第1篇：平方差公式经典练习题

自己在讲《平方差公式》时，没有按照课本上例题和练习题的顺序讲解，自己先运用三道引例让学生观察特点总结规律，从而得出平方差公式，然后练习题分了五个梯度，供大家参考：

第二关：运用公式使计算简便

第三关：两次运用平方差公式

第四关：需要先变形再用平方差公式

第五关：每个多项式含三项

第2篇：初三化学化学式及化学方程式配平经典练习题

二、熟练书写化学式：（写出下列各种物质的化学式）

*气*气氮气氦气氖气氩气

锰镁金刚石固态*硫磺臭氧气体

一氧化碳水二氧化硫氧化镁氧化铁

氧化亚铁氧化铜氧化铝氧化锌氧化亚铜

硫化物：(硫元素显示-2价)

硫化镁硫化锌硫化铁硫化亚铁硫化*

*化物（又称盐*盐）*元素显示-1价

*化镁*化锌*化铁*化亚铁

*化**化铜*化铵*化*（盐*）

*氧化镁*氧化锌*氧化铁*氧化铝

*氧化**氧化铜*氧化钾*氧化钡

硫*镁硫*锌硫*铜硫*铁

硫**硫*钾硫*铵硫*钡

碳*镁碳*锌碳*钙碳*钡

*类（h+与某些*离子结合而成的化合物）

盐*（*化*）*硫*（硫化*）***（*化*）

1最小公倍数法（找出两边同种原子的个数最多的原子，然后求最小公倍数，得原子个数。）

第3篇：《公顷和平方千米》练习题

1.填一填。(填上合适的面积单位)

三乡文化广场的面积大约是5()。

三乡镇的面积大约是96()。

*特别行政区的面积大约是1095()。

三乡镇小琅环公园的面积大约是80()。

6公顷=()平方米0.8平方千米=()公顷

*广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合()公顷。

*的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合()平方米。

1.一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是()公顷。

2.面积为6公顷的长方形鱼场，宽是200米，长是()米。

3.一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地()平方米。

4.边长是200米的正方形草地，占地面积是4()

a.平方米b.公顷c.平方千

第4篇：公顷和平方千米练习题

1、测量和计算土地面积常用()作单位，计算较大的土地面积用()作单位。

2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是();公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是();平方米和平方千米这两个单位间的进率是()。

3、在括号里填上适当的数。

4平方千米=()公顷=()平方米

12平方米9平方分米=()平方米150公顷=()平方千米

4、在括号里填上合适的单位名称。

课桌的面积大约是44()。一枚邮票的面积大约是8()。

教室的面积大约是48()。我们校园的面积大约是2()。

*苏省的面积大约是10.26()。

5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨?

6、一块占地4公顷的平行四边形草地，它的底是250米，那么它的高是多少米?

7、一块三角形地的面积是0.4公顷，它的底是100米，那么它的高是多少米?

8、李大伯在2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树占地面积是8平方米，每棵梨树可收梨400千克，那么这些梨树共可以收梨多少千克?

9、一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷?

10、有一个占地1公顷的正方形果园，如果它

第5篇：《平方差公式》教案范文

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．

1．平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：

与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．

2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如

在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了．

3．关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．

1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘

第6篇：《平方差公式》教学设计

进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.

教学重点和难点：公式的应用及推广.

1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.

(2)沿直线裁一*，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.

沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道

这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式：

2.(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式;

(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人套用(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括*及抽象*，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：

经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就欠明确(如结果不知是谁与谁的平方差).故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公

第7篇：平方差公式说课课件

根据《课程标准》，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。下面是小编整理的平方差公式说课课件，欢迎大家阅读参考。

本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。因此，中公教育专家认为，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括*、广泛应用*，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难.因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：

知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。

第8篇：初中平方差公式说课稿

平方差是非常重要的下面就是小编为您收集整理的初中平方差公式说课稿的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！

1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、

1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：

与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项、

2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式、

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如

在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了、

3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数、

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）

第9篇：平方差公式教学设计

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．

1．是由多项式乘法直接计算得出的：

与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．

2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如

在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了．

3．关于的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．

1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找

第10篇：分式方程练习题

3、分式的基本*质：;

(其中)。(注意分式基本*质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。

4、分式的约分：。(思考：公因式的确定方法)。

8、分式加减法法则：_____。(加减法的结果应化成)

10、分式混合运算的顺序：。

11、分式方程的定义：。

12、解分式方程的基本思想：____;如何实现：。

14、解分式方程的步骤：

15、用分式方程解决实际问题的步骤:

1、当x时，分式有意义;当x时，分式无意义。

2、分式：当x______时分式的值为零。

7、一件工作，*单独做小时完成，乙单独做小时完成，则*、乙合作小时完成。

第1篇：奥数几何问题之巧求周长巩固练习

1、把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

2、如图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域*，和l形区域乙和*。*的边长为4厘米，乙的边长是*的边长的1.5倍，*的边长是乙的边长的1.5倍，那么*的周长为多少厘米？ef长多少厘米？

3、将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

4、一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？

5、如下图所示，长方形长4厘米、宽2厘米。现沿其对角线bd对折得到一几何图形，试求图形*影部分周长。

6、在4cm7cm的正方形网格(如下图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?

7、下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽

第2篇：小升初奥数几何问题之巧求周长巩固练习题

1、把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

2、如图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域*，和l形区域乙和*。*的边长为4厘米，乙的边长是*的边长的1.5倍，*的边长是乙的边长的1.5倍，那么*的周长为多少厘米？ef长多少厘米？

3、将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

4、一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？

5、如下图所示，长方形长4厘米、宽2厘米。现沿其对角线bd对折得到一几何图形，试求图形*影部分周长。

6、在4cm7cm的正方形网格(如下图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?

7、下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽

第3篇：小升初奥数几何问题之巧求周长问题汇总

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形、圆这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形、圆的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？

在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。

长方形的周长=2×（长+宽），记作c=2×（a+b）

正方形的周长=4×边长，记作c=4×a

圆的周长=π×直径=2π×半径，记作c=πd=2πr

1、把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

2、如图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域*，和l形区域乙和*。*的边长为4厘米，乙的边长是*的边长的1.5倍，*的边长是乙的边长的1.5倍，那么*的周长为多少厘米？ef长多少厘米

第4篇：奥数行程问题之环形跑道巩固练习

行程问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对行程问题中的环形跑道问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对*学习巩固，相信大家对于行程问题的攻克将不在话下！

1、林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？

2、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，*每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。两人同时同地同向出发，经过45分钟*追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

3、巍巍、铮铮两人在400米的环形跑道上跑步，巍巍以300米/分钟的速度从起点跑出，1分钟后，铮铮从起点同向跑出，又过了5分钟，巍巍追上铮铮。请问：铮铮每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，巍巍需要再过多少分钟才能第二次追上铮铮？

4、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端a与c同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离a点8厘米处的b点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆周的长是多少?（3月29日天天练）

5、*、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知*走一圈的时间是70分钟；如果在出发后45分钟*、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

第5篇：小升初奥数行程问题之钟表问题巩固练习

1、小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时手表上的时针、分针的位置正好与开始时时针分针的位置交换了一下，问小明做作业用了多长时间？（4月10号天天练）

2、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

3、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

4、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

5、大宝家的挂钟走起来每小时慢1.5分钟。早上8时大宝把钟对准了标准时间，那么，这只钟走到中午12时的时候，标准时间是几点几分？（4月11号天天练）

6、有一个时钟，它的每一个小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问，这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？（4月12号天天练）

7、一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？

8、小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？（4月13号天

第6篇：小升初奥数行程问题之火车过桥巩固练习

行程问题的题型变化多样，形成10多种题型（比如相遇、追及问题，火车过桥，流水行船，钟表问题，发车问题，扶梯问题等等），都有各自相对独特的解题公式和方法。接下来徐丽老师将会对火车过桥问题进行解析，希望对大家有所帮助！

火车在行驶过程中经常发生过桥与过隧道、两车对开错车和快车超越慢车等情况，所以，火车过桥问题可以分为四种情况：

火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”，如下图所示：

运用火车过桥问题的基本公式解题。这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。

例1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车相遇时需要多少秒？

1、一名铁道工人以每分钟10米的速度沿道边小路行走，身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，共用时4秒，那么火车长多少米

第7篇：关于几何之巧求周长的小学三年级奥数试题

上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米?时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米?(得数保留一位小数)

考点：有关圆的应用题.

分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可.

时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：

答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米.

点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用

第8篇：小升初奥数：比例问题巩固练习

在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关。已知多组物体数量比与物体数量和，求各组物体数量的问题，也称之为按比例分配问题。对于两组以上物体的分配问题也可以通过类似方法建立各组的分配数与总数的数量关系。在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系做出正确的判断。

已知多组物体数量比与物体数量和，求各组物体数量的问题，也称之为按比例分配问题。

对于两组以上的物体的分配问题，也可以通过类似方法建立各组的分配数与总数的数量关系。已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题。

例1、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元？

1、一把小*售价3元。如果小明买了这把小*，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小*，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13。小明原来有多少钱

第9篇：小学奥数行程问题巩固练习

1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。某人沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级，此人沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，他共走了多少级台阶？

2、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位*急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？

3、自动扶梯由上向下匀速运动，*从顶部向下走到底部，共走了90级；乙从底部向上走到顶部，共走了120级。如果乙的速度是*的2倍，那么扶梯的可见部分共多少级？

4、两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟到达另一端，而女孩需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级

第10篇：小升初奥数几何问题之巧求直线型面积大全

我们已经学习过的直线型几何图形有：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等基本规则图形的面积计算，图形及计算公式如下：

更多详情请点击>>长沙小升初奥数几何问题之巧求直线型面积知识点

将图形按形状、大小分类，并设合适的未知数，通过建立方程或方程组来解出*影部分面积的方法，或者通过未知数建立等量关系，不一定要求出未知数！

例、一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形。图中正方形a和b的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积是多少平方厘米？

例1、三个面积都是12的正方形放在一个长方形的盒子里面，如图所示，盒中空白部分的面积已经标出，求图中大长方形的面积。

1、边长为4的正方形abcd和边长为6的正方形befg并排放在一起，o1和o2分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则*影部分的面积是多少