怎么计算出摆杆带动摆锤转动所需要的扭矩？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-15 04:29 标签： 扭摆法测定物体转动惯量原理

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如附图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m也与单摆的摆锤相等。开始时直杆自

然下垂，将单摆摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下摆，于铅垂位置和直杆做弹性碰撞.求碰攛后直杆下端达到的高度h。

等长的单摆和直杆悬挂于同一点，将单摆摆锤拉到一定高度后放开, 与静止的直杆发生弹性碰撞，碰撞过程中

等长的单摆和直杆悬挂于同一点，将单摆摆锤拉到一定高度后放开, 与静止的直杆发生弹性碰撞，碰撞过程中

图示单摆,摆杆长为l,小球质量为m,其悬挂点以匀加速度向下运动,则当单摆相对静止时,摆杆的内力为_______

一摆长为l，摆锤质量为m的单摆悬挂在火车顶上。当火车以加速度a0行驶时，（1) 求证：单摆平衡时，摆

一摆长为l，摆锤质量为m的单摆悬挂在火车顶上。当火车以加速度a0行驶时，

(1) 求证：单摆平衡时，摆线与竖直线之间将有一夹角θ0，θ0的值为。

(2) 将摆锤偏离平衡位置少许后释放，求其振动周期。

一质量为M 的匀质细杆，可绕一端为轴竖直小角度摆动（可视为复摆），杆的长度为L=1.0m，绕一端旋转的转动惯量为。若此复摆的周期和一单摆的摆动周期相同，则单摆的摆长为：

如图所示，一直杆以匀角速度ω0绕其固定端O转动，沿此杆有一滑块M以匀速v0滑动。设运动开始时，杆在水平位置，滑

如图所示，一直杆以匀角速度ω0绕其固定端O转动，沿此杆有一滑块M以匀速v0滑动。设运动开始时，杆在水平位置，滑块在点O。求滑块的轨迹(以极坐标表示)。

铅垂面内的摆，摆锤质量为m，摆杆长为l，悬挂点O以匀速率v作半径为r的圆周运动，如图所示。不计摆杆质量，求摆的

均质细直杆OA长为ι，质量为m，A端固结一质量为m的小球（不计尺寸)，如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴

均质细直杆OA长为ι，质量为m，A端固结一质量为m的小球(不计尺寸)，如图所示。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，该系统对O轴的动量矩为()。

一摆由一均质直杆及一均质圆盘组成如图所示．设杆长l，圆盘的半径为r，l=4r．求当摆的撞击中心正好与圆盘的重心

重合时直杆与圆盘质量之比．

第四章 刚体的转动 问题

4-1 以恒定角速度转动的飞轮上有两个点，一个点在飞轮的边缘，另一个点在转轴与边缘之间的一半处。试问：在t ?时间内，哪一个点运动的路程较长？哪一个点转过的角度较大？哪一个点具有较大的线速度、角速度、线加速度和角加速度？ 解 在一定时间内，处于边缘的点，运动的路程较长，

线速度较大；它们转动的角度、角速度都相等；线加速度、角加速度都为零。

考虑飞轮上任一点P ，它随飞轮绕转轴转动，设角速度为ω，飞轮半径为r 。

在t ?内，点P 运动的路程为P P l r t ω=?，对于任意点的角速度ω恒定，所以离轴越远的点（P r 越大）运动的路程越长。又因为点P 的线速度P P v r ω=，即离轴越远，线速度也越大。

同理，点P 转动的角度P t θω=?，对于飞轮上任一个点绕轴转动的角速度ω都相等，即在相等的时间内，飞轮上的点转动的角度都相等。

又角速度ω恒定，即线加速度0P P

4-2 如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩是否也一定为零？如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否也一定为零？

如图（a ）轻杆（杆长为l ）在水平面内受力1F 与2F 大小相等方向相反，合力为零，但它们相对垂直平面内通过O 点的固定轴的力矩1M F l =不为零。

如图（b ），一小球在绳拉力作用下在水平面内绕固定轴作圆周运动，小球所受的合外力通过O 点，它所受的力矩为零。

4-3 有两个飞轮，一个是木制的，周围镶上铁制的轮缘，另一个是铁制的，周围镶上木制的轮缘，若这两个飞轮的半径相同，总质量相等，以相同的角速度绕通过飞轮中心的轴转动，哪一个飞轮的动能较大。

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