已知fx=3＋2cos（2x＋六分之π）的最大值和最小正周期分别是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-21 01:15 标签：

）（A＞0ω＞0）的最小正周期为2，图象经过点P（01）．

（2）求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

（1）∵f（x）的最小正周期为2∴T＝2πω＝2，即ω=π．又∵f（x）的图象经过點P（0，1）∴f（0）=1，即Acos(?π3)＝1解得A=2．∴A=2，ω=π；（2）由（1）得f(x)＝2cos(πx?π3)．设t＝πx?π3则y=2cost...

（1）函数的周期为2，利用周期公式求得ω值，再由图象经过点P（01），得f（0）=1则A的值可求；

（2）（1）中求出了函数解析式，令

根据x的范围求得t的范围，然后利用余弦函数的单调性求函数

f（x）的最大值和最小值．

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性．

本题考查了利用y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查符合函数的单调性，训练了利用函数的单调性求函数的最值是基础题．

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担任多年高三教学工作


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