹉学舌般的重复而已，只不过是凭偶然拾人牙慧，便不加质疑地据为己有的想法而已。多数人在大多时候不过是鹦鹉学舌者。不过，我们长大后往往只接受那些与自己所持观点相一致的新想法，所有与其发生冲突的观点在我们看来“显然”是荒谬的。

仅仅由于“大家都这么说”而予以接受的观点必须被归于同一类。这种信条可能不是某个特定个人的观点：可能是一个人传给另一个人，一代又一代流传下来的一种教条的观点，大概已流传了几百年――或许数千年了。这种信条可能已成为一部分人或种族的传统观点的一部分。在这种情况下，它是我们从过去某一历史阶段继承下来的社会遗产的一部分。不过，我们应该面对这样一种事实，即我们仅仅从过去继承下来的观点一定源于人类的认识能力远不及今天的某一时期。因此，一种观点“古老”并不是对其有利的论点。

当遇到某些似乎“显然”正确的观点时，我们需要格外地警觉。

当我们发现自己持有一种观点，认为对它质疑是荒谬的、没必要的、不合时宜的或者是邪恶的――我们可以认为这种观点是非理性的。

当我们想说任何普遍真理都是“明显”的，甚至对其提出疑问都是荒谬的时候，我们应该记住，在人类思想发展的整个历史过程中充满了这种“明显的真理”现象，经过人类不断增长的知识与理性的检验，这些“真理”不攻自破。例如，几个世纪以来人们认为奴隶制是自然的、合理的、必要的，也是正确的，似乎没有比这更明显、更不容置疑的观点。某些人种“显然”是“天生的奴隶”，而质疑这一观点是不可能的。

再者，2000多年来人们“不可能想象到”行星的运行轨迹除了正圆以外能有其他运行轨道。而正圆“显然”是完美的图形，因此人们认为行星按正圆轨道运行是“自然的”、“不可避免的”。

世界上最伟大的学者们经过长期斗争否定了这一假设，这也是人类历史上的一大奇迹。人们从前“显然”认为心脏――而不是大脑――是意识的器官，而今天多数人同样“显然”认为我们用大脑思考。许多现代人发现很难相信人们曾有过另一种假设。但是――人们的确得出过错误的假设。

以前人们似乎认为，地球一定是平的这一事实是显而易见且不言自明的，而提出其他种可能的建议会――实际上曾经――被认为是开玩笑。

一个重物体的落地速度一定会比轻物体的落地速度快，2000年来这种观点被认为是“显而易见”且“不容置疑”的。一种假设成教条的观点已作为“明显”的事实被普遍接受，一旦面临挑战，便从亚里士多德的有关教条中获得支持。直到伽利略证明事实与其完全相反，人们才认识到，任何可能性都会存在，都是可以质疑的。

我们可以坦率地说，以上所提到的观点都是盲目地不加质疑，仅靠假设或教条的判断而接受的观点。人类的思想进步看来主要在于摒弃这些盲目接受的思想。

出于自身利益考虑，人们还坚持其他观点，现在心理学对这一点深信不疑。我们之所以接受并且坚持某些观点的原因是――或者部分原因是――这样做对我们“有好处”。不过，在一般情况下出于自身利益持有某种观点的人最不愿承认这一点。的确，如果有人告诉他，熟悉现代心理学的人能够很容易就看出这一点，他可能会暴跳如雷。如果把所有的观点――甚至政治观点――都归结于一己私利，那就大错特错了。但是，否认私利是一个重要而有说服力的因素也是同样错误的。

从一般意义上来说，“自身利益”首先应该被理解为一个人谋生与获取财富的一种方式。然而，“自身利益”这个词的意思可以引申到包括一个人的社会地位，在同事中的声望，以及他所重视的来自他人的尊重与友善。它还可以涉及一个人在事业中的利益，他作为某一运动或机构、某一宗教团体或其他社会团体的领导者之一，或者是至少作为受到重视的支持者所享有的名望。许多人无意识地被迫坚持某种观点，因为他是某个圈子里的“重要人物”――如果他放弃这一观点，就会成为无足轻重的小人物。

从广义上说，当我们认识到我们的幸福与否直接地依赖于能否继续坚持自己的观点――当我们改变自己的观点就会失去一切，失去包括物质或其他方面的利益时，我们便应该总是质疑我们的观点了。

另一种类似的情况是有些人出于证明自己的性格、立场或行为的愿望而接受某一种观点，也许当事人不承认这一点。懦夫很容易接受一种似乎要证明怯懦的哲学――当然，“怯懦”不是他起的名称！懒惰又笨拙的人可以接受一套观点来自我满足地证明“葡萄是酸的”――而“葡萄”则是那些更加精明能干的人所能获得的奖赏。

许多毫无根据的观点出自于情感方面的联想。思想与记忆相关――美好或痛苦的记忆――这些记忆涉及某些特定的人，他们持着同样的观点。人们发现，许多童年时代对父亲产生敌意的人在以后的生活中对其父亲曾经表达过的一切看法怀有偏见；与之相反，一个对父亲、母亲、老师或者对他的童年有过重大影响的某个人怀有美好记忆的人则会与他们持相同的观点。

正如我们经常能够看到的一样，在成年人生活中大吵一场会完全改变一个人的观点。对一个人怀有敌意常常会导致对他的观点产生抵触，痛恨这个人常常会牵涉到他所表达的想法。倘若我们嫉妒某人，或与他积怨很深的话，我们会从轻视他的想法或者攻击他的观点中获得多么强烈的满足感呀！然而，从另一方面来说，对某个人的友好情感会使我们更容易接受他的观点。

此外，其他观点取决于我们最好称之为时尚的东西。例如，我们在多大程度上赞赏某些作者、诗人或作曲家仅仅取决于时尚。不过，时尚的影响远不止这一点：我们在任何地方、任何思想领域都能追寻到时尚的踪迹。我们有一种强烈的愿望来使自己与其他人具有同样的

感受，相信同样的观点。也许并不是所有其他人，而是那些与我们属同一类型的人。

但是，一般来说我们一生中不会随着每次时尚的变化而改变我们的情感与观点，我们的思想迟早会固定化。许多人坚持自己今天的观点――因为碰巧10年、20年、30年、40年或50年前时兴过这些观点。

一旦某种观点为人所接受，不论接受它的原因何在，都极易坚持下去。每当我们按照一种特定模式进行思维时，这种模式使我们更易于用同一种方式思考问题。谈到思维“习惯”是完全合乎逻辑的。“思路”变得十分陈旧，神经中枢的模式由于不断使用而相互连接起来，因此，神经流找到了一条实际上没有阻力的路线，便几乎总是走同样的路。

我们都认识某位总讲一连串陈旧故事的人。我们也都认识那个一旦收到“暗示”，就几乎总是用同样的话语表达着某些陈腐的观点和看法的人。我们都知道一些大脑工作起来像留声机一样的男子和女人。让他们放关于过去好日子的“录音”，放关于20世纪二三十年代的禁酒时期的录音，关于罪恶的资本家们的录音，关于懒散而又目光短浅的工人们的录音，关于走向衰落的国家，关于时髦的女郎，或是关于我对他说的，他说给我的话，我说……他说……然后我又直接告诉他……这些冗长乏味的陈年琐事……的录音！我们能做的就是让他无休止地说下去――无论什么也无法阻止他――一直到录音全部放完为止！

各种观点与观念也是如此。它们在保留了一段时间后，可以说，由于不断使用已深深地印在人们的脑海，几乎无法改变。我们年轻时不断吸收新思想，改变我们的思维模式，并重新“做出决定”。随着年龄增长，我们越来越难以接受与现存的思维模式不一致的任何新思想。因此，用詹姆斯的术语来说，我们变成了老顽固。有时候，我们还年轻时思维模式就已经定型了。有些人的思维模式是开放的，可以改变的，直至年老，但这种情况极为罕见。一个老顽固可能是在17岁或70岁形成的。“我几乎不敢这样说（詹姆斯语），但是，我相信，在大多数人中思想守旧大约从25岁时就开始了。”

然而，充分考虑了决定观点的所有这些非理性因素之后，还――并非在所有人思想中，也不是在多数人思想中，而是在某些人思想中――存在着一种发现事实真相的愿望，希望以一种清晰的、理性的方式思考问题，不惜任何代价去探索真理，也不管真理对我们的观点有利还是不利！本文正是为这些人的思想而作。

历史学家们为什么意见不一

大多数学生通常是通过一本厚厚的课本接触历史的，他们很快就被淹没在姓名、日期、时间和数据中。然后学生的技能通过考试来检验，考试考的是他们记住了多少材料。记得越多，分数就越高。我们可以从中得出几条明显的结论：学习历史就是学习“史实”；作为历史专业的学生，知道的“史实”越多，你学得就越好。专业的历史学家只不过是把大量的“事实”搜集在一起的人。因此，当学生们发现历史学家们即使在研究同一事件时意见也有很大分歧的时候，他们常常感到困惑不解。

对于这种情况，学生们根据自己的常识作出的反应是，断定一位历史学家是正确的，而另一位是错误的。而且，据此推测，错误的历史学家给出的“事实”是错误的。然而，实际情况很少如此。历史学家的论证通常很有道理，并且有说服力。而且，“事实”――姓名、日期、事件和数据――常常是被证明是正确的。此外，学生们还经常发现争论不休的历史学家对事实大致持相同意见；也就是说，他们使用大体相同的材料。他们作出的结论不同，是因为他们看待过去的角度不同。历史，本来已定就是记忆“史实”，现在变成了从众多解释中挑选一个令人满意的解释的事情。历史的真相成为了个人偏好问题。

这种看法很难使人满意。学生们肯定会想，对同一事件的两种完全不同的观点不可能同时是正确的；然而，他们没有能力在两者之间作出选择。

要了解历史学家们为什么意见不一致，学生们必须考虑一个他们或多或少认为是理所当然的问题。他们必须问问自己，历史到底是什么。

从最广泛的意义上来说，历史指的是人类过去的总和。比较狭义的概念是，历史是有记录的过去，即留下了某种记录的人类生活的一部分，比如民间故事、手工艺品或者有文字记载的文献。最后，历史可以被定义为历史学家们书写的过去。当然，这三种定义互相联系。历史学家们的记述以过去人们的遗留物为根据；显然，他们不可能对所有的事情都了解，原因很简单，并不是每一件大小事件都被完整地记录下来了。因此，历史学家充其量也只能接近历史。没人能断言他们的调查研究已经结束。

但是，这样的解释是不充分的。如果说历史学家不可能了解一切是因为有的事件没有被记录下来，他们也没有充分利用所有他们能得到的记录。相反，他们只选择那些他们认为是最重要的记录。此外，他们还对部分历史进行重新创造。就像侦探一样，他们把证据拼凑在一起来填补现有记录的空白。

通过运用某种有关人类行为动机的理论，历史学家们可以选择证据并且创造历史依据。这有时候看起来很简单，不需要丰富的经验和敏锐的观察力。所以，比如历史学家在研究美国参加第一次世界大战的原因是可能发现，美国商船在公海上被德国潜水艇击沉与他们的研究相关。同时，他们最不可能使用的证据是，伍得罗.威尔逊总统对在1919年头几个月买的一顶新帽子不满意。对事实的选择是以一种理论为基础的――不可否认，在这种情况下，这是一个相当粗糙的理论――但是它确实是一个理论。这个理论可以这样表述：正在考虑是否参战的国家领导人，更有可能受到针对自己国家的挑衅行为的影响，而不大可能受他们对衣帽商的不满情绪的影响。

如果选择真的如此简单，那么问题就可以轻松地得以解决。但是作出选择并不是如此容易。调查美国加入一站的历史学家会发现，除了德国潜水艇的战争行为以外，还有其他一系列事实和正在研究的事件相关。例如，他们会发现英国政府的一个宣传机构正在美国运作着，尽力赢得美国民众对英国事业的支持。他们会发现，美国银行家给英国以大笔贷款，一旦英国战败，这些贷款将不会被偿还。他们会读到英国截获的“齐默尔曼密电”，在密电中，德国外交部长命令在墨西哥的德国公使，一旦发生战争，他须建议墨西哥和德国结盟，这样，在德国的支持下，墨西哥可以夺回在墨西哥

战争中被美国掠去的领土。他们还会发现，美国许多政治领导人对欧洲的势力平衡十分关注，如果德国打败英国和法国，而成为欧洲唯一的主导力量的话，这种均势就会被打破。这对美国十分不利。

那么历史学家怎样处理这些事实呢？一组历史学家可能只把事实列举出来。他们这样做意味着他们作出了两个重要的假设：（1）他们列举出来的事实是主要原因，而那些没有列举出来的事实无足轻重；（2）他们列举出来的事实在解释美国在一战中扮演角色时起着同等重要的作用。但是，另一组历史学家可能认为，列举的事实不够完整，因为这些事实没有考虑到威尔逊总统总体上的亲英观点，总统的亲英观点源于他的出身背景和所接受的教育。结果，历史学家们的意见就产生了分歧。此外，由于第二组历史学家提出了威尔逊总统的观点的问题，他们将会发现第一组历史学家忽略了某一些相关的事实。他们会关注威尔逊接受的教育、他的老师的影响、他读的书以及他写的书。总而言之，虽然两组历史学家考查的是同一个问题，他们将得出不同的结论，并且使用不同的事实来支持自己的观点。选择哪些事实、忽略哪些事实并不取决于研究的问题，而取决于历史学家的观点。

同样，第三组历史学家可能坚持认为列举出来的各项事实不应该给予同等的重视，其中的某项原因，比如说银行家的贷款，是最重要的。他们的理论根据是，经济因素是人类行为动机的关键，少数富有的银行家有相当大的能力影响政府。

在以上所举的例子中，历史学家意见不一，因为他们的出发点不同。但是还有另一种原因导致意见的分歧。历史学家意见不同，因为他们讨论的不是同一件事情。他们通常考虑的是因果关系的不同层面。假如老师问你：“今天早上为什么上学迟到？”你解释到：“我迟到是因为我睡过了头。”或者我们来看一个有关历史的例子：“美国内战的爆发是因为1861年4月21日，南卡罗莱纳州的海岸炮兵袭击了驻扎在萨姆特的联邦卫戍部队。”两句话都无可辩驳，因为它们只是不够准确。然而与此同时，两者都不能充分解释正在讨论的事情。接下来的问题很明显：你为什么睡过了头，或者为什么一个州和联邦政府的关系会恶化到要通过战争才能解决的地步？换言之，我们必须超越直接原因，进行进一步的探索。但是随着我们对问题挖掘得越深，问题就越发难以回答，答案也就越发复杂。结果，你可能会说，你迟到的最终原因是因为你来到了人间，但是很明显，这追溯得太远了，已经没有了意义。你的降生当然是必要条件，但不是充分条件；它并不能为你今天的行为作出足够的解释。同样地，你可以把美国内战的原因追溯到美洲的发现，但是这也是必要条件，而不是充分条件。造成某件事情的充要条件并不是显而易见的。因此，到底从何处开始分析，历史学家又会产生分歧。至此，学生们应该明白，我们经常说的“让事实说话”没有实际的意义。事实不会自己说话；历史学家们用自己特定的方法使用事实，因此，是历史学家而不是事实在说话。

历史学家们不仅和其他人观点不一致，他们自己的意见也常常不能保持一致。事实上，他们常常修改自己的观点。他们这样做是因为他们不断发现新的信息，从其他社会科学家那里获得新的见解，掌握并使用新的技术。历史学家还互相借鉴，并且通过比较研究国际上类似的事件和机构而受益。

我们能消除所有的分歧吗？如果我们的知识水平能够给我们提供一种毋庸置疑的有效模式，对人类行为作出全面的解释，我们就能消除所有的分歧。但是既然我们无法作出这样详尽而又准确无误的解释，分歧肯定会继续存在。当学生们意识到，历史学家们提出的问题没有简单的答案，而且“真理”只是永无止境的探索过程中的一个目标，扑朔迷离而又引人入胜时，他们将发现学习历史是他们所受教育中意义深远、令人愉快而又使人受益的一部分。

现代大学英语精读4_Unit1-9_课后句子翻译题答案

1-9课的课后题目翻译句子的答案都有，有些单元夹带词组短语翻译。很辛苦收集，然后编排的。有好几个单元的找不到，还是自己手打的。大家要好好珍惜埃嘻嘻，~\(