高数，曲面积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-15 15:44 标签： 曲面积分的求法

大学高数题（不会勿扰），是关于二重积分的应用，求空间曲面的面积

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高等数学公式手册：曲面积分公式

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一、内容总结 2、对面积的曲面积分 、 在光滑曲面∑ 有界的函数f 在光滑曲面∑上有界的函数 (x, y, z)在曲面 ∑ 上对 在曲面 面积的曲面积分或第一类曲面积分定义为 面积的曲面积分或第一类曲面积分定义为 ∫∫ f ( x, y, z )d S = ∑

对面积的曲面积分与曲面方向无关. 对面积的曲面积分与曲面方向无关 曲面积分与曲面方向无关 的方程为z=z (x, y), ∑在xOy面上的投影 如果曲面 ∑的方程为 面 区域为D 则对面积的曲面积分可化为二重积分 曲面积分可化为二重积分: 区域为 xy, 则对面积的曲面积分可化为二重积分

一代: 中的z代以曲面 一代 将f (x, y, z)中的 代以曲面∑的方程 中的 代以曲面∑的方程z=z (x, y); 二换: 将曲面面积元素dS代换为 二换 将曲面面积元素 代换为 三投影: 投影到 得投影区域D 三投影 将∑投影到xOy面上, 得投影区域 xy, 面

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