Y分数与意义一分数与除法真分数真分数与假分数J假分数带分数分数化带分数或整数务数的基本性质分数的基本性质Y也成分母不同，大小不变的分数最大公因数约分I求最大公因数最简分数1勺分及其方法pi小公倍数通分 求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数k分数化小数【教学要求】1 .知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3 .理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4 .理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5 .会进行分数与小数的互化。【教学建议】1 -raraiva-et-feedseai-iisr.-.aartg-erir.-crrv-iit-sardf-e供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对 于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们 的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概 念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来 说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的 生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概 念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2 .及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在 加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较1和g的大小，有的学生3 2回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出！可能比大，也可能32比2小、，还可能和g相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及 时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失 时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3 .揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、 假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看 似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在 理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约 分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们 都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法， 而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握 方法，而不是依赖记忆学会操作。课时安排l1 .分数的意义,5 课时2 .真分数和假分 4 课时3 .分数的基本性质 2课时4 4 5 .通分4 课时6 重点难点理解分数的产生。四教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。五教学过程（一）导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。1 .复习分数各部分名称。2（1 ）举一个分数的例子。（3 ）（2 ）以田为例，说说分数的各部分名称。2 分子一 分数线3 分母（3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示2。325 f i i 把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二）教学实施1 .测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2 .计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（1 + 2的结果不能用整数表示。）3 -raraiva-et-feedseai-iisr.-.aartg-erir.-crrv-iit-sardf-e在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数一分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之"o4 .资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。第二课时一 教学内容分数的意义教材第61页的内容。二教学目标1 .使学生进一步理解并掌握分数的意义。2 .知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。3 .引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。三 重点难点1 .理解和掌握分数的意义。2 .理解单位“ 1 .突破一个整体的教学。四教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。五数学过程（一）导入请学生举出几个具体的分数。（老师板书）根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：4请学生说出4表示什么意思。学生甲：?表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的十。学生乙：4还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的4。（二）教学实施1 2rre -.aa-e -g- I -. esc-.- e dre a s g -(1)动手操作。老师：如果用图表示 4,可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示 4。学生展示成果。(2 )老师投影出示图片。辱皿老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的4吗？学生先小组内交流，再集体反馈。学生甲：我把 4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的4。学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的4。学生丙：我把 12个看作一个整体，把这个整体平均分成 4份，每份3个是这个 整体的4。学生丁：我把 1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的4。(3)概括总结。老师：刚才同学们在表示 4的过程中，有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把 1个图形平均分，有的是把8个苹果、12个平均分，还有的是把1米平均分。老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1 ”。(4 )举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2 .概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 df-e学生相互交流补充。明确：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。（四）思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。（五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。第三课时一 教学内容分数单位教材第62页的内容。二教学目标1 .使学生理解分数单位。2 .引导学生学会抽象概括。3 .培养学生初步的逻辑思维能力。三 3个分数，说一说每个分数的意义。老师板书学生写出的分数。如2, 17, 24。老师：3 , 17, 14各有几个几分之一？ （3有，i个儿 多有3个19有14个装。）（二）教学实施i .学习分数单位。2 . 投影出示。一堆糖，平均分成 2份，每份是这堆糖的!。平均分成3份，2份是这堆糖的（）。平均分成4份，3份是这堆糖的 。平均分成6份，5份这堆糖的 9。然后把结果填在课本上。（2 ）动手操作学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。（3 ）集体订正。请学生说出 9 !，3,擀分别表示什么意思： 2346（4 ）引导学生明确分数单位的意义。老师：1表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成 2份，表示这样的一份。）谁是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1 ”。）晟表示什么意思？（表示把单位“1 ”平3均分成3份，表示这样的 2份。）谁是单位“ 1 ” ？（还是这堆糖是单位“ l ”。）老师引导学生发现：4，2 , 4 ,2这些分数的分母分别是2,3,4,6 表示2346什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）讲述：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，I3的分数单位是 1。 3老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。（5 ）发现分数单位的特点。老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。） 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2 .不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么?（1 ）学生思考，同桌讨论。1 ”平均分的份数不一样,（2 ）学生交流后，老师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“所以不同分母的分数有着不同的分数单位。(三)课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？(把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。)第四课时一 教学内容分数与除法 教材第65、66页例1和例2教学目标1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 .使学生掌握分数与除法的关系。三 重点难点1 .理解、归纳分数与除法的关系。2 .用除法的意义理解分数的意义。 四教具准备圆片。五教学过程(一)导入1 . 口算。3.8 + 1 . 29 =0.612 3.6 =7.42 .14 + 0.6 =1 . 5 2 . 口答(1)3表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2 )把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1(二)教学实施1 .学习教材第 65页的例1。(l )投影出示例题。把1个蛋糕平均分给 3人，每人分得多少个？(2 )请学生读题。(3 )分组讨论，如何解决这个问题。(4 )指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 + 3 ,从分数的意义上理解1 + 3 ,就是把1个蛋糕看成单位“1 ”,把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 勺来表示，1块 的3就是1块。老师根据学生回答。（板书：1 + 3 =1）3它们之间是相等关系。老师：从图中可以看出 1 + 3和3都表示阴影部分这一块,32 .学习例2。（1）板书例题。把3块月饼平土分给 4人，每人分得多少块？（2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3+4老师：3+4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ” ?（把3块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成 4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平土分成 4份，彳#到4个，3块月饼共得到，12个：，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是-3块月饼。方法二：可以把 3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块月饼，所以两人分得3块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）（3 ）理解。老师：4个饼表示什么意思：学生甲：表示把 3个饼平均分成 4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把 1个饼平均分成 4份，表示这样 3份的数。现在不看单位名称，再来说说4表示什么意思？（表示把单位“ 1 '平均分成4份,表示这样3份的数；还可以表示把 3平均分成4份，表示这样一份的数。）（4 ）练习。说说下面分数的两种意义。3_52"5733 .归纳分数与除法的关系。（l ）观察讨论。请学生观察1 + 3 = 1 （米）3 + 4 = ?（块）讨论除法和分数有怎样的关系? )思考。在被除数+除数 =器± 这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是零，分数的分 母也不能是零。)(3 )用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母 a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a+ b = a (b w 0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？(可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。)老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5+9的商是多少？你会做了吗？第五课时一 教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做。二教学目标1 .使学生掌握分数与除法的关系。2 ,培养学生的应用意识。三 重点难点1 .理解、归纳分数与除法的关系。2 .用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片。五教学过程(一)引入。老师：5除以9 ,商是多少？(板书： 5 + 9 =)如果商不用小数表示，还有其他方 法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系(二)教学实施1 .学习例3。(1)板书例题。小新家养鹅 7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2 .把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（五）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相 当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。2.真分数和假分数第一课时一 教学内容真分数和假分数 教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。二教学目标1 .使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2 .培养学生观察、比较、概括的能力。3 .培养学生数形结合的数学思想。三 重点难点 理解真分数和假分数的意义及特征。四教具准备例1及例2中图形的教具。五教学过程（一）导入1 .复习：什么叫分数?请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施1 .提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。2 .学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了 3份，这样的3份也就是一个整圆，表示 1 ,而阴影部分 只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。3 .老师指出：像上面的 3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。 那么，你能说说什么叫真分数吗？4 .让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5 .小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于6 .老师再出示例 2中图形的教具。41_UTT亏7 .请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8 .比较，151的分子和分母的大小，再与 1比较。学生观察图，试着进行比较， 与同桌交流。老师指名回答：告所表示的阴影部分占据了整个圆，所以 等于1 ；1所表示的阴影部分占据了1个圆还多，!所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以7和11 .一亏都比1大。9 .老师指出：像 4, 7,叫这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10 .引导学生完成教材第70页的“做一做”。（1 ）学生先独立完成第1题，然后订正。（2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练1 .在分数菅中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假5分数。2 .在分数5（a>0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a大于（）时，它是 真分数。1 3 .分数单位是 后的最小真分数是（），最小假分数是（）。4 . 写出两个大于 5的真分数（）和（）。（五）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。第二课时一 教学内容假分数教材第70页的例3。二教学目标1 .使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2 .进一步培养学生的数感。三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程（一）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）教学实施1 .出示例3中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是i + 2的和。老师提示：i + 2的和可以写成 12。（板书：12）2 .再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？ 学生试着说一说，老师分另”板书： 13, 2 2, 3。3 .老师指出：像 12, 13， 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组 成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5 .老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。6 .指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件， 王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些? .培养学生应用数学知识解决问题的意识。三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四教具准备投影。五教学过程(一)导入(1)出示例4 ,请学生看图说出假分数。老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。提问：（1）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？（2 ）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。请小组代表发言：4 =14=2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出（=11=2, 一种是根据分数与除法的关系得到结果。老师强调指出：因为4个1是1,而8+4=2,所以8个是2,也就是: =8 + 4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关3系计算7 +3 ,商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是2T。33提问：6化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。5 =6+ 5=1 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9 .指导学生完成教材第71页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。（四）思维训练在得中，a是非0自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。第四课时一 教学内容真分数和假分数的练习课教材第72 74页练习十三的第1 一 13题。二教学目标1 .通过教学，巩固学生对真分数、 假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2 .培养学生综合应用所学知识解题的能力。3 .培养学生复习的良好习惯。三 重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。四教具准备投影。五教学过程（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）教学实施1 .完成教材第72页的第1题。让学生在课本上填一填，并读一读。2 .完成教材第72页的第2题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位"1 " ?涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 ”,再看图写出分数，集体交流。3 .完成教材第72页的第3题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4 .完成教材第72页的第4题。学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5 .完成教材第73页的第5题。学生先自

注意：请同学们认真考试，细心作答

二、用竖式计算下列各题(有*要验算）

三、用竖式计算，得数保留2位小数

四、用竖式计算，得数保留整数

五、竖式计算（用循环小数表示商）

六、用递等式计算下列各式，能简便要简便计算

2、用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？

4、60比一个数的3倍少30，这个数是多少？

5、一个数的4倍比60多24，这个数是多少？

7、0.6乘0.8的积加上0.12后，再除以1.2，商是多少？

3平方米=（ ）平方厘米 0.25公顷=（ ）平方米 320平方米=（ ）公顷 2.7平方千米=（ ）公顷 12.7 kg=（ ）千克（ ）g 550千克=（ ）吨 2.5小时=（ ）时（ ）分 3小时24分=（ ）时 180秒=（ ）分 1年零2个月=（ ）个月 0.72吨=（ ）千克 60吨40千克=（ ）吨

四、竖式计算（得数保留两位小数）

五、竖式计算（得数保留三位小数）

六、竖式计算（用循环小数表示商）

1．直接写出下面各题的结果

9.62÷0.158（得数保留两位小数） 14.2÷11（商用循环小数表示）

1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到

2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）

3、下列各组数中，相等的一组是（）

4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00

时整，则巴黎时间是（）

5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小

磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为A.1000元B.900元C.800元D.700元（）

6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为（）

7、两条相交直线所成的角中（）

A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角

8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()

9、若关于x的方程3x+5=m与x－2m=5有相同的解，则x的值是

11. 下面说法正确的是()

A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直

C. 过两点有且只有二条直线D. 两点之间，线段最短.

12、正方体的截面中，边数最多的多边形是（）

A．四边形B.五边形C.六边形D.七边形

13、用计算器求4×（0.2－3）+（-2）4时，按键的顺序是

15、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________.

18.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n

（1）（2）（3）个图案中有白色地面砖_________块.19. 一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到__________球的机会最小

20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元.

21、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：

第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后

这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。

22、若x=1时，代数式ax3＋bx＋1的值为5，则x=- 1时，代数式ax3＋bx＋1的值等于

25. 在左下图的9个方格中分别填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜对角的三个数的和均相等.26. 在一直线上有A、B、C三点， AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

27某校学生列队以8千米/ 时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了3.6分钟，求学生队伍的长．

28某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：

相应的捐书人数172242

根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该班的学生共多少名； （2）全班一共捐了册图书；

（3）将上面的数据成制作适当的统计图。

29.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？

30.“中商”近日推出“买200元送80元”的酬宾活动，现有一顾客购买了200元的服装，得到80元的购物赠券（可在商场通用，但不能换钱），当这名顾客在购买这套服装时，一售货员对顾客说：“酬宾活动中购买商品比较便宜，相当于打6折，即100%=60%.”他的说法对吗？

31.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超

过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超

过3万元的部分8折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买材料付款7800元，第二次

购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的材料，可少付金额多少元？

小学数学五年级上册计算题及应用题练习

三、竖式计算（得数保留一位小数）

四、竖式计算（得数保留两位小数）

五、竖式计算（得数保留三位小数）

六、竖式计算（用循环小数表示商）

（1）一个数的25倍是37.75，这个数是多少？

（3）1.25乘4.2减5，差是多少？

（4）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

（5）一个数的25倍是37.5，这个数是多少？

（7）60比一个数的3倍少30，这个数是多少？

（8）一个数的4倍比60多24，这个数是多少？

（9）用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？

（11）0.6乘0.8的积加上0.12后，再除以1.2，商是多少？

（1）工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少千米？

（2）六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？

（3）圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，

五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？

（4）白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。完成原计划的任务实际需要多少天？

（5）服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？

（6）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时行多少千米？

（7）甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？

（8）仓库里一共有45吨货物．一辆货车每次能运5吨货，上午运了5次，下午还要运多少次才能运完？

（9）仓库里280吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务？

（10）甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？

（11）甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？

（12）一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？

（13）小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？

（14）一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？

（15）胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？

（16）校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）

（17）一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？

（18）一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？

（19）电视机厂去年平均每月生产电视机11250台，今年8个月的产量就和去年的全年产量同样多。照这样计算，该厂今年电视机的产量将达到多少台？

（20）师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

（21）有一块底250米，高180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？

（22）有一块平三角形的白菜地，底是27.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？

（23）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是18米，下底是42米，高是12米，每平方米放鱼苗320尾，这个鱼塘共需鱼苗多少尾？

（24）甲工程队每天修路0.54千米，比乙工程队每天修的3倍少0.18千米。乙工程队每天修路多少千米？

（25）李明和王勇两人分别从相距45.6千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出5.1千米后才出发的，已知李明每小时行１２千米，王勇每小时行１５千米，问王勇出发几小时后两人碰面？

（26）王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差641.2元，王老师第一次付了多少元？

（27）一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了5小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？

（28）客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189km，客车和货车各行多少千米？（用方程解）

（29）读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？

（30）两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米。

（31）甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（用方程解）

（32）五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？

（33）有一块1.5公顷的三角形菜地，如果它的底是125米，高是多少？ （34）高速火车每小时行280千米，是普通火车的4倍多40千米，普通火车每小时行多少千米？

（35）一间教室长10米，宽7米，如果用边长2分米的方砖铺地，一共需要多少块？

（36）甲班有45人，乙班人数的比甲班人数的1.2倍少7人，甲乙两班共多少人？

（37）新光机器厂要生产脱粒机3000台，开始5天共生产了600台，照这样计算，余下的台数还生产多少天？

（38）粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？

（39）一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。这列火车每小时行多少千米？ （40）甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？

（41）甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8.5小时甲船超过乙船51千米。乙船每小时行多少千米？

（42）学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？

（43）一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？

（44）8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

（45）修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？

（46）今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？

（47）一头牛重850千克，一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克。这头大象重多少千克？

（48）新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍。宏扬中学和新光小学各有多少？

（49）小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去，小兰每分走65米，小芳每分走75米，经过2.5分相遇。这个环形跑道全长是多少米？

（50）植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？

（51）一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

（52）一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底是15米。高是多少米？ （53）服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？

（54）甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？

（55）少先队员到果园里摘苹果，上午摘了14筐，每筐装25千克；下午又摘了18筐，这一天一共摘了890千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？

（56）一支钢笔与一支圆珠笔一共是8.3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0.8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？

（57）甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过2.4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？

（58）有一块三角形麦地底45米，高86.2米，如果每公顷可收小麦4600千克，这块地共收小麦多少千克？

1.正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（

2.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（

3.比例尺就是前项是1的比。（

4.1千克的金属比1千克的棉花重。（

5.1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（

6.圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（

7.两条射线可以组成一个角。（

8.把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变。（

）9.任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（

10.周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（

11.一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（

12.一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米。（

13.工作效率和工作时间成反比例。（

14.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（

15.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（

16.比例尺大的，实际距离也大。（

17.如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π∶4。（

18.分数值越小，分数单位就越小。（

20.不相交的两条直线叫做平行线。（

21.小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（

22.5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（

23.在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（

24.每年都有365天。（

25.圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（

26.12/15不能化成有限小数。（

27.能被3整除的数一定能被9整除。（

28.a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中

B、c一定是a和b的最大公约数．

C、a一定是a和b的最小公倍数．

D、a一定是b和c的公倍数．

29.两个锐角之和一定是钝角。（

30.在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。（

31.“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（

33.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（

34.大于90°的角都是钝角。（

35.只要能被2除尽的数就是偶数。

36.方程都是等式，所以等式也都是方程．

38.一个数乘以小数，积一定比这个数小．

39.一个整数除以小数，商一定比这个整数大．

40.一个数乘以0.05，表示求这个数的百分之五．

41.平行四边形的面积比三角形的面积大．

42.形状相同的两个梯形的面积相等．

45.“0”表示一个物体也没有，所以0不是数。

46.0除任何数都得0。

47.自然数既可以表示“多少个”，又可以表示“第几个”。

48.“3号房间住着3位旅客。”这句话中的两个3所表示的意义是不相同的。

49.如果1÷a=b，那么a和b互为倒数。

50.大于1.4且小于1.6的小数只有1.5一个。

51.男生人数比女生人数多全班的5％。那么女生人数就比男生人数少全班的5%。（

52.如果一个分数比它的倒数小，它一定是个真分数。

53.一个数乘以真分数，所得的积都小于被乘数。

54.假分数肯定不是最简分数。

56.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变。

59.平年二月的下旬是9天。

60.1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。

61.钟表的分钟转一圈，时针旋转30°。

62.的四个零都不读出来。

63.一个分数，分母越大，它的分数单位也越大。

64.最大的小数计数单位比最大的分数单位少80％。

65.体积单位比面积单位大。

66.甲、乙两数都是自然数，如果甲数÷0.52=乙数，那么甲数一定小于乙数。（

67.5.是循环小数。

70.使方程两边相等的未知数的值，叫做解方程。

73.七成改写成百分数是70％。

75.0.8和0.800大小相等，计数单位也相同。

76.在小数的末尾添上0，小数的大小不变。

77.在20后面添上一个“％”，得到的数比原数缩小100倍。

78.如果数a增加它的100％，正好与数b相等，那么原来的数a是数b的2倍。（

79.女生人数比男生人数少全班的4％，那么男生人数比女生人数多全班的4％。（

80.面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出40％，大米就比面粉多45吨。

81.从A地到B地，甲要行10小时，乙要行8小时，乙比甲快25％。

82.六年级102个学生参加毕业考试，全部合格，合格率是102％。

83.六（1）班学生做一道数学题，正确的有40人，错误的有4人，解这道题的错误率是10％。

84.给灾区捐款，六（1）班54人，捐款率是100％。该班54人捐了款。

85.小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为3万元，按每年0.2％的保险费率计算，投保3年，需交保险费180元。

86.10以内所有质数的和还是一个质数。

87.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

88.两个质数相乘的积一定是合数。

89.一个自然数不是质数，就是合数。

90.合数都能被2整除。

91.一个合数至少有3个约数。

92.三个自然数的和一定小于它们的积。

93.因为a÷b=7，所以a能被b整除。

94.一个数的约数和倍数有时是相等的。

95.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。

96.在a÷b=c中，如果a能被b整除，那么a是b的倍数，也是c的倍数。

97.甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的最大公约数。

99.有约数1的两个数叫互质数。

100.质数的约数只有1个。

101.一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。

102.公约数只有1的两个不同的数，必是互质数。

103.如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数。

104.如果a和b是不同的质数，那么a和b一定是互质数。

105.两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。

106.一个数，既含有约数2，又能被3整除，这个数一定是6的倍数。

107.梯形的上底与下底的和一定，它的高和面积成正比例。

108.正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例。

109.比的前项一定，比的后项与比值成反比例。

110.从学校各自回家，小英用10分钟，小明用8分钟，小英与小明的速度比是4∶5。

113.在比例中，如果组成内项的两个数的乘积为1，那么组成外项的两个数就互为倒数。

114.为了清楚地表示出五岳山峰的海拔高度，可以绘制一张条形统计图。

115.在一幅地图上，用6厘米的线段表示实际距离6千米，这幅地图的比例尺是1：100000。（

116.角的两边越长，这个角就越大。

117.钝角一定大于直角。

118.梯形有一条对称轴。

119.右图是四个等圆靠在一起的图形，它有四条对称轴。

120.一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加

121.等腰三角形的三个角一定是45°、45°、90°。

122.把一个等边三角形分成三个三角形，这三个三角形内角的和是540度。

123.一个三角形里面至少有两个角是锐角。

124.沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。

125.平行四边形的四条边，每条边都可以作底。

126.一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四

127.若平行四边形的两组对边分别和长方形两组对边相等，则它们的面积也相等。

128.两个面积相等的梯形，一定能拼成平行四边形。

129.两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。

130.所有的圆的圆周率都相等。

131.经过圆心的线段叫直径。

132.圆的面积与半径成正比例。（

133.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。

134.长方体的底面积是10平方分米，高是7厘米，它的体积是7立方分米。

135.在一个长方体商品包装箱的每个面上都捆扎十字包装绳，需用包装绳的长度至少有这个纸箱的棱长总和的长度。

136.一个圆柱底面半径是r，高是h，它的表面积用字母表示是2π（h+r）。

137.圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍。

138.一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体积是31.4立方分米。

139.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，则它们的体积之和是12.56立方厘米。

140.任何一个质数加上1，不一定是偶数。（

141.互质的两个数，一定都是质数。

142.凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。（

143.原数减少20%。得一个新数，原数比新数多20%。

144.任何一个圆，都有无数条对称轴。

145.不相交的两条直线叫平行线。

146.任意一个自然数与2相乘的积一定是合数。

147.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

148.1除以任何一个自然数，就等于这个自然数的倒数。

149.假分数的分子一定大于它的分母。

151.圆心角相等的两个扇形的面积相等。（

152.一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π。

153.在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数。

155.最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。（

156.等边三角形一定是锐角三角形。

157.A×B=1，那么A、B这两个数都是倒

158.任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数。

小学四年级数学上册计算题练习汇总

一、竖式：三位数乘两位数

二、竖式：三位数除以两位数、验算

（延伸阅读：四年级数学上册乘法简便运算练习题及答案）

3 2.乘法交换结合律

四、混合运算 （延伸阅读：小学四年级数学上册复习试题）