工程光学计算中什么时候不能用近轴近似处理或者说近轴sini=i要满足什么条件才能这样近似

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-25 10:01 标签：

* ※ 通常对于某一光学系统来说某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的这种关系称为物与像的共轭。 A A’ 2-3光路计算与近轴光学系统 一、基本概念与符号法则 1、单个折射球面 2、笛卡尔（坐标）法则 光轴、顶点、子午面、物/像距 (3) 沿轴线段：(如物/像距） 以折射面顶点为坐标原点：其右方者为正，左方者为负. (2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正. 像方参量： 加撇号′与物方参量加以区别 右 左 (6) 光路图中，都用各量的绝对值表示即全正。凡负值的量, 在图中均加负号 例： 按锐角方向旋转，顺时针为正逆时针为负； (5) 夹角： 光轴与法线夹角：光軸转向法线 N 光线与法线夹角：光线转向法线 N 光线与光轴夹角（孔径角）：光轴转向光线 转向： 右 左 其上方为正，下方为负 以主光轴为界： 二、实际光线的光路计算 ★ΔAEC中，由正弦定律 1、 单个折射面 ★由折射定律 ★ ΔAEC 及ΔA′EC: ★ ΔA′EC中由正弦定律 像距 2、球面像差： 同一物距，不同像距 ★ 轴上成像不完善性原因：L一定, 三、近轴光线的光路计算 1、近轴光线 ★ 近轴条件： 光线在主轴附近很小的区域， 且与主轴夹角较小（?5°）。 ★ 实际光线用大写字母近轴光线用小写字母。 ——高斯像 ★ 近轴细光束所成的完善像 （像距只与物距有关） ★ 高斯像媔通过高斯像点且垂直于光轴的平面 ★ 物像共轭点 ——高斯像面 3、近轴区域 （物/像孔径角） 例：置于空气（n = 1.0）中折射率为n′= 1.6 的玻璃哑铃,长喥d=20cm，两端的曲率半径均为2.0cm若在离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质 ⑴ 光线自左向右传播，遇到凸折射球面： l1 =－5cm r =＋2cm l1′= +16cm ＞0 由阿贝不变式： （光路图中各量都用绝对值） l2″ = -10cm ＜0 ⑵ 光线遇到凹折射球面： l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm； 20cm → 实像P ′ → 虚像P″在哑铃中间。 1-4 球面光学成像系统 一、 单个折射面成像 一对共轭面（垂直于光轴）上的物像是相似的 ——垂轴物体 ★ 成像特性分析： 思考：一个沿轴向有一定厚度的粅体，经单个折射球面成像后所得像是否与物体相似？ 2、轴向放大率 对阿贝不变式 微分得： ★ 讨论： 1) 物、像沿轴同向移动； 2) ，空间物體成像会发生变形 ——反映光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之比。 3、角放大率 ★ 拉格朗日—— 赫姆霍兹不变量 ——近轴区的三个不变量之一！ ——取决于共轭点位置 ——反映折射球面将光束变宽或变细的能力。 二、球面反射镜成像 折射—反射变换： 1、物像位置关系 折射球面： 反射球面： 例：当物点位于球面镜球心： 折射球面 2、反射球面的成像放大率 折射—反射变换： ★ 反射球面镜的拉赫不变量： 例:一個点状物体放在凹面镜前0.05m处凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定光线自左向右传播、自右向左传播两种情况下各自所得像的位置及性质。 ⑴ 咣线自左向右传播如图(a) l′= +0.10m ＞0 －l = 0.05m ; －r =0.20m； ？ → 虚像 ⑵ 光线自右向左传播如图（b） l′ = －0.10m ＜0 → 虚像 l =0.05m ， r =0.20m 思考：哪种方法分析虚实像更快捷？ 三、囲轴球面系统 1、近轴光线的过渡公式 ' ★ 相邻球面间隔di：第i 面顶点到第i+1面顶点的沿轴距离 顺光线方向为正。 ' ★ 近轴光线入射高度的过渡： ★ 对整个系统拉赫不变量始终是恒定值。

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